Iklan

Iklan

Pertanyaan

Lukiskan DHP dari setiap SPtLDV pada soal nomor 7 − 10 . ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + y ≥ 16 x + y ≥ 12 x + 2 y ≥ 14 x ≥ 0 y ≥ 0 ​

Lukiskan DHP dari setiap SPtLDV pada soal nomor .

 

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah penyelesaian dari kelimapertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari kelimanya, yaitu:

daerah penyelesaian dari kelima pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari kelimanya, yaitu:

Iklan

Pembahasan

Langkah pertama adalah kita gambargaris: ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + y = 16 x + y = 12 x + 2 y = 14 x = 0 y = 0 ​ Seperti pada gambar berikut: Untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut, kita gunakan uji titik untuk masing- masing pertidaksamaan seperti berikut: Daerah pertidaksamaan 2 x + y ≥ 16 . Pada gambar, garis 2 x + y = 16 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 2 x + y ≥ 16 adalah: 2 x + y 2 ( 0 ) + 0 0 ​ ≥ ≥ ≥ ​ 16 16 16 ​ Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis 2 x + y = 16 . Daerah pertidaksamaan x + y ≥ 12 . Pada gambar, garis x + y = 12 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x + y ≥ 12 adalah: 0 + 0 0 ​ ≥ ≥ ​ 12 12 ​ Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis x + y = 12 . Daerah pertidaksamaan x + 2 y ≥ 14 . Pada gambar, garis x + 2 y = 14 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x + 2 y ≥ 14 adalah: 0 + 2 ( 0 ) 0 ​ ≥ ≥ ​ 14 14 ​ Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis x + 2 y = 14 . Daerah pertidaksamaan x ≥ 0 . Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x ≥ 0 adalah daerah yang berada di kanan garis x = 0 atau sumbu y . Daerah pertidaksamaan y ≥ 0 . Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan y ≥ 0 adalah daerah yang berada di atasgaris y = 0 atau sumbu x . Sehingga, daerah penyelesaian dari kelimapertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari kelimanya, yaitu:

Langkah pertama adalah kita gambar garis:

  

Seperti pada gambar berikut: 

Untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut, kita gunakan uji titik untuk masing- masing pertidaksamaan seperti berikut:

  • Daerah pertidaksamaan .

Pada gambar, garis  terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik  terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian  adalah:

      

Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis .

  • Daerah pertidaksamaan .

Pada gambar, garis  terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik  terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian  adalah:

      

Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis .

  • Daerah pertidaksamaan .

Pada gambar, garis  terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik  terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian  adalah:

       

Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah di bawah melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis .

  • Daerah pertidaksamaan .

Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah daerah yang berada di kanan garis  atau sumbu .

  • Daerah pertidaksamaan .

Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah daerah yang berada di atas garis  atau sumbu .

Sehingga, daerah penyelesaian dari kelima pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari kelimanya, yaitu:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut d. 2 x + 4 y ≥ 20

94

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia