Roboguru

Luas daerah yang diarsir dari gambar di bawah adalah ....

Pertanyaan

Luas daerah yang diarsir dari gambar di bawah adalah .... 

  1. 5 space dm squared 

  2. 10 space dm squared 

  3. 12 space dm squared 

  4. 20 space dm squared 

Pembahasan Soal:

Dari gambar yang diberikan, dapat diubah menjadi:

Maka:

BE equals square root of AB squared plus AE squared end root BE equals square root of AB squared plus CG squared end root BE equals square root of 40 squared plus 30 squared end root BE equals square root of 1.600 plus 900 end root BE equals square root of 2.500 end root BE equals 50 

Sehingga:

straight L subscript daerah space arsir end subscript equals straight L subscript persegi space panjang end subscript straight L subscript daerah space arsir end subscript equals straight p cross times straight l straight L subscript daerah space arsir end subscript equals BE cross times BC straight L subscript daerah space arsir end subscript equals 50 cross times 10 straight L subscript daerah space arsir end subscript equals 500 space cm squared straight L subscript daerah space arsir end subscript equals 5 space dm squared 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini! Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH di atas!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight p equals cell 16 space cm space space end cell row straight l equals cell 8 space cm space space end cell row straight t equals cell 12 space cm space end cell end table end style 

  • Diagonal bidang

begin mathsize 14px style AC equals BD equals EG equals FH space end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 16 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 256 plus 64 end cell row blank equals 320 row AC equals cell plus-or-minus square root of 320 end cell end table end style 

karena panjang sisi, maka AC non negatif sehingga begin mathsize 14px style AC equals 8 square root of 5 blank cm end style 

Jadi, panjang diagonal bidang  begin mathsize 14px style bottom enclose bold AC bold equals bold BD bold equals bold EG bold equals bold FH bold equals bold 8 square root of bold 5 blank bold cm end enclose end style 

begin mathsize 14px style BG equals FC equals AH equals ED end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BG squared end cell equals cell BC squared plus CG squared end cell row blank equals cell 8 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 64 plus 144 end cell row blank equals 208 row BG equals cell plus-or-minus √ 208 end cell end table end style 

karena panjang sisi, maka BG non negatif sehingga begin mathsize 14px style BG equals 4 square root of 13 blank cm end style 

Jadi, panjang diagonal bidang begin mathsize 14px style bottom enclose bold BG bold equals bold FC bold equals bold AH bold equals bold ED bold equals bold 4 square root of bold 13 blank bold cm end enclose end style  

begin mathsize 14px style AF equals BE equals CH equals DG end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AF squared end cell equals cell AB squared plus FB squared end cell row blank equals cell 16 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 256 plus 144 end cell row blank equals 400 row AF equals cell plus-or-minus √ 400 end cell end table end style 

karena panjang sisi, maka AF non negatif sehingga begin mathsize 14px style AF equals 20 blank cm end style 

Jadi, panjang diagonal bidang begin mathsize 14px style bottom enclose bold AF bold equals bold BE bold equals bold CH bold equals bold DG bold equals bold 20 blank bold cm end enclose end style 

  • Diagonal Ruang

begin mathsize 14px style AG equals HB equals FD equals EC end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AG squared end cell equals cell AC squared plus GC squared end cell row blank equals cell 320 plus 144 end cell row blank equals 464 row AG equals cell plus-or-minus √ 464 end cell end table end style 

karena panjang sisi, maka AG non negatif sehingga undefined 

Jadi, panjang diagonal ruang begin mathsize 14px style bottom enclose bold AG bold equals bold HB bold equals bold FD bold equals bold EC bold equals bold 4 square root of bold 29 blank bold cm end enclose end style 

  • Bidang Diagonal

​​​​​​​begin mathsize 14px style EHBC equals ADGF end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript EHBC end cell equals cell straight L subscript ADGF end cell row cell straight L subscript EHBC end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell EB cross times BC end cell row blank equals cell 20 cross times 8 end cell row blank equals cell 160 space cm squared end cell end table end style 

