Roboguru

Luas permukaan bangun berikut adalah ...

Pertanyaan

Luas permukaan bangun berikut adalah ...


 

Pembahasan Soal:

Prisma segitiga adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup yang kongruen berbentuk segitiga.

Diketahui:

begin mathsize 14px style Tinggi space left parenthesis t right parenthesis equals 12 space cm Alas space left parenthesis a right parenthesis equals 5 space cm Panjang space left parenthesis p right parenthesis equals 22 space cm end style 

Bangun tersebut merupakan bangun prisma segitiga. Sebelum menentukan luas permukaan prisma segitiga, tentukan panjang rusuk miring.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell square root of a squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table end style 

Maka luas permukaan prisma segitiga tersebut sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 2 cross times L subscript increment close parentheses plus open parentheses K subscript increment cross times p close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times a cross times t close parentheses plus open parentheses open parentheses a plus t plus m close parentheses cross times p close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 5 cross times 12 close parentheses plus open parentheses open parentheses 5 plus 12 plus 13 close parentheses cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 60 close parentheses plus open parentheses 30 cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 60 plus 360 end cell row blank equals cell 420 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 420 space cm squared end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku.

Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm.

Tinggi prisma 15 cm.

Ditanya:luas permukaan prisma

Jawab:

Luas prisma segi banyak beraturan Luas prisma = luas (alas + atas} + luas sisi-sisi tegaknya

Kita cari sisi miring alasnya terlebih dahulu, menggunakan teorema Pythagoras

begin mathsize 14px style sisi space miring equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals square root of 9 plus 16 end root equals square root of 25 equals 5 end style 

Luas permukaan prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 1 half times 3 times 4 close parentheses plus open parentheses 1 half times 3 times 4 close parentheses plus open parentheses 3 times 15 close parentheses plus open parentheses 4 times 15 close parentheses plus open parentheses 5 times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 6 plus 6 plus 45 plus 60 plus 75 equals 192 end cell end table end style 

 

0

Roboguru

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

       

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan begin mathsize 14px style straight a equals 10 space cm comma space straight t increment equals 10 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 12 space cm end style .  

Tentukan dulu panjang lainnya darii segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of left parenthesis straight t increment right parenthesis squared plus left parenthesis a right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell 5 square root of 5 space cm end cell end table end style   

Karena alasnya merupakan segitiga sama kaki, maka b = c.

Sehingga: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 10 times 10 space plus 10 times 12 space plus 5 square root of 5 times 12 plus 5 square root of 5 times 12 end cell row blank equals cell left parenthesis 100 plus 120 plus 60 square root of 5 plus 60 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell left parenthesis 220 plus 120 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell end table end style     

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 10 space cm times 10 space cm times 12 space cm end cell row blank equals cell 600 space cm cubed end cell end table end style 
 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold left parenthesis bold 220 bold plus bold 120 square root of bold 5 bold right parenthesis bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 600 bold space bold cm to the power of bold 3 end style

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan prisma segiempat berikut!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Luas space permukaan equals 6 times straight s squared equals 6 times 12 squared equals 864 space cm squared. end style

0

Roboguru

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

      

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan begin mathsize 14px style straight a equals 9 space cm comma space straight b equals straight t increment equals 12 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 8 space cm end style.  

Tentukan dulu panjang miring dari segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight c equals cell square root of left parenthesis straight a right parenthesis squared plus left parenthesis b right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style   

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 9 space cm times 12 space cm plus 9 space cm times 8 space cm plus 12 space cm times 8 space cm plus 15 space cm times 8 space cm end cell row blank equals cell left parenthesis 108 plus 72 plus 96 plus 120 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell 396 space cm squared end cell end table end style    
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 9 space cm times 12 space cm times 8 space cm end cell row blank equals cell 432 space cm cubed end cell end table end style 
 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold 396 bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 432 bold space bold cm to the power of bold 3 end style

0

Roboguru

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style sisi space miring space alas equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals 5 space cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space alas end cell equals cell luas space segitiga end cell row blank equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 cross times 4 end cell row blank equals cell 6 space cm squared end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell keliling space alas end cell equals cell jumlah space sisi space penyiku plus sisi space miring end cell row blank equals cell 3 plus 4 plus 5 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma end cell equals cell 2 cross times Luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 cross times 6 plus 12 cross times 15 end cell row blank equals cell 12 plus 180 end cell row blank equals cell 192 space cm squared end cell end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved