Maya akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling sedikit 10 buah. Mangga yang dibeli paling banyak 6 buah. Harga mangga Rp.2000,00per buah dan apel Rp4.000,00 per buah. Jika ia hanya membawa uang Rp36.000,00, berapa apel paling banyak yang dapat ia beli?

Pembahasan

Maya akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling sedikit 10 buah. Mangga yang dibeli paling banyak 6 buah. Harga mangga Rp.2000,00per buah dan apel Rp4.000,00 per buah. Jika ia hanya membawa uang Rp36.000,00, berapa apel paling banyak yang dapat ia beli? Misalkan: adalah banyakmangga yang dibeli Maya. adalah banyak apel yang dibeli Maya. Model matematika sebagai berikut. Meminimalkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala kendala. Terlebih dahulu menggambar garis dengan persamaan , , dan dengan dicari titik-titik yang dilalui persamaan , , dan diperoleh titik (0,10) dan (10,0) yang dilalui garis , garis sejajar dengan sumbu ,serta titik (0,9) dan (18,0) yang dilalui garis . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di atas garis Daerah penyelesaian berada di kiri garis Daerah penyelesaian berada di bawahgaris Diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut. Selanjutnya dilakukan uji titik pojok untuk menentukan nilai minimum fungsi tujuan. Dari gambar diketahui titik pojok (6,4),(6,6) dan (2,8). Uji titik pojok ke fungsi tujuan . Titik pojok Fungsi (6,4) (6,6) (2,8) Dari tabel di atas diperoleh titik pojok yang memiliki nilai maksimal adalah (6,6) dengan nilai 12. Jadi, jumlah buah maksimal yang dapat dibeli Maya adalah 12.

Maya akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling sedikit 10 buah. Mangga yang dibeli paling banyak 6 buah. Harga mangga Rp.2000,00 per buah dan apel Rp4.000,00 per buah. Jika ia hanya membawa uang Rp36.000,00, berapa apel paling banyak yang dapat ia beli?  

Misalkan:
 adalah banyak mangga yang dibeli Maya.
 adalah banyak apel yang dibeli Maya.

Model matematika sebagai berikut.
Meminimalkan fungsi tujuan 
dengan kendala

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala kendala.
Terlebih dahulu menggambar garis dengan persamaan , , dan  dengan dicari titik-titik yang dilalui persamaan , , dan  diperoleh titik (0,10) dan (10,0) yang dilalui garis , garis  sejajar dengan sumbu ,  serta titik (0,9) dan (18,0) yang dilalui garis .

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

• Daerah penyelesaian  berada di atas garis 
• Daerah penyelesaian  berada di kiri garis 
• Daerah penyelesaian  berada di bawahgaris 

Diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut.

Selanjutnya dilakukan uji titik pojok untuk menentukan nilai minimum fungsi tujuan.
Dari gambar diketahui titik pojok (6,4),(6,6) dan (2,8). Uji titik pojok ke fungsi tujuan  .

Titik pojok	Fungsi
(6,4)
(6,6)
(2,8)

Dari tabel di atas diperoleh titik pojok yang memiliki nilai maksimal adalah (6,6) dengan nilai 12.

Jadi, jumlah buah maksimal yang dapat dibeli Maya adalah 12.