​​​​​​​Jadi, luas bidang diagonal undefined  

begin mathsize 14px style ABGH equals EFCD end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABGH end cell equals cell straight L subscript EFCD end cell row cell straight L subscript ABGH end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell AB cross times BG end cell row blank equals cell 16 cross times 4 √ 3 end cell row blank equals cell 64 √ 13 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas bidang diagonal  begin mathsize 14px style bottom enclose bold ABGH bold equals bold EFCD bold equals bold 64 square root of bold 13 blank blank bold cm to the power of bold 2 end enclose end style

begin mathsize 14px style EACG equals HDBF end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript EACG end cell equals cell straight L subscript HDBF end cell row cell straight L subscript EACG end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell AC cross times CG end cell row blank equals cell 8 √ 5 cross times 12 end cell row blank equals cell 96 √ 5 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas bidang diagonal ​​​​​​​begin mathsize 14px style bottom enclose bold EACG bold equals bold HDBF bold equals bold 96 square root of bold 5 blank blank bold cm to the power of bold 2 end enclose end style 

 

0

Roboguru

Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah ..

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Panjang space open parentheses straight p close parentheses equals 40 space cm

Lebar space left parenthesis straight l right parenthesis equals 10 space cm

Tinggi space open parentheses straight t close parentheses equals 30 space cm

Ditanyakan:

Luas daerah yang diarsir adalah...?

Penyelesaian:

Pertama kita tentukan diagonal sisi persegi panjang yang berukuran 40 space cm cross times 30 space cm dengan menggunakan teorema Pythagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Diagonal space sisi end cell equals cell square root of 40 squared plus 30 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.600 plus 900 end root end cell row blank equals cell square root of 2.500 end root end cell row blank equals cell 50 space cm end cell end table

Sehinga luas daerah yang diarsir:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell lebar cross times diagonal space sisi end cell row blank equals cell 10 cross times 50 end cell row blank equals cell 500 space cm squared end cell row blank equals cell 5 space dm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Perhatikan balok berikut.     Jika panjang diagonal ruang , luas segitiga  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep bidang diagonal.

Segitiga begin mathsize 14px style ACG end style berbentuk siku-siku dengan alas AC dan tinggi CG.

Terlebih dahulu tentukan panjang AC dengan menggunakan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 12 squared plus 9 squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 144 plus 81 end cell row cell AC squared end cell equals 225 row AC equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row AC equals cell plus-or-minus 15 space cm end cell end table

Karena panjang rusuk tidak mungkin negatif, maka dipilih AC equals 15 space cm.

Kemudian tentukan panjang CG dengan menggunakan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell CG squared end cell equals cell AG squared minus AC squared end cell row cell CG squared end cell equals cell 17 squared minus 15 squared end cell row cell CG squared end cell equals cell 289 minus 225 end cell row cell CG squared end cell equals 64 row CG equals cell plus-or-minus square root of 64 end cell row CG equals cell plus-or-minus 8 space cm end cell end table

Karena panjang rusuk tidak mungkin negatif, maka dipilih CG equals 8 space cm.

Sehingga luas segitiga begin mathsize 14px style ACG end style dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript ACG end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times AC cross times CG end cell row blank equals cell 1 half cross times 15 cross times 8 end cell row blank equals cell 120 over 2 end cell row cell straight L subscript ACG end cell equals cell 60 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut:   Luas bidang diagonal ACGE pada gambar di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell square root of A B squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space A C G E end cell equals cell A C cross times C G end cell row blank equals cell 5 space cm cross times 6 space cm end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar di bawah ini

Berdasarkan teorema Pythagoras, dapat diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row ED equals cell square root of AD squared plus AE squared end root end cell row blank equals cell square root of 40 squared plus 30 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1600 plus 900 end root end cell row blank equals cell square root of 2500 end cell row blank equals 50 end table end style

Sehingga didapat luas daerah yang diarsir atau luas bidang DCFE adalah

undefined

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.undefined 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved