Roboguru

Luas permukaan limas pada gambar di bawah ini adalah ... .

Pertanyaan

Luas permukaan limas pada gambar di bawah ini adalah ... cm squared.


  1. 24 plus 8 square root of 3 

  2. 24 plus 8 square root of 2 

  3. 24 plus 8 square root of 6 

  4. 32 square root of 3 

Pembahasan Soal:

Pada limas tersebut terdapat tiga segitiga siku-siku yang sama besar, dan satu segitiga sama kaki.

Mencari sisi miring segitiga sama kaki:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of 4 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared times 2 end root end cell row blank equals cell square root of 2 square root of 4 squared end root end cell row blank equals cell 4 square root of 2 space cm end cell end table 

Mencari sisi tegak/tinggi segitiga sama kaki:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tinggi equals cell square root of open parentheses 4 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 4 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 32 minus 8 end root end cell row blank equals cell square root of 24 end cell row blank equals cell square root of 4 times 6 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 6 space cm end cell end table 

Mencari luas permukaan limas:

luas space permukaan space limas equals 3 cross times luas space segitiga space siku plus Luas space segitiga space sama space kaki equals 3 cross times 1 half cross times 4 cross times 4 plus 1 half cross times 4 square root of 2 cross times 2 square root of 6 equals 24 plus 8 square root of 3 

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 24 plus 8 square root of 3.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!     Alas limas T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang ruas AB 16 cm. JIka tinggi limas 15 cm, luas permukaan limas tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell 16 space cm end cell row SU equals cell 1 half times AB end cell row blank equals cell 1 half times 16 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell row TS equals cell 15 space cm end cell end table

maka tinggi sisi tegak TU dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TU equals cell square root of TS squared plus SU squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table

Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript alas plus 4 cross times straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell AB cross times BC plus 4 cross times 1 half cross times BC cross times TU end cell row blank equals cell 16 cross times 16 plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times stack up diagonal strike 4 with 2 on top cross times 16 cross times 17 end cell row blank equals cell 256 plus 544 end cell row blank equals cell 800 space cm squared end cell end table

Jadi, jawabany yang tepat adalah B

0

Roboguru

Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan limas adalah... .

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

  • Sebuah limas
  • Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 space cm
  • Tinggi limas 12 space cm

Ditanya: Luas permukaan limas?

Jawab:

Berdasarkan informasi pada soal maka limas tersebut dapat diilustrasikan pada gambar seperti berikut.

Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa tinggi sisi tegak limas belum diketahui, untuk menentukan tinggi sisi tegak limas straight T. ABCD tersebut dapat menggunakan teorema pythagoras. Diketahui bahwa alas limas berbentuk persegi sehinnga panjang OP yaitu setengah dari sisi alas limas yaitu 5 space cm, sehingga

TP equals square root of TO squared plus OP squared end root space space space space space equals square root of 12 squared plus 5 squared end root space space space space space equals square root of 144 plus 25 end root space space space space space equals square root of 169 space space space space space equals 13 space cm

Didapatkan panjang TP yaitu 13 space cm. Selanjutnya menenukan luas permukaan limas dengan rumus straight L subscript Permukaan space Limas end subscript equals straight L subscript alas plus open parentheses 4 cross times straight L subscript sisi space tegak end subscript close parentheses, dalam hal ini alas limas berbentuk persegi dan sisi tegaknya berbentuk segitiga, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Permukaan space Liams end subscript end cell equals cell straight L subscript alas plus open parentheses 4 cross times straight L subscript sisi space tegak end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses s cross times s close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times a subscript sisi space tegak end subscript cross times t subscript sisi space tegak end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 10 cross times 10 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 10 cross times 13 close parentheses end cell row blank equals cell 100 plus 260 end cell row blank equals cell 360 space cm squared end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan limas tersebut adalah 360 space cm squared.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm, tinggi limas tersebut 24 cm seperti pada gambar. hitunglah b. Iuas permukaan limas

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space segitiga space bidang space tegak end cell equals cell square root of open parentheses 20 over 2 close parentheses squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals cell 26 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space limas end cell equals cell Luas space alas plus Jumlah space luas space segitiga space sisi space tegak end cell row blank equals cell s squared plus 4 open parentheses 1 half cross times a cross times t subscript segitiga close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 20 close parentheses squared plus open parentheses 2 cross times 20 cross times 26 close parentheses end cell row blank equals cell 400 plus 1.040 end cell row blank equals cell 1.440 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, Iuas permukaan limas tersebut adalah 1.440 cm2.

0

Roboguru

Luas seluruh permukaan limas persegi yang keliling alasnya 48 cm dan tinggi 8 cm adalah ....

Pembahasan Soal:

Keliling alasbegin mathsize 12px style equals 48 left right arrow s subscript a l a s end subscript equals 48 over 4 equals 12 space c m  end style

begin mathsize 12px style t subscript s i s i space t e g a k end subscript equals square root of 8 squared plus 6 squared end root equals square root of 64 plus 36 end root equals square root of 100 equals 10 space c m  L subscript l i m a s end subscript equals L subscript a l a s end subscript plus L subscript s i s i space t e g a k end subscript  end style

        begin mathsize 12px style equals 12.12 plus 4. fraction numerator 12.10 over denominator 2 end fraction  equals 144 plus 240  equals 384  end style

Jadi luas seluruh permukaan limas begin mathsize 12px style 384 space c m squared end style

0

Roboguru

Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas 15 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ...

Pembahasan Soal:

Jika keliling alas persegi limas 64 cm, maka panjang sisi persegi tersebut adalah

K equals 4 s  64 equals 4 s  s equals 16 space c m

sehingga limas dapat kita gambarkan sebagai berikut

Untuk mengetahui luas permukaan limas, kita perlu mengetahui tinggi segitiga tegak limas terlebih dahulu.

t equals square root of 8 squared plus 15 squared end root  t equals square root of 64 plus 225 end root  t equals square root of 289 equals 17 space text cm end text

Dengan demikian luas permukaan limas dapat dihitung dengan

L equals s squared plus 4 cross times open parentheses fraction numerator s cross times t over denominator 2 end fraction close parentheses  L equals 16 squared plus 2 open parentheses 16 cross times 17 close parentheses  L equals 256 plus 2 open parentheses 272 close parentheses  L equals 800 space text cm end text squared

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved