Lukiskan DHP dari setiap SPtLDV pada soal nomor 7 − 10 .
⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y ≥ 16 x + y ≥ 12 x + 2 y ≥ 14 x ≥ 0 y ≥ 0
Lukiskan DHP dari setiap SPtLDV pada soal nomor7−10.
⎩⎨⎧2x+y≥16x+y≥12x+2y≥14x≥0y≥0
Iklan
IS
I. Sutiawan
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan
Jawaban terverifikasi
Jawaban
daerah penyelesaian dari kelimapertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari kelimanya, yaitu:
daerah penyelesaian dari kelima pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari kelimanya, yaitu:
Iklan
Pembahasan
Langkah pertama adalah kita gambargaris:
⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y = 16 x + y = 12 x + 2 y = 14 x = 0 y = 0
Seperti pada gambar berikut:
Untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut, kita gunakan uji titik untuk masing- masing pertidaksamaan seperti berikut:
Daerah pertidaksamaan 2 x + y ≥ 16 .
Pada gambar, garis 2 x + y = 16 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 2 x + y ≥ 16 adalah:
2 x + y 2 ( 0 ) + 0 0 ≥ ≥ ≥ 16 16 16
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis 2 x + y = 16 .
Daerah pertidaksamaan x + y ≥ 12 .
Pada gambar, garis x + y = 12 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x + y ≥ 12 adalah:
0 + 0 0 ≥ ≥ 12 12
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis x + y = 12 .
Daerah pertidaksamaan x + 2 y ≥ 14 .
Pada gambar, garis x + 2 y = 14 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x + 2 y ≥ 14 adalah:
0 + 2 ( 0 ) 0 ≥ ≥ 14 14
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis x + 2 y = 14 .
Daerah pertidaksamaan x ≥ 0 .
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x ≥ 0 adalah daerah yang berada di kanan garis x = 0 atau sumbu y .
Daerah pertidaksamaan y ≥ 0 .
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan y ≥ 0 adalah daerah yang berada di atasgaris y = 0 atau sumbu x .
Sehingga, daerah penyelesaian dari kelimapertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari kelimanya, yaitu:
Langkah pertama adalah kita gambar garis:
⎩⎨⎧2x+y=16x+y=12x+2y=14x=0y=0
Seperti pada gambar berikut:
Untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut, kita gunakan uji titik untuk masing- masing pertidaksamaan seperti berikut:
Daerah pertidaksamaan 2x+y≥16.
Pada gambar, garis 2x+y=16 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik (0,0) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 2x+y≥16 adalah:
2x+y2(0)+00≥≥≥161616
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis 2x+y=16.
Daerah pertidaksamaan x+y≥12.
Pada gambar, garis x+y=12 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik (0,0) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x+y≥12 adalah:
0+00≥≥1212
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis x+y=12.
Daerah pertidaksamaan x+2y≥14.
Pada gambar, garis x+2y=14 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik (0,0) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x+2y≥14 adalah:
0+2(0)0≥≥1414
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis x+2y=14.
Daerah pertidaksamaan x≥0.
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x≥0 adalah daerah yang berada di kanan garis x=0 atau sumbu y.
Daerah pertidaksamaan y≥0.
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan y≥0 adalah daerah yang berada di atas garis y=0 atau sumbu x.
Sehingga, daerah penyelesaian dari kelima pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari kelimanya, yaitu:
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!
1
3.7 (4 rating)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!