Roboguru

Luas sebuah belah ketupat adalah 30 cm2. Apabila salah satu diagonalnya mempunyai panjang 6 cm, maka hitunglah panjang diagonal lainnya!

Pertanyaan

Luas sebuah belah ketupat adalah 30 cm2. Apabila salah satu diagonalnya mempunyai panjang 6 cm, maka hitunglah panjang diagonal lainnya! 

Pembahasan Soal:

Diketahui: Sebuah belah ketupat

Panjang salah satu diagonal = 6 cm

Luas = 30 cm2

Ditanya: Panjang siagonal lainnya?

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. space Layang minus layang end cell equals cell 1 half cross times straight D subscript 1 cross times straight D subscript 2 end cell row cell 30 space cm squared end cell equals cell 1 half cross times 6 cm cross times straight D subscript 2 end cell row cell 30 space cm squared end cell equals cell 3 cm cross times straight D subscript 2 end cell row cell straight D subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 30 space cm over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table

Jadi, panjang diagonal lainnya adalah 10 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas bangun datar berikut dengan teliti!

Pembahasan Soal:

Bangun datar di atas adalah belah ketupat dengan panjang diagonal 20 cm dan 16 cm, maka luas belah ketupat adalah;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 20 space cm cross times 16 space cm end cell row blank equals cell 160 space cm squared end cell end table end style 

Sehingga, luas bangun datar di atas adalah begin mathsize 14px style 160 space cm squared end style.

Roboguru

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar.

Tentukan space panjang space BD space dari space Luas space belah space ketupat comma space maka colon  L equals 1 half cross times A C cross times B D  480 space equals space 1 half cross times 20 cross times B D  480 space equals space 10 cross times B D  B D space equals space 480 over 10  B D space equals space 48  Selanjutnya space gunakan space phytagoras space untuk space meneemukan space sisi space belahketupat space tersebut comma  yaitu colon  s equals square root of open parentheses 1 half B D close parentheses squared plus open parentheses 1 half A C close parentheses squared end root  s equals square root of left parenthesis 24 right parenthesis squared plus left parenthesis 10 right parenthesis squared end root  s equals square root of 576 plus 100 end root  s equals square root of 676  s equals 26  Keliling space belah space ketupat space equals space K  K equals 4 s  K equals 4 cross times 26  K equals 104  Jadi comma space keliling space belahketupat space tersebut space adalah space 104 space cm

Roboguru

Keling belah ketupat diketahui 40 cm jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm. Hitunglah luas belah ketupat tersebut.

Pembahasan Soal:

Belah Ketupat memiliki karakteristik bahwa 4 sisi-sisinya sama Panjang. Oleh karena itu panjang sisi-sisi belah ketupat tersebut adalah 40 space cm divided by 4 equals 10 space cm.

Jika panjang salah satu diagonalnya adalah 16 cm, maka panjang diagonal yang lain dapat ditentukan dengan rumus pythagoras sebagai berikut. Misal setengah dari panjang diagonal yang akan dicari adalah x, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Karena setengah dari panjang diagonal tersebut adalah 6 cm, maka panjang diagonal yang dimaksud adalah 12 cm.

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 16 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table

Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 96 space cm squared.

Roboguru

Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 cm dan (2x + 3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm, tentukan nilai x dan panjang diagonal yang kedua!

Pembahasan Soal:

Misalkan L adalah luas belah ketupat, straight d subscript 1 dan straight d subscript 2 adalah diagonal-diagonal pada belah ketupat. Maka luas belah ketupat tersebut adalah

straight L equals fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction 

Pada soal diketahui Luas belah ketupat 81 cm, straight d subscript 1 equals 18 space cm dan straight d subscript 2 equals open parentheses 2 x plus 3 close parentheses space cm. Maka, nilai x adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row 81 equals cell fraction numerator 18 cross times left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row 162 equals cell 36 x plus 54 end cell row cell 36 x end cell equals cell 162 minus 54 end cell row cell 36 x end cell equals 108 row x equals 3 end table 

Karena nilai x sudah diketahui, maka panjang diagonal yang kedua adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d subscript 2 end cell equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 6 plus 3 end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table 


Jadi, panjang diagonal belah ketupat yang kedua adalah 9 cm.

Roboguru

Tentukan ukuran diagonal-diagonal suatu belah ketupat yang memiliki luas .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style L equals 1 half d subscript 1 cross times d subscript 2 end style

begin mathsize 14px style d subscript 1 cross times d subscript 2 equals 48 cross times 2 end style

begin mathsize 14px style d subscript 1 cross times d subscript 2 equals 96 end style ... persamaan 1

 

Untuk menentukan panjang d1 dan d2  kita gunakan perbandingan yang digunakan dalam belah ketupat

*1:1

*1:2

*2:3

 

*Perbandingan 1:1

begin mathsize 14px style d subscript 1 equals d subscript 2 blank end style subtitusi ke persamaan 1

undefined

begin mathsize 14px style left parenthesis d subscript 2 right parenthesis squared equals 96 end style

begin mathsize 14px style d subscript 2 equals square root of 96 end style

begin mathsize 14px style d subscript 2 equals square root of 16 cross times 6 end root end style

begin mathsize 14px style d subscript 2 equals 4 square root of 6 end style

maka begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 4 square root of 6 end style dan  undefined

 

*Perbandingan 2:1

begin mathsize 14px style d subscript 1 colon d subscript 2 equals 1 colon 2 end style

begin mathsize 14px style blank d subscript 2 equals 2 d subscript 1 d subscript 1 cross times 2 d subscript 1 equals 96 space left parenthesis d subscript 1 right parenthesis squared equals 96 over 2 d subscript 1 equals square root of 48 end style

begin mathsize 14px style d subscript 1 equals square root of 16 cross times 3 end root d subscript 1 equals 4 square root of 3 d subscript 2 equals 2 d subscript 1 d subscript 2 equals 2 cross times 4 √ 3 end style

begin mathsize 14px style d subscript 2 equals 8 √ 3 end style

maka, begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 4 square root of 3 end style dan undefined 

 

*Perbandingan 2:3

begin mathsize 14px style d subscript 1 colon d subscript 2 equals 2 colon 3 end style

begin mathsize 14px style 2 d subscript 2 equals 3 d subscript 1 end style

begin mathsize 14px style d subscript 2 equals 3 over 2 d subscript 1 end style subtitusi ke persamaan 1

begin mathsize 14px style d subscript 1 cross times 3 over 2 d subscript 1 equals 96 end style

begin mathsize 14px style 3 over 2 left parenthesis d subscript 1 right parenthesis squared equals 96 end style

begin mathsize 14px style left parenthesis d subscript 1 right parenthesis squared equals fraction numerator 96 over denominator 3 over 2 end fraction end style

begin mathsize 14px style left parenthesis d subscript 1 right parenthesis squared equals 96 cross times 2 over 3 end style

begin mathsize 14px style left parenthesis d subscript 1 right parenthesis squared equals 64 end style

begin mathsize 14px style d subscript 1 equals square root of 64 d subscript 1 equals 8 d subscript 2 equals 3 over 2 d subscript 1 d subscript 2 equals 3 over 2 cross times 8 end style

begin mathsize 14px style d subscript 2 equals 12 end style

maka, begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 8 space d a n end style undefined

 

Maka dapat kita simpulkan, bahwa:

*pada perbandingan 1:1 begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 4 √ 6 space d a n space d subscript 2 equals 4 √ 6 end style

*pada perbandingan 1:2 begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 4 √ 3 space d a n space d subscript 2 equals 8 √ 3 end style

*pada perbandingan 2:3 begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 8 space d a n space d subscript 2 equals 12 end style

 

 

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved