Iklan

Iklan

Pertanyaan

Matriks X berordo ( 2 × 2 ) yang memenuhi X ( 1 3 ​ 2 4 ​ ) = ( 4 − 2 ​ 2 − 8 ​ ) adalah ....

Matriks  berordo  yang memenuhi  adalah ....

  1. open parentheses table row cell negative 5 end cell 5 row cell negative 16 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses 

  2. open parentheses table row cell negative 5 end cell cell negative 8 end cell row cell negative 3 end cell 18 end table close parentheses 

  3. open parentheses table row cell negative 5 end cell 0 row 13 cell negative 6 end cell end table close parentheses 

  4. open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 row cell negative 8 end cell 2 end table close parentheses 

  5. open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 13 cell negative 6 end cell end table close parentheses 

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jika , maka determinannya: Jika , maka inversnya: . Ingat sifat invers matriks berikut: Jika , maka Jika , maka Diketahui: Berdasarkan definisi dan sifat invers matriks di atas, diperoleh perhitungan seperti berikut. Sehingga, matriks yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Jika A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, maka determinannya: det open parentheses A close parentheses equals a d minus b c  

Jika A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, maka inversnya: A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator det open parentheses A close parentheses end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses comma space det open parentheses A close parentheses not equal to 0.

Ingat sifat invers matriks berikut:

  • Jika A times X equals B, maka X equals A to the power of negative 1 end exponent times B
  • Jika X times A equals B, maka X equals B times A to the power of negative 1 end exponent 

Diketahui: X open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses equals open parentheses table row 4 2 row cell negative 2 end cell cell negative 8 end cell end table close parentheses 

Berdasarkan definisi dan sifat invers matriks di atas, diperoleh perhitungan seperti berikut.

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 4 2 row cell negative 2 end cell cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell row X equals cell open parentheses table row 4 2 row cell negative 2 end cell cell negative 8 end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row X equals cell open parentheses table row 4 2 row cell negative 2 end cell cell negative 8 end cell end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 times 4 minus 2 times 3 end fraction open parentheses table row 4 cell negative 2 end cell row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses end cell row X equals cell open parentheses table row 4 2 row cell negative 2 end cell cell negative 8 end cell end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction open parentheses table row 4 cell negative 2 end cell row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses end cell row X equals cell negative 1 half open parentheses table row 4 2 row cell negative 2 end cell cell negative 8 end cell end table close parentheses open parentheses table row 4 cell negative 2 end cell row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses end cell row X equals cell negative 1 half open parentheses table row cell 4 times 4 plus 2 times open parentheses negative 3 close parentheses end cell cell 4 times open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 times 1 end cell row cell negative 2 times 4 plus open parentheses negative 8 close parentheses times open parentheses negative 3 close parentheses end cell cell negative 2 times open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 8 close parentheses times 1 end cell end table close parentheses end cell row X equals cell negative 1 half open parentheses table row 10 cell negative 6 end cell row 16 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row X equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 row cell negative 8 end cell 2 end table close parentheses end cell end table 

Sehingga, matriks X yang memenuhi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 row cell negative 8 end cell 2 end table close parentheses end cell end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika A = ( 1 2 ​ 0 3 ​ ) dan B = ( 2 1 ​ 7 4 ​ ) maka nilai dari A 2 − 2 A + B − 1 = ....

28

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia