Roboguru
SD

Luas daerah yang dibatas oleh kurva y=4−x2 dan y=3∣x∣ adalah...

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatas oleh kurva begin mathsize 12px style y equals 4 minus x squared end style dan begin mathsize 12px style y equals 3 open vertical bar x close vertical bar end style adalah...

  1. begin mathsize 12px style 2 integral subscript negative 1 end subscript superscript 0 open parentheses negative x squared plus 3 x plus 4 close parentheses d x end style

  2. begin mathsize 12px style integral subscript 0 superscript 1 open parentheses negative x squared minus 3 x plus 4 close parentheses d x end style

  3. begin mathsize 12px style 2 integral subscript negative 1 end subscript superscript 0 open parentheses negative x squared minus 3 x plus 4 close parentheses d x end style

  4. begin mathsize 12px style integral subscript negative 1 end subscript superscript 1 open parentheses negative x squared plus 3 x plus 4 close parentheses d x end style

  5. begin mathsize 12px style integral subscript negative 1 end subscript superscript 1 open parentheses negative x squared minus 3 x plus 4 close parentheses d x end style

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Luas daerah yang dibatas oleh kurva undefined dan undefined, yaitu:

Perhatikan bahwa fungsi undefined dapat didefinisikan sebagai berikut:

begin mathsize 12px style y equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close end style

Sehingga kita tentukan perpotongan antara grafik fungsi undefined dan undefined.

Titik potong pertama, untuk begin mathsize 12px style x greater or equal than 0 end style, yaitu:

Dengan mensubstitusikan undefined ke persamaan undefined, diperoleh:

begin mathsize 12px style 3 x equals 4 minus x squared  x squared plus 3 x minus 4 equals 0  open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals 0 end style

x = - 4 atau x = 1 (pembuat nol)

karena undefined, maka dipilih x = 1

 

Titik potong pertama, untuk x < 0 yaitu:

Dengan mensubstitusikan undefined ke persamaan undefined, diperoleh:

begin mathsize 12px style negative 3 x equals 4 minus x squared  x squared minus 3 x minus 4 equals 0  open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses equals 0 end style

x = - 1 atau x = 4 (pembuat nol)

karena  x < 0, maka dipilih x = - 1

 

Selanjutnya kita tentukan luas daerah tersebut, dengan cara melihat luas daerah yang terbentuk kedua tersebut.

Karena begin mathsize 12px style L subscript 1 end style dan begin mathsize 12px style L subscript 2 end style sama, maka luas daerahnya yaitu:

begin mathsize 12px style L equals 2 L subscript 1  L equals 2 integral subscript negative 1 end subscript superscript 0 open parentheses 4 minus x squared close parentheses minus open parentheses negative 3 x close parentheses d x  L equals 2 integral subscript negative 1 end subscript superscript 0 open parentheses negative x squared plus 3 x plus 4 close parentheses d x end style

18

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2−9, garis x=−1, x=−2, dan sumbu X adalah...

131

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia