Roboguru

Limas segi empat T.PQRS memiliki panjang rusuk alas  dan rusuk tegak . Jarak titik Q ke garis TS adalah ...

Pertanyaan

Limas segi empat T.PQRS memiliki panjang rusuk alas begin mathsize 14px style 6 space dm end style dan rusuk tegak begin mathsize 14px style 3 square root of 6 space dm end style. Jarak titik Q ke garis TS adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 2 square root of 2 space dm end style 

  2. begin mathsize 14px style 2 square root of 3 space dm end style 

  3. undefined 

  4. begin mathsize 14px style 4 square root of 3 space dm end style 

  5. begin mathsize 14px style 6 square root of 3 space dm end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!


Berdasarkan konsep jarak titik ke garis, maka dari gambar tersebut jarak titik Q ke garis TS adalah KQ. QS adalah diagonal bidang maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QS equals cell 6 square root of 2 space dm end cell row QO equals cell 1 half QS end cell row blank equals cell 3 square root of 2 space dm end cell end table end style 

Perhatika segitiga TOQ, siku-siku di O dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TO equals cell square root of TQ squared minus QO squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 square root of 6 close parentheses squared minus open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 54 minus 18 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 space dm end cell end table end style 

Perhatikan segitiga TQS, luas segitiga TQS dengan alas QS sama dengan luas segitiga TQS dengan alas TS sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half times QS times TO end cell equals cell 1 half times TS times KQ end cell row cell QS times TO end cell equals cell TS times KQ end cell row cell open parentheses 6 square root of 2 close parentheses times 6 end cell equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses times KQ end cell row cell 36 square root of 2 end cell equals cell 3 square root of 6 KQ end cell row KQ equals cell fraction numerator 36 square root of 2 over denominator 3 square root of 6 end fraction end cell row KQ equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row KQ equals cell 4 square root of 3 space dm end cell end table end style 

Jarak titik Q ke garis TS adalah undefined.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved