Roboguru

Line  is a tangent line of curve  at a point with abcissa , the line  cuts axis at point ....

Pertanyaan

Line g is a tangent line of curve y equals sin space x plus cos space x at a point with abcissa straight pi over 2, the line g cuts Y minus signaxis at point ....

Pembahasan Soal:

Diketahui garis g menyinggung kurva y equals sin space x plus cos space x di titik yang berabsis straight pi over 2. Substitusikan titik absis ke dalam persamaan kurva :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell sin space x plus cos space x end cell row blank equals cell sin space straight pi over 2 plus cos space straight pi over 2 end cell row blank equals cell 1 plus 0 end cell row blank equals 1 end table 

Didapatkan titik singgung yang dilalui garis g adalah open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses equals open parentheses straight pi over 2 comma space 1 close parentheses. Gradien garis singgung kurva yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction left parenthesis sin space x plus cos space x right parenthesis end cell row blank equals cell cos space straight pi over 2 minus sin space straight pi over 2 end cell row blank equals cell 0 minus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Persamaan garis singgung g adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 1 open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses end cell row y equals cell negative x plus straight pi over 2 plus 1 end cell end table

Akan dicari titik potong sumbunegative Y maka substitusikan x equals 0 ke dalam persamaan garis singgung.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 0 plus straight pi over 2 plus 1 end cell row blank equals cell straight pi over 2 plus 1 end cell end table 

Jadi, titik potong di sumbunegative Y adalah open parentheses 0 comma space straight pi over 2 plus 1 close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved