Roboguru

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva =x2−3x−4, garis x=1, garis x=2, dan sumbu x adalah ... satuan luas.

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva equals x squared minus 3 x minus 4, garis x equals 1, garis x equals 2, dan sumbu x adalah ... satuan luas.

  1. 31 over 6 

  2. 33 over 6 

  3. 34 over 6 

  4. 35 over 6 

  5. 37 over 6 

Pembahasan:

Luas daerah dengan integral.

Akan ditentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva equals x squared minus 3 x minus 4, garis x equals 1, garis x equals 2, dan sumbu x.

Terlebih dahulu lukis kurva y equals x squared minus 3 x minus 4, garis x equals 1, garis x equals 2, dan sumbu x, diperoleh sebagai berikut.

Berdasarkan gambar diperoleh bahwa daerah tersebut di bawah sumbu x, sehingga luas daerahnya dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight L equals cell negative integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell negative integral subscript 1 superscript 2 open parentheses x squared minus 3 x minus 4 close parentheses d x end cell row blank equals cell negative open square brackets 1 third x cubed minus 3 over 2 x squared minus 4 x close square brackets subscript 1 superscript 2 end cell row blank equals cell negative open square brackets open parentheses 1 third open parentheses 2 close parentheses cubed minus 3 over 2 open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus open parentheses 1 third open parentheses 1 close parentheses cubed minus 3 over 2 open parentheses 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell negative open square brackets open parentheses 8 over 3 minus 12 over 2 minus 8 close parentheses minus open parentheses 1 third minus 3 over 2 minus 4 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell negative open square brackets open parentheses fraction numerator 16 minus 36 minus 48 over denominator 6 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 2 minus 9 minus 24 over denominator 6 end fraction close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell negative open square brackets open parentheses negative 68 over 6 close parentheses minus open parentheses negative 31 over 6 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell negative open square brackets negative 68 over 6 plus 31 over 6 close square brackets end cell row blank equals cell negative open square brackets negative 37 over 6 close square brackets end cell row straight L equals cell 37 over 6 end cell end table end style

Diperoleh luas daerah tersebut adalah 37 over 6 satuan luas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir seperti tampak pda gambar dapat dinyatakan dengan rumus ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved