Roboguru

Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut ?

Pertanyaan

Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style. Jika diketahui tinggi limas tersebut begin mathsize 14px style 20 space cm end style, maka berapakah luas permukaan limas tersebut ?

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Jika terdapat suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi: a, b dan c seperti gambar di bawah ini:

Berlaku:

c squared equals a squared plus b squared a squared equals c squared minus b squared b squared equals c squared minus a squared

Perhatikan limas yang sudah kita tandai sebagai berikut.

Diketahui limas dengan begin mathsize 14px style t equals 20 space cm end style dan alas berbentuk segitiga siku-siku sama kaki, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AC squared plus BC squared end cell row blank equals cell 10 squared plus 10 squared end cell row blank equals cell 100 plus 100 end cell row blank equals 200 row blank blank blank row AB equals cell plus-or-minus square root of 200 end cell row blank equals cell plus-or-minus 10 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style AB equals 10 square root of 2 space cm end style

Perhatikan garis CX tegak lurus di X dan membagi 2 sama panjang garis AB menjadi begin mathsize 14px style AX equals XB equals 5 square root of 2 space cm end style, sehingga segitiga CXB siku-siku di X dan berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CX squared end cell equals cell CB squared minus XB squared end cell row blank equals cell 10 squared minus open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 100 minus 50 end cell row blank equals 50 row blank blank blank row CX equals cell plus-or-minus square root of 50 end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Karena sisi segitida tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style CX equals 5 square root of 2 space cm end style.

Perhatikan segitiga TXC siku-siku di C, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TX squared end cell equals cell TC squared plus CX squared end cell row blank equals cell 20 squared plus open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 400 plus 50 end cell row blank equals 450 row blank blank blank row TX equals cell plus-or-minus square root of 450 end cell row blank equals cell plus-or-minus 15 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 15 square root of 2 space cm end style. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript limas end cell equals cell straight L subscript straight a plus jumlah space luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell 1 half cross times BC cross times AC plus straight L subscript increment BCT end subscript plus straight L subscript increment ACT end subscript plus straight L subscript increment ABT end subscript end cell row blank equals cell 1 half cross times AC cross times BC plus 1 half cross times BC cross times CT plus 1 half cross times AC cross times CT end cell row blank blank cell plus 1 half cross times AB cross times TX end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 cross times 10 plus 1 half cross times 10 cross times 20 plus 1 half cross times 10 cross times 20 end cell row blank blank cell plus 1 half cross times 10 square root of 2 cross times 15 square root of 2 end cell row blank equals cell 50 plus 100 plus 100 plus 300 end cell row blank equals cell 550 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan limas T.ABC adalah 550 space cm squared 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas 15 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....

0

Roboguru

Sebuah limas dengan alas persegi dengan panjang sisi 24 cm dan tinggi 16 cm. Tentukan luas permukaan limas tersebut!

0

Roboguru

Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi Iimas 12 cm, maka luas permukaan limas adalah ....

0

Roboguru

Sebuah limas segitiga mempunyai alas bebentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas 8cm dan tinggi 6cm. Jika tinggi sisi tegak segitiga selimut limas 12cm. Maka luas permukaan limas tersebut ... cm2

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Alas sebuah limas T.ABCD berbentuk persegi panjang berukuran 40cm×16cm. Jika tinggi limas 15cm, tentukan a. Volume limas b. Luas permukaan limas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved