Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 4. ⎩⎨⎧​y−x2≤1y+x2≤2y≥0x≤2​

Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut.

4. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y minus x squared less or equal than 1 end cell row cell y plus x squared less or equal than 2 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell row cell x less or equal than 2 end cell end table close         

Pembahasan Soal:

Cari DHP dari y minus x squared less or equal than 1   

Kurva pembatas dari y minus x squared less or equal than 1 adalah y equals x squared plus 1  

Dari persamaan tersebut diketahui

a equals 1 b equals 0 c equals 1  

Cari titik puncak pada bentuk persamaan y equals a x squared plus b x plus c menggunakan rumus left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis equals left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 0 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator 0 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus fraction numerator negative 4 over denominator 4 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis end cell end table  

Cari titik-titik pembentuk kurva tersebut

Untuk x equals 2  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 1 end cell row y equals cell left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 1 end cell row y equals cell 4 plus 1 end cell row y equals 5 row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 space comma 5 right parenthesis end cell end table  

Untuk x equals negative 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 1 end cell row y equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 1 end cell row y equals cell 4 plus 1 end cell row y equals 5 row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 space comma 5 right parenthesis end cell end table  

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus x squared end cell less or equal than 1 row cell 0 minus 0 squared end cell less or equal than 1 row 0 less or equal than cell 1 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table   

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis merupakan DHP dari  y minus x squared less or equal than 1

Selanjutnya cari DHP dari y plus x squared less or equal than 2   

Kurva pembatas dari y plus x squared less or equal than 2 adalah y equals negative x squared plus 2  

Dari persamaan tersebut diketahui

a equals negative 1 b equals 0 c equals 2  

Cari titik puncak pada bentuk persamaan y equals a x squared plus b x plus c menggunakan rumus left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis equals left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 0 over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator 0 squared minus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus fraction numerator 8 over denominator negative 4 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis end cell end table  

Cari titik-titik pembentuk kurva tersebut

Untuk x equals 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 end cell row y equals cell negative left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 2 end cell row y equals cell negative 4 plus 2 end cell row y equals cell negative 2 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 comma space minus 2 right parenthesis end cell end table  

Untuk x equals negative 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 end cell row y equals cell negative left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 end cell row y equals cell negative 4 plus 2 end cell row y equals cell negative 2 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 comma space minus 2 right parenthesis end cell end table  

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus x squared end cell less or equal than 2 row cell 0 plus 0 squared end cell less or equal than 2 row 0 less or equal than cell 2 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table   

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis merupakan DHP dari y plus x squared less or equal than 2  

Selanjutnya cari DHP dari y greater or equal than 0  

Garis pembatas dari y greater or equal than 0 adalah y equals 0  

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis  

y greater or equal than 0 1 greater or equal than 0 space left parenthesis benar right parenthesis  

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis merupakan DHP dari y greater or equal than 0 

Selanjutnya cari DHP dari x less or equal than 2  

Garis pembatas dari x less or equal than 2 adalah x equals 2  

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

x less or equal than 2 0 less or equal than 2 space left parenthesis benar right parenthesis  

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis merupakan DHP dari x less or equal than 2  

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y minus x squared less or equal than 1 end cell row cell y plus x squared less or equal than 2 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell row cell x less or equal than 2 end cell end table close adalah irisan dari DHP y minus x squared less or equal than 1, DHP y plus x squared less or equal than 2, DHP y greater or equal than 0, dan DHP x less or equal than 2

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y minus x squared less or equal than 1 end cell row cell y plus x squared less or equal than 2 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell row cell x less or equal than 2 end cell end table close yaitu

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selesaikan secara grafik sistem pertidaksamaan berikut. {x2−4≤y2y>x​

0

Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtDV berikut. 1. {x−y≥0y≥x2−6​

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtDV berikut. 2. {x−y<0y≥12−x2​

0

Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 1. {y≥3x+4y<x2+2​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved