Roboguru

Misalkan  dan . Relasi yang didefinisikan adalah "anggota  sepertiga kali anggota " Apakah relasi dari  ke  termasuk fungsi?

Pertanyaan

Misalkan size 14px A size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 3 comma 4 comma 6 comma 8 comma 9 comma 12 comma 14 comma 18 right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets 1 comma 6 comma 9 close curly brackets end style. Relasi yang didefinisikan adalah "anggota begin mathsize 14px style A end style sepertiga kali anggota begin mathsize 14px style B end style" Apakah relasi dari begin mathsize 14px style A end style ke begin mathsize 14px style B end style termasuk fungsi?

  1. ... space 

  2. ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Jika undefined merupakan fungsi dari undefined ke undefined, maka setiap anggota undefined selalu dipasangkan dengan tepat satu anggota undefined.

Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi dari undefined ke undefined pada soal tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 3 comma space 9 close parentheses close curly brackets end style.

Jadi, setiap anggota undefined tidak selalu dipasangkan dengan tepat satu anggota undefined sehingga bukan merupakan fungsi.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , maka  ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis equals 9 x plus 1 end style. Untuk mencari nilai undefined perlu dicari nilai x terlebih dahulu.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 1 end cell equals 2 row x equals cell 1 third end cell end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 9 open parentheses 1 third close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 3 plus 1 end cell row blank equals 4 end table end style
 

Nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

2

Roboguru

Hitung banyak pemetaan yang mungkin dibuat dari himpunan-himpunan berikut!  ke

Pembahasan Soal:

Diketahui :

italic A equals open curly brackets x close vertical bar x less than 10 comma space bilangan space komposit right curly bracket, bilangan komposit merupakan bilangan asli lebih dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima, maka himpunan italic A equals left curly bracket 4 comma 6 comma 8 comma 9 right curly bracket, maka banyaknya himpunan A adalah n left parenthesis italic A right parenthesis equals 4

B double bond open curly brackets y close vertical bar 10 less than y less or equal than 30 comma space y space bilangan space prima right curly bracket maka himpunan B equals left curly bracket 11 comma 13 comma 17 comma 19 comma 23 comma 29 right curly bracket, maka banyaknya himpunan B adalah n open parentheses B close parentheses equals 6

Banyaknya pemetaan himpunan A ke himpunan B dapat diketahui dengan rumus berikut:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses B close parentheses to the power of n left parenthesis italic A right parenthesis end exponent end cell equals cell 6 to the power of 4 end cell row blank equals cell 1.296 end cell end table


Jadi, banyak pemetaan yang mungkin adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1.296 end cell end table

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas merupakan titik-titik yang terbentuk dari sebuah fungsi. Fungsi yang sesuai adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk mencari fungsi yang tepat dapat dilakukan subtitusi. Untuk mempermudah dimulai dari titik D.

  • Option A

undefined

Bukan fungsi yang sesuai.

  • Option B

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 D left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis f left parenthesis 0 right parenthesis equals 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 1 equals negative 1 C left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 1 equals 2 minus 1 equals 1 B left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 equals 4 minus 1 equals 3 A left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis f left parenthesis 3 right parenthesis equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 1 equals 6 minus 1 equals 5 end style
 

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style merupakan fungsi yang sesuai sehingga tidak perlu memeriksa option C dan D

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Suatu fungsi dirumuskan dengan . jika  dan nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative 7, maka :


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x plus b end cell row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell negative 3 a plus b equals negative 7 end cell end table


f left parenthesis 2 right parenthesis equals 13, maka :


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x plus b end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 a plus b equals 13 end cell end table


Eleminasi kedua persamaan :


table attributes columnalign right center center center right center end attributes row cell negative 3 a end cell plus cell up diagonal strike b end cell equals cell negative 7 end cell blank row cell 2 a end cell plus cell up diagonal strike b end cell equals 13 minus row cell negative 5 a end cell blank blank equals cell negative 20 end cell blank row a blank blank equals 4 blank end table


Subtitusi nilai a ke dalam salah satu persamaan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals 13 row cell 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus b end cell equals 13 row cell 8 plus b end cell equals 13 row b equals cell 13 minus 8 end cell row b equals 5 end table


Maka f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x plus 5

Nilai f left parenthesis 5 right parenthesis


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell 4 open parentheses 5 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 20 plus 5 end cell row blank equals 25 end table


Maka, nilai f left parenthesis 5 right parenthesis adalah 25

Jadi, jawaban yang benar adalah A

0

Roboguru

Perhatikan beberapa diagram panah berikut. Diagram yang merupakan pemetaan atau fungsi adalah ....

Pembahasan Soal:

Dalam bentuk diagram panah, relasi merupakan fungsi jika memiliki ciri-ciri: semua anggota A mempunyai kawan di B, dan kurva pemasangan dari A ke B tidak ada yang bercabang.

Dari ciri-cirinya yang merupakan pemetaan atau fungsi adalah nomor (i) dan (iii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved