Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 3. ⎩ ⎨ ⎧ y ≤ 3 y < 9 − x 2 y > x + 3 y ≥ 2

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut.

3. $⎩ ⎨ ⎧ y \leq 3 y < 9 - x^{2} y > x + 3 y \geq 2$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cari DHP dari Garis pembatas dari adalah Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik Untuk Karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari Selanjutnya cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat diketahui Cari titik puncak pada bentuk persamaan menggunakan rumus Cari titik-titik pembentuk kurva tersebut Untuk Untuk Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik Untuk Karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari Selanjutnya cari DHP dari Garis pembatas dari adalah Cari titik potong sumbu Cari titik potong sumbu Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik Untuk Karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari Selanjutnya cari DHP dari Garis pembatas dari adalah Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik Untuk Karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari DHP dari adalah irisan dari DHP , DHP ,DHP , dan DHP . Jadi, DHP dari yaitu

Cari DHP dari y less or equal than 3

Garis pembatas dari y less or equal than 3 adalah y equals 3

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y less or equal than 3 0 less or equal than 3 space left parenthesis benar right parenthesis

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari y less or equal than 3

Selanjutnya cari DHP dari y less than 9 minus x squared

Kurva pembatas dari y less than 9 minus x squared adalah y equals negative x squared plus 9

Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat y equals a x squared plus b x plus c diketahui

a equals negative 1 b equals 0 c equals 9

Cari titik puncak pada bentuk persamaan y equals a x squared plus b x plus c menggunakan rumus $left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis equals left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 0 over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator 0 squared minus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 9 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus fraction numerator 36 over denominator negative 4 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space 9 right parenthesis end cell end table$

Cari titik-titik pembentuk kurva tersebut

Untuk x equals 2

Untuk x equals negative 2

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y less than 9 minus x squared 0 less than 9 minus 0 squared 0 less than 9 space left parenthesis benar right parenthesis

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari y less than 9 minus x squared

Selanjutnya cari DHP dari y greater than x plus 3

Garis pembatas dari y greater than x plus 3 adalah y equals x plus 3

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x plus 3 end cell row 0 equals cell x plus 3 end cell row x equals cell negative 3 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis end cell end table

Cari titik potong sumbu y comma space x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x plus 3 end cell row y equals cell 0 plus 3 end cell row y equals 3 row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis end cell end table

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y greater than x plus 3 0 greater than 0 plus 3 0 greater than 3 space left parenthesis salah right parenthesis

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari y greater than x plus 3

Selanjutnya cari DHP dari y greater or equal than 2

Garis pembatas dari y greater or equal than 2 adalah y equals 2

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y greater or equal than 2 0 greater or equal than 2 space left parenthesis salah right parenthesis

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari y greater or equal than 2

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than 3 end cell row cell y less than 9 minus x squared end cell row cell y greater than x plus 3 end cell row cell y greater or equal than 2 end cell end table close adalah irisan dari DHP , DHP y less or equal than 9 minus x squared , DHP , dan DHP .

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than 3 end cell row cell y less than 9 minus x squared end cell row cell y greater than x plus 3 end cell row cell y greater or equal than 2 end cell end table close yaitu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Graph the following system inequalities. ⎩ ⎨ ⎧ y ≤ 3 − x 2 y ≥ x x < 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan llinier dan kuadrat berikut: { 2 x + y ≤ 7 y ≤ x 2 − 8 x + 12

5.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 1. ⎩ ⎨ ⎧ x ≤ 2 4 x + 3 y ≤ 12 y ≥ x 2 − 1

100

3.6

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. y ≤ x 2 − 5 x − 6 ; x ≥ 0 dan x + 2 y ≤ 4

3.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 1. y ≥ 2 x 2

5.0

Jawaban terverifikasi