Pertanyaan

Misalkan U n adalah suku ke- n suatu barisan aritmetika. Jika diketahui bahwa U 1 + U 2 + U 3 = − 9 dan U 3 + U 4 + U 5 = 15 , tentukan nilai U 1 + U 2 + U 3 + U 4 + U 5 .

Misalkan $U_{n}$ adalah suku ke- $n$ suatu barisan aritmetika. Jika diketahui bahwa $U_{1} + U_{2} + U_{3} = - 9$ dan $U_{3} + U_{4} + U_{5} = 15$ , tentukan nilai $U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5}$ .

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai .

diperoleh nilai

Pembahasan

Gunakan konsep suku ke- barisan aritmetika. Diketahui: Suatu barisan aritmetika, dengan dan . Akan ditentukan nilai . Terlebih dahulu jabarkan , diperoleh: Terlebih dahulu jabarkan , diperoleh: Gunakan metode eliminasi dan substitusi dari persamaan dan , untuk menentukan nilai dan . Diperoleh nilai kemudian substitusikan ke salah satu persamaan. Diperoleh nilai , sehingga nilai dapay dihitung ssebagai berikut. Jadi, diperoleh nilai .

Gunakan konsep suku ke- barisan aritmetika.

Diketahui:

Suatu barisan aritmetika, dengan dan .

Akan ditentukan nilai .

Terlebih dahulu jabarkan , diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center columnspacing 2px 2px end attributes row cell straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 plus straight U subscript 3 end cell equals cell negative 9 end cell row cell open parentheses a plus open parentheses 1 minus 1 close parentheses b close parentheses plus open parentheses a plus open parentheses 2 minus 1 close parentheses b close parentheses plus open parentheses a plus open parentheses 3 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell equals cell negative 9 end cell row cell open parentheses a close parentheses plus open parentheses a plus b close parentheses plus open parentheses a plus 2 b close parentheses end cell equals cell negative 9 end cell row cell 3 a plus 3 b end cell equals cell negative 9 end cell row cell 3 open parentheses a plus b close parentheses end cell equals cell negative 9 end cell row cell a plus b end cell equals cell fraction numerator negative 9 over denominator 3 end fraction end cell row cell a plus b end cell equals cell negative 3 end cell end table end style$

Terlebih dahulu jabarkan , diperoleh:

Gunakan metode eliminasi dan substitusi dari persamaan dan , untuk menentukan nilai dan .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus b end cell equals cell negative 3 end cell row cell a plus 3 b end cell equals cell 5 space space minus end cell row cell negative 2 b end cell equals cell negative 8 end cell row b equals cell fraction numerator negative 8 over denominator negative 2 end fraction end cell row b equals 4 end table end style$

Diperoleh nilai kemudian substitusikan ke salah satu persamaan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus b end cell equals cell negative 3 end cell row cell a plus 4 end cell equals cell negative 3 end cell row a equals cell negative 3 minus 4 end cell row a equals cell negative 7 end cell end table end style

Diperoleh nilai , sehingga nilai dapay dihitung ssebagai berikut.

Jadi, diperoleh nilai .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (5 rating)

Anggarani

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Rumus suku ke − n pada barisan bilangan bertingkat 5 , 9 , 15 , 23 , ... adalah... .

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-10 = 20 dan suku ke-17 = 48. Suku ke-25 adalah......

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke − 3 suatu barisan aritmetika adalah 4 dan suku ke − 5 adalah − 2 . Tentukanjumlah 14 suku pertama deret tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada tahun 2018 populasi ayam di kota A adalah 1.200 ekor dan di kota B 400 ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 15 ekor di kota A dan 10 ekor di kota B. Tentukan populasi ayam di kota B...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n = n 2 + 5 n . Suku ke- dari deret aritmetika tersebut adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi