Pertanyaan

Let A = ( a c b d ) . The transpose of A is the matrix denoted by A t and defined by A t = ( a b c d ) · Show that the following equations hold for all 2 × 2 matrices A and B . c. ( A t + B t ) t = A + B

Let $A = (a c b d)$ . The transpose of A is the matrix denoted by $A^{t}$ and defined by $A^{t} = (a b c d)$ · Show that the following equations hold for all $2 \times 2$ matrices $A$ and $B$ .

c. $(A^{t} + B^{t})^{t} = A + B$

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti benar bahwa .

terbukti benar bahwa open parentheses A to the power of t plus B to the power of t close parentheses to the power of t equals A plus B

Pembahasan

Transpose matriks adalah matriks yang berisi perubahan posisi elemen-elemen pada kolom matriks . Jika ordo matriks adalah , maka ordo matriks adalah . Jumlah matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan . Diketahui: dan misalkan: . Akan dibuktikan . Jadi, terbukti benar bahwa .

Transpose matriks adalah matriks yang berisi perubahan posisi elemen-elemen pada kolom matriks . Jika ordo matriks adalah m cross times n , maka ordo matriks A to the power of t adalah n cross times m .

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards double arrow A to the power of t equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses

Jumlah matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan .

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses

Diketahui: dan misalkan: B equals open parentheses table row k l row m n end table close parentheses .

Akan dibuktikan open parentheses A to the power of t plus B to the power of t close parentheses to the power of t equals A plus B .

Jadi, terbukti benar bahwa open parentheses A to the power of t plus B to the power of t close parentheses to the power of t equals A plus B .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Tyas

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 7 − 1 1 − 2 ) , B = ( − 2 2 k + 1 − 8 5 ) , dan C = ( 5 − 7 2 3 ) . Jika C t adalah transpos matriks C dan A + B = C t , maka nilai k yang memenuhi adalah ......

4.0

Jawaban terverifikasi

Matriks K,L,M, dan N memenuhi hubungan N = 2 K + LM T . Jika matriks K = [ 0 11 − 9 7 ] , L = [ 3 2 1 5 − 1 0 1 6 ] , M = [ 0 1 2 3 0 − 2 7 4 ] , matriks N = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 0 2 5 ) dan B = ( − 3 − 17 − 1 0 ) . Jika A t transpose matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X = ...

102

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( p 2 q 5 3 r ) , B = ( 5 3 − 1 2 ) dan C = ( − 2 2 3 4 ) serta C T adalah transpose matriks. Jika A + B = 2 C T , maka nilai p + 2 q + r sama dengan ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks-matriks A = ( 2 x − 3 z z − 3 5 9 ) , B = ( 2 1 − 1 z − 4 ) , C = ( 2 − 9 1 y ) . Jika adalah transpose dari matriks dan A + B T − C = ( 3 4 5 6 ) , maka nilai x + y ...

4.6

Jawaban terverifikasi