Roboguru

Lingkaran yang berpusat di titik (−2,3) dan menyinggung garis 4x−3y=−7 mempunyai diameter ....

Pertanyaan

Lingkaran yang berpusat di titik left parenthesis negative 2 comma 3 right parenthesis dan menyinggung garis 4 x minus 3 y equals negative 7 mempunyai diameter ....
 

  1. 16 satuan

  2. 8 satuan 

  3. 4 satuan

  4. 3 satuan

  5. 2 satuan

Pembahasan Soal:

Lingkaran yang berpusat di titik left parenthesis negative 2 comma 3 right parenthesis dan menyinggung garis 4 x minus 3 y equals negative 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell open vertical bar fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus c over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 7 over denominator square root of 4 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 8 minus 9 plus 7 over denominator square root of 25 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 10 over denominator 5 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 2 close vertical bar end cell row blank equals cell 2 space satuan end cell row blank blank blank row straight D equals cell 4 space satuan end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui lingkaran L1​:x2+y2−6x−6y+9=0 bersinggungan dengan L2​:x2+y2+(5a−1)x+2ay−23a=0, dimana L2​ memiliki ordinat pusat yang sama dengan L1​. Jarak antara pusat  dan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui lingkaran L subscript 1 space colon space x squared plus y squared minus 6 x minus 6 y plus 9 equals 0 bersinggungan dengan L subscript 2 space colon space x squared plus y squared plus left parenthesis 5 a minus 1 right parenthesis x plus 2 a y minus 23 a equals 0, dimana L subscript 2 memiliki ordinat pusat yang sama dengan L subscript 1. Jarak antara pusat L subscript 1 dan L subscript 2 adalah ...

  • Pusat L subscript 1

P subscript 1 open parentheses negative 1 half left parenthesis negative 6 right parenthesis comma space minus 1 half left parenthesis negative 6 right parenthesis close parentheses equals P subscript 1 open parentheses 3 comma space 3 close parentheses 

  • Pusat L subscript 2

P subscript 2 open parentheses negative 1 half left parenthesis 5 a minus 1 right parenthesis comma space minus 1 half left parenthesis 2 a right parenthesis close parentheses equals P subscript 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 5 a over denominator 2 end fraction comma space minus a close parentheses

 L subscript 2 memiliki ordinat pusat yang sama dengan L subscript 1 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals cell negative a end cell row a equals cell negative 3 end cell end table

Substitusi a equals negative 3 ke pusat L subscript 2 sehingga: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 5 a over denominator 2 end fraction comma space minus a close parentheses end cell equals cell P subscript 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction comma space minus left parenthesis negative 3 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell P subscript 2 open parentheses 8 comma space 3 close parentheses end cell end table 

Rumus jarak dua koordinat left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis dan left parenthesis x subscript 2 comma space y subscript 2 right parenthesis:

jarak equals square root of left parenthesis straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 right parenthesis squared plus left parenthesis straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 right parenthesis squared end root 

Maka jarak  antara pusat P subscript 1 open parentheses 3 comma space 3 close parentheses dan Error converting from MathML to accessible text.:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row jarak equals cell square root of left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 3 minus 3 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space satuan space panjang end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika garis biru sejajar dengan garis hijau, maka pernyataan berikut terkait lingkaran merah adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa garis biru sejajar dengan garis hijau, maka panjang ruas garis PQ sama dengan diameter lingkaran. Jari-jari lingkaran sama dengan ½ dari diameter lingkaran. Artinya, jari-jari lingkaran sama dengan ½ panjang ruas garis PQ.

Maka, titik pusat lingkaran berada di pertengahan ruas garis PQ.

0

Roboguru

Pusat dan jari-jari lingkaran x2+y2=9 adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, persamaan lingkaran x2+y2=r2 mempunyai pusat (0,0) dan jari-jari sebesar r.

Sehingga, 

x2+y2x2+y2==932

Didapat pusat lingkaran persamaan lingkaran x2+y2=9 adalah  (0,0) dan jari-jari sebesar 3

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-1, 2) dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Perhatikan space ilustrasi space gambar space berikut space ini space colon end style

begin mathsize 14px style Maka space jari space – space jari space dapat space dicari space dengan space menghitung space jarak space titik space ke space garis space colon  straight r equals open vertical bar fraction numerator Ax subscript 1 plus By subscript 1 plus straight C over denominator square root of straight A squared plus straight B squared end root end fraction close vertical bar  straight r equals open vertical bar fraction numerator 1 open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 open parentheses 2 close parentheses plus 7 over denominator square root of 1 squared plus 1 squared end root end fraction close vertical bar  straight r equals open vertical bar fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction close vertical bar  straight r equals open vertical bar 8 over 2 square root of 2 close vertical bar equals 4 square root of 2    Maka space persamaan space lingkaran space yang space berlaku space adalah space colon  open parentheses straight x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 2 close parentheses squared equals open parentheses 4 square root of 2 close parentheses squared  straight x squared plus 2 straight x plus 1 plus straight y squared minus 4 straight y plus 4 equals 32  straight x squared plus straight y squared plus 2 straight x minus 4 straight y minus 27 equals 0 end style

0

Roboguru

Jari-jari lingkaran dengan persamaan x2+y2−2x−10y−23=0 adalah... .

Pembahasan Soal:

Diketahui lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared minus 2 x minus 10 y minus 23 equals 0 maka A equals negative 2B equals negative 10, dan C equals negative 23. Jari-jari dari lingkaran tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth times open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 fourth times open parentheses negative 10 close parentheses squared minus open parentheses negative 23 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth times 4 plus 1 fourth times 100 plus 23 end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 25 plus 23 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals 7 end table

Jari-jari lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared minus 2 x minus 10 y minus 23 equals 0 adalah 7.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved