Roboguru

Lingkaran x2+y2−4mx+24=0 dengan jari-jari 4 menyinggung garis x−y=0. Tentukan: a. nilai m b. pusat lingkaran.

Pertanyaan

Lingkaran x squared plus y squared minus 4 m x plus 24 equals 0 dengan jari-jari 4 menyinggung garis x minus y equals 0. Tentukan:
a. nilai m
b. pusat lingkaran.space space 

Pembahasan:

Ingat,

Pusat lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0

open parentheses negative bevelled 1 half space A comma space minus bevelled 1 half space B close parentheses

Jari-jari lingkaran dengan pusat open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses menyinggung garis a x plus b y plus c equals 0

r equals open vertical bar fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus c over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction close vertical bar

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Lingkaran x squared plus y squared minus 4 m x plus 24 equals 0 dengan jari-jari 4 sehingga pusat lingkarannya

open parentheses negative bevelled 1 half space A comma space minus bevelled 1 half space B close parentheses equals open parentheses negative bevelled 1 half times negative 4 m comma space minus bevelled 1 half times 0 close parentheses equals open parentheses 2 m comma space 0 close parentheses

a. Nilai m

Menghitung nilai m dengan rumus jari-jari lingkaran dengan pusat open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses menyinggung garis a x plus b y plus c equals 0

Lingkaran dengan pusat open parentheses 2 m comma space 0 close parentheses dan menyinggung garis x minus y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell open vertical bar fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus c over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction close vertical bar end cell row 4 equals cell open vertical bar fraction numerator open parentheses 1 close parentheses open parentheses 2 m close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus 0 over denominator square root of 1 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar end cell row 4 equals cell open vertical bar fraction numerator 2 m plus 0 plus 0 over denominator square root of 1 plus 1 end root end fraction close vertical bar end cell row 4 equals cell open vertical bar fraction numerator 2 m over denominator square root of 2 end fraction close vertical bar end cell row 4 equals cell fraction numerator 2 m over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 4 square root of 2 end cell equals cell 2 m end cell row cell 2 m end cell equals cell 4 square root of 2 end cell row m equals cell fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row m equals cell 2 square root of 2 end cell end table

Dengan demikian, nilai m equals 2 square root of 2.

b. Pusat lingkaran

Pusat lingkaran tersebut adalah open parentheses 2 m comma space 0 close parentheses dengan m equals 2 square root of 2 sehingga

open parentheses 2 m comma space 0 close parentheses equals open parentheses 2 times 2 square root of 2 comma space 0 close parentheses equals open parentheses 4 square root of 2 comma space 0 close parentheses

Dengan demikian, pusat lingkaran tersebut adalah open parentheses 4 square root of 2 comma space 0 close parentheses.space space 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 21 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di P(−1,5) dan menyinggung garis x+y=1!

0

Roboguru

Carilah koordinat titik potong lingkaran x2+y2=100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. d. x=0

0

Roboguru

Jika lingkaran x2+y2−ax+by−c=0 yang berpusat di titik (−2,1) menyinggung garis y=2x−5, nilai (a−b+c) adalah ....

0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,−3) dan menyinggung garis 3x−4y+7=0 adalah ....

0

Roboguru

Carilah koordinat titik potong lingkaran x2+y2=100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. a. y=8

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved