Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 5. ⎩ ⎨ ⎧ y ≥ 1 2 x − 3 y ≤ 0 x 2 + y 2 < 0

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini.

5. $⎩ ⎨ ⎧ y \geq 1 2 x - 3 y \leq 0 x^{2} + y^{2} < 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cari DHP dari terlebih dahulu Garis pembatas dari adalah Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik untuk karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari . Selanjutnya cari DHP dari Garis pembatas dari dari Cari titik-titik pembentukdari untuk untuk Untuk mengetahui letak DHP lakukan untuk karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari . Selanjutnya cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah merupakan persamaan lingkaran dengan titik pusat dan adalah jarak titik pusat ke kurva pembatas, maka dari persamaan diketahui bahwa titik pusat dan . Karena maka persamaan hanya berupa titik Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik pada titik karena titik salahdan tidak ada titik berapapun yang memenuhi maka tidak ada DHP dari DHP dari adalah irisan dariDHP , DHP , dan DHP . Karena DHP dari tidak ada maka tidak memiliki DHP.

Cari DHP dari y greater or equal than 1 terlebih dahulu

Garis pembatas dari y greater or equal than 1 adalah y equals 1

Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y greater or equal than 1 0 greater or equal than 1 space left parenthesis salah right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari y greater or equal than 1 .

Selanjutnya cari DHP dari 2 x minus 3 y less or equal than 0

Garis pembatas dari 2 x minus 3 y less or equal than 0 dari 2 x minus 3 y equals 0

Cari titik-titik pembentuk dari 2 x minus 3 y equals 0

untuk x equals 3

untuk x equals negative 3

Untuk mengetahui letak DHP lakukan

untuk left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell less or equal than 0 row cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell less or equal than 0 row 2 less or equal than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari 2 x minus 3 y less or equal than 0 .

Selanjutnya cari DHP dari x squared plus y squared less than 0

Kurva pembatas dari x squared plus y squared less than 0 adalah x squared plus y squared equals 0

x squared plus y squared equals r squared merupakan persamaan lingkaran dengan titik pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan adalah jarak titik pusat ke kurva pembatas, maka dari persamaan diketahui bahwa titik pusat dan r equals 0 . Karena maka persamaan hanya berupa titik

Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik pada titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell less than 0 row cell 0 squared plus 0 squared end cell less than 0 row 0 less than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah dan tidak ada titik berapapun yang memenuhi x squared plus y squared less than 0 maka tidak ada DHP dari

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater or equal than 1 end cell row cell 2 x minus 3 y less or equal than 0 end cell row cell x squared plus y squared less than 0 end cell end table close adalah irisan dari DHP , DHP , dan DHP . Karena DHP dari tidak ada maka open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater or equal than 1 end cell row cell 2 x minus 3 y less or equal than 0 end cell row cell x squared plus y squared less than 0 end cell end table close tidak memiliki DHP.