Iklan

Iklan

Pertanyaan

Lintasan terbang seekor lebah yang keluar dari sarangnya dapat dinyatakan dalam koordinat polar sebagai berikut. r = cos 2 θ θ = ω t dimana ω adalah konstanta. Tentukanlah vektor kecepatan dan vektor percepatan dari lebah!

Lintasan terbang seekor lebah yang keluar dari sarangnya dapat dinyatakan dalam koordinat polar sebagai berikut.

 

dimana  adalah konstanta. Tentukanlah vektor kecepatan dan vektor percepatan dari lebah!space 

Iklan

S. Maria

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor kecepatan dan vektor percepatan dari lebah adalah dan .

 vektor kecepatan dan vektor percepatan dari lebah adalah negative 2 space sin space 2 omega t dan negative 4 space cos space 2 omega t.space 

Iklan

Pembahasan

Suatu benda memiliki kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata adalah hasil bagi perpindahan dengan selang waktu yang diperlukan: Sedangkan kecepatan sesaat merupakan turunan pertama (differensial) fungsi posisi, yaitu: Setiap benda juga memiliki percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dalam waktu tertentu: dengan arah percepatan: Sedangkan percepatan sesaat merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatan dan turunan kedua dari fungsi posisi. Nilainya: Pada soal diketahui, , maka: Jadi,vektor kecepatan dan vektor percepatan dari lebah adalah dan .

Suatu benda memiliki kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata adalah hasil bagi perpindahan dengan selang waktu yang diperlukan:

v with bar on top equals fraction numerator increment r over denominator increment t end fraction equals r subscript 2 minus r subscript 1 

Sedangkan kecepatan sesaat merupakan turunan pertama (differensial) fungsi posisi, yaitu:

v equals r apostrophe equals fraction numerator d r over denominator d t end fraction 

Setiap benda juga memiliki percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dalam waktu tertentu:

a equals fraction numerator increment v over denominator increment t end fraction 

dengan arah percepatan:

tan space theta equals a subscript y over a subscript x 

Sedangkan percepatan sesaat merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatan dan turunan kedua dari fungsi posisi. Nilainya:

a equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction equals fraction numerator straight d squared r over denominator straight d t end fraction 

Pada soal diketahui, r equals cos space 2 theta theta equals omega t, maka:

v equals fraction numerator d r over denominator d t end fraction v equals fraction numerator d cos space 2 omega t over denominator d t end fraction v equals negative 2 space sin space 2 omega t  a equals fraction numerator d open parentheses negative 2 space sin space 2 omega t close parentheses over denominator d t end fraction a equals negative 2 open parentheses 2 close parentheses cos space 2 omega t a equals negative 4 space cos space 2 omega t 

Jadi, vektor kecepatan dan vektor percepatan dari lebah adalah negative 2 space sin space 2 omega t dan negative 4 space cos space 2 omega t.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang laki-laki berjalan dengan kecepatan 2 m/s dan menyeberangi lantai sebuah gerbong kereta api yang sedang bergerak ke depan dengan kecepatan 8 m/s. Dalam arah mana laki-laki tersebut bergerak re...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia