Roboguru
SD

Misalkan M adalah himpunan yang didefinisikan sebagai  dengan B adalah himpunan bilangan bulat. Tentukan banyaknya himpunan bagian tak kosong dari .

Pertanyaan

Misalkan begin mathsize 14px style M end style adalah himpunan yang didefinisikan sebagai begin mathsize 14px style left curly bracket x element of B vertical line space x squared less or equal than 10 comma space x minus 1 less than 2 right curly bracket end style dengan undefined adalah himpunan bilangan bulat. Tentukan banyaknya himpunan bagian tak kosong dari undefined.

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 banyak himpunan bagian tak kosong dari begin mathsize 14px style M end style adalah 63.

Pembahasan

DIketahui begin mathsize 14px style x squared less or equal than 10 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell less or equal than 10 row cell vertical line x vertical line end cell less or equal than cell square root of 10 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi bentuk di atas adalah begin mathsize 14px style x equals negative 3 comma negative 2 comma negative 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 end style.

Kemudian, diketahui begin mathsize 14px style x minus 1 less than 2 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell less than 2 row x less than cell 3 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi bentuk di atas adalah begin mathsize 14px style x equals 2 comma space 1 comma space 0 comma negative 1 comma negative 2 comma negative 3 comma space... end style.

Akibatnya, nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi (1) dan (2) adalah begin mathsize 14px style x equals negative 3 comma space minus 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 end style.

Oleh karena itu, diperoleh begin mathsize 14px style M equals left curly bracket negative 3 comma negative 2 comma negative 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 right curly bracket end style dengan banyaknya anggota M adalah begin mathsize 14px style n open parentheses M close parentheses equals 6 end style.

Ingat bahwa, banyaknya himpunan bagian tak kosong dari suatu himpunan yang anggotanya sebanyak begin mathsize 14px style n end style adalah begin mathsize 14px style 2 to the power of n minus 1 end style. Maka banyak himpunan bagian tak kosong dari begin mathsize 14px style M end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 2 to the power of 6 minus 1 equals 64 minus 1 equals 63 end style

Dengan demikian, banyak himpunan bagian tak kosong dari begin mathsize 14px style M end style adalah 63.

87

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan menerapkan prosedur yang telah diajarkan, cek kesamaan A={1, 2, 3, 4, 5} dan B={1, 3, 4, 2, 4}. Berapa langkah yang diperlukan untuk memastikan A=B? Berapa pencocokan yang harus dilakukan? Apak...

71

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia