Roboguru

Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut Rp9.000.000,00 dan Rp8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut-turut Rp10.300.000,00 dan Rp9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ...

Pertanyaan

Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut text Rp9.000.000,00 end text dan text Rp8.000.000,00 end text. Modal yang ia miliki adalah text Rp124.000.000,00 end text. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut-turut text Rp10.300.000,00 end text dan text Rp9.200.000,00 end text. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ...

  1. 11 sapi dan 4 kerbau

  2. 4 sapi dan 11 kerbau

  3. 13 sapi dan 2 kerbau

  4. 0 sapi dan 15 kerbau

  5. 7 sapi dan 8 kerbau

Pembahasan:

Langkah-langkah optimasi dengan program linear:

1. Buat sistem pertidaksamaan linear dari masalah yang ada.

2. Selesaikan sistem pertidaksamaan linear tersebut.

3. Lakukan uji titik yang sesuai di penyelesaian sistem pertidaksamaan yang dihasilkan.

Pada permasalahan di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut.

Misal: x banyak sapi dan y banyak kerbau

Dapat ditentukan fungsi kendala, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9.000.000 x plus 8.000.000 end cell less or equal than cell 124.000.000 end cell row cell 9 x plus 8 y end cell less or equal than 124 end table

x plus y less or equal than 15

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Keuntungan penjualan sapi, yaitu text Rp1.300.000,00 end text per ekor

Keuntungan penjualan kerbau, yaitu text Rp1.200.000,00 end text per ekor

Diperoleh fungsi tujuan, yaitu f open parentheses x comma space y close parentheses equals 1.300.000 x plus 1.200.000 y

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Grafik:

Titik potong kedua garis tersebut, yaitu

table row cell 9 x plus 8 y equals 124 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 9 x plus 8 y end cell equals cell 124 space space space space end cell row cell x plus y equals 15 end cell cell open vertical bar cross times 8 close vertical bar end cell cell 8 x plus 8 y end cell equals cell 120 space minus end cell row blank blank x equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 15 row cell 4 plus y end cell equals 15 row y equals 11 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 4 comma space 11 close parentheses 

Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut.

Keuntungan maksimum dapat diperoleh apabila Pak Mahmud membeli 4 sapi dan 11 kerbau.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved