Roboguru

Misalkan A dan B adalah dua kejadian dimana peluang  dan  serta peluang majemuk , maka A dan B adalah kejadian yang ...

Pertanyaan

Misalkan A dan B adalah dua kejadian dimana peluang begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals 1 half end style dan begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight B right parenthesis equals 1 third end style serta peluang majemuk begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A union straight B right parenthesis equals 3 over 4 end style, maka A dan B adalah kejadian yang ...

  1. Saling lepasundefined 

  2. Saling lepas bersyaratundefined 

  3. Saling bebasundefined 

  4. Saling mengikatundefined 

  5. Tidak saling bebasundefined 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A right parenthesis end cell equals cell 1 half end cell row cell straight P left parenthesis straight B right parenthesis end cell equals cell 1 third end cell row cell straight P left parenthesis straight A union straight B right parenthesis end cell equals cell 3 over 4 end cell end table end style 

Akan dicari kejadian anatara peluang A dan peluang B:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses plus straight P open parentheses straight B close parentheses end cell equals cell 1 half plus 1 third end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A union straight B right parenthesis not equal to straight P left parenthesis straight A right parenthesis plus straight P left parenthesis straight B right parenthesis end style, artinya begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis not equal to 0 end style. Sehingga kejadian A dan B saling bebas.

Jadi, kejadian A dan B saling bebas.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna biru. Jika diambil 2 kelereng secara berurutan satu persatu dengan tanpa pengembalian kelereng pertama kedalam kantong ...

Pembahasan Soal:

Kejadian yang mungkin jika pada pengambilan kedua adalah merah yaitu

  • Pengambilan pertama biru dan kedua merah 
  • Pengambilan pertama merah dan kedua merah 

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space kelereng space merah space end cell equals cell space 10 space butir space end cell row cell Banyak space kelereng space biru space end cell equals cell space 5 space butir space end cell row cell Banyak space kelereng space seluruhnya space end cell equals cell 15 space butir end cell end table

Peluang pengambilan pertama biru dan kedua merah dan tanpa pengembalian.

Peluang terambil biru pada pengambilan pertama adalah

 5 over 15 equals 1 third

Peluang terambil merah pada pengambilan kedua adalah

fraction numerator 10 over denominator 15 minus 1 end fraction equals 10 over 14

Sehingga peluang terambil pertama biru dan kedua merah adalah

 1 third cross times 10 over 14 equals 10 over 42

Peluang pengambilan pertama merah dan kedua merah dan tanpa pengembalian

Peluang terambil merah pada pengambilan pertama adalah

 10 over 15 equals 2 over 3

Peluang terambil merah pada pengambilan kedua adalah

 fraction numerator 10 minus 1 over denominator 15 minus 1 end fraction equals 9 over 14

Sehingga peluang terambil pertama biru dan kedua merah adalah

 2 over 3 cross times 9 over 14 equals 18 over 42

Selanjutnya total peluang terambil merah pada pengambilan kedua adalah

straight P equals 10 over 42 plus 18 over 42 equals 28 over 42 equals 2 over 3

Dengan demikian peluang terambil merah pada pengambilan kedua adalah space 2 over 3.

0

Roboguru

Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Jika A merupakan kejadian munculnya angka 4 pada dadu pertama dan B adalah kejadian munculnya angka 4 pada dadu kedua, apakah kejadian A dan B merupakan kejadian s...

Pembahasan Soal:

Kejadian A dan B diketakan saling bebas jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dan kejadian B tidak mempengaruhi kejadian A. Dirumuskan:

P open parentheses A intersection B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses B close parentheses

Jika A merupakan kejadian munculnya angka 4 pada dadu pertama, maka

text A= end text open curly brackets open parentheses 4 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 6 close parentheses close curly brackets

Jika B merupakan kejadian munculnya angka 4 pada dadu kedua, maka

text B= end text open curly brackets open parentheses 1 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 4 close parentheses close curly brackets

Kejadian munculnya angka 4 pada dadu pertama dan kejadian munculnya angka 4 pada dadu kedua merupakan dua kejadian saling bebas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A intersection B close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses B close parentheses end cell row cell 1 over 36 end cell equals cell 1 over 6 cross times 1 over 6 end cell row cell 1 over 36 end cell equals cell 1 over 36 end cell end table

Dengan demikian, kejadian A dan B merupakan kejadian saling bebas (independen).

0

Roboguru

Sebuah kantong terdapat 8 kelereng hijau dan 7 kelereng biru. Diambil dua kelereng secara acak berturut-turut dari kantong tersebut tanpa pengembalian. Peluang muncul kedua kelereng berwarna biru adal...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep dua kejadian saling bebas, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jumlah space kelereng end cell equals cell 7 plus 8 space end cell row blank equals 15 row cell peluang space kelereng space pertama space biru end cell equals cell 7 over 15 end cell row blank blank blank row cell peluang space kelereng space kedua space biru end cell equals cell 6 over 14 space end cell row cell peluang space kedua space kelereng space biru end cell equals cell 7 over 15 cross times 6 over 14 end cell row blank equals cell 1 fifth end cell end table end style

Jadi, peluang muncul kedua kelereng berwarna biru adalah begin mathsize 14px style 1 fifth end style.

0

Roboguru

Kotak 1 berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, sedangkan kotak 2 berisi 5 bola merah dan 3 bola hitam, dari masing-masing kotak akan diambil sebuah bola, tentukan peluang terambil: a. Bola merah dari ...

Pembahasan Soal:

Kotak 1 berisi 5 bola yaitu 3 bola merah dan 2 bola putih, peluang terambilnya 1 bola merah dari kotak 1 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table end style 

Kotak 2 berisi 8 bola yaitu 5 bola merah dan 3 bola hitam, peluang terambilnya bola hitam dari kotak 2:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight B close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight B close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 over 8 end cell end table end style 

Oleh karena yang ditanya peluang bola merah dari kotak 1 dan bola hitam dari kotak 2, maka peluang tersebut termasuk peluang kejadian saling bebas sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight A close parentheses cross times straight P open parentheses straight B close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 5 cross times 3 over 8 end cell row blank equals cell 9 over 40 end cell end table end style 

Dengan demikian, peluang bola merah dari kotak 1 dan bola hitam dari kotak 2 adalah begin mathsize 14px style 9 over 40 end style.

 

1

Roboguru

Kotak 1 berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, sedangkan kotak 2 berisi 5 bola merah dan 3 bola hitam, dari masing-masing kotak akan diambil sebuah bola, tentukan peluang terambil: b. Bola putih dari ...

Pembahasan Soal:

Kejadian A dan B di katakan saling bebas jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dan kejadian B tidak mempengaruhi kejadian A. Dirumuskan:

P open parentheses A intersection B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses

Kotak 1 berisi 5 bola yaitu 3 bola merah dan 2 bola putih, peluang terambilnya 1 bola putih dari kotak 1 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 end cell end table end style  

Kotak 2 berisi 8 bola yaitu 5 bola merah dan 3 bola hitam, peluang terambilnya bola hitam dari kotak 2:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight B close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight B close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 over 8 end cell end table end style 

Oleh karena yang ditanya bola putih dari kotak 1 dan bola hitam dari kotak 2, maka peluang tersebut termasuk peluang kejadian saling bebas sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight A close parentheses cross times straight P open parentheses straight B close parentheses end cell row blank equals cell 2 over 5 cross times 3 over 8 end cell row blank equals cell 6 over 40 end cell row blank equals cell 3 over 20 end cell end table  

Dengan demikian, peluang bola putih dari kotak 1 dan bola hitam dari kotak 2 adalah 3 over 20.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved