Pertanyaan

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari masing-masing sistem pertidaksamaan di bawah ini. a. { x 2 + y 2 < 25 y > 2 x

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari masing-masing sistem pertidaksamaan di bawah ini.

a. ${x^{2} + y^{2} < 25 y > 2 x$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cari DHP dari terlebih dahulu garis pembatas dari adalah merupakan bentuk umum persamaan lingkaran dengan titik puat dan panjang titik pusat ke garis pembatas adalah , maka dari persamaan tersebut diketahui titik pusat dan Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik untuk Karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari Selanjutnya cari DHP dari Garis pembatas dari adalah Jika maka Jika maka Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik untuk Karena titik benarmaka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari DHP dari merupakan irisan dari DHP dan DHP Jadi, DHP dari yaitu

Cari DHP dari x squared plus y squared less than 25 terlebih dahulu

garis pembatas dari x squared plus y squared less than 25 adalah x squared plus y squared equals 25

x squared plus y squared equals 25 x squared plus y squared equals 5 squared

x squared plus y squared equals r squared merupakan bentuk umum persamaan lingkaran dengan titik puat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan panjang titik pusat ke garis pembatas adalah , maka dari persamaan tersebut diketahui titik pusat dan r equals 5

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell less than 25 row cell 0 squared plus 0 squared end cell less than 25 row 0 less than cell 25 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x squared plus y squared less than 25

Selanjutnya cari DHP dari y greater than 2 x

Garis pembatas dari y greater than 2 x adalah y equals 2 x

Jika x equals 0 maka y equals 0 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

Jika x equals 1 maka y equals 2 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis

y greater than 2 x 1 greater than 2 left parenthesis 0 right parenthesis 1 greater than 0 space left parenthesis benar right parenthesis

Karena titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari y greater than 2 x

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less than 25 end cell row cell y greater than 2 x end cell end table close merupakan irisan dari DHP dan DHP

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less than 25 end cell row cell y greater than 2 x end cell end table close yaitu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: { ( x − 2 ) 2 + ( x − 2 ) 2 − 16 ≥ 0 − x ≤ y adalah daerah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 7. x 2 + y 2 − 4 ≤ 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah semua ordinat penyelesaian sistem persamaan: { x 2 − y 2 = 2 y + 8 x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 8 = 0 Adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 4. ⎩ ⎨ ⎧ x ≤ 3 y − 3 x ≤ 1 x 2 + y 2 ≥ 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 9. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 < 49