Roboguru

Matriks refleksi terhadap garis  adalah ....

Matriks refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals 3 x end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses end style  undefined 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses end style  undefined 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses end style   undefined 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses end style  undefined 

  5. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses end style 

Jawaban:

Menentukan matriks transformasi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals m x end style, dengan begin mathsize 14px style tan space theta equals m end style adalah:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell cos space 2 theta end cell cell sin space 2 theta end cell row cell sin space 2 theta end cell cell negative cos space 2 theta end cell end table close parentheses end style 

Menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lain dari pencerminan garis terhadap garis begin mathsize 14px style y equals 3 x end style.

begin mathsize 14px style y equals 3 x end style, kita peroleh begin mathsize 14px style m equals 3 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell tan space theta end cell equals m row cell tan space theta end cell equals 3 row cell depan over samping end cell equals cell 3 over 1 end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style tan space theta equals 3 end style tidak menghasilkan sudut istimewa, maka dibuatkan segitiga siku-sikunya seperti gambar berikut:

 

Untuk menentukan sisi miringnya dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Sehingga diperoleh perbandingan trigonometri lainnya sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight theta end cell equals cell depan over miring equals fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction end cell row cell cos space straight theta end cell equals cell samping over miring equals fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction end cell end table end style  

Menentukan nilai begin mathsize 14px style cos space 2 theta end style dan begin mathsize 14px style sin space 2 theta end style dengan sudut rangkap, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space 2 theta end cell equals cell 2 space cos squared space theta minus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 over 10 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 2 over 10 minus 1 end cell row cell cos space 2 theta end cell equals cell negative 8 over 10 end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 2 theta end cell equals cell 2 space sin space theta space cos space theta end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses end cell row cell sin space 2 theta end cell equals cell 6 over 10 end cell end table end style 

Setelah diperoleh nilai begin mathsize 14px style cos space 2 theta end style dan begin mathsize 14px style sin space 2 theta end style, matriks transformasinya dapat diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell cos space 2 theta end cell cell sin space 2 theta end cell row cell sin space 2 theta end cell cell negative cos space 2 theta end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved