Pertanyaan

Kurva y = − x 2 + 5 x − 15 terletak di atas kurva y = x 2 − 9 x + 5 pada interval m < x < n .Nilai dari 3 2 m + n adalah ....

Kurva $y = - x^{2} + 5 x - 15$ terletak di atas kurva $y = x^{2} - 9 x + 5$ pada interval $m < x < n$ . Nilai dari $\frac{2 m + n}{3}$ adalah ....

1
2
3
5
6 $\;$

C. Ciru

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena akan ditentukan interval nilai x saat kurva terletak di atas kurva ,maka dapat dibentuk suatupertidaksamaan sebagai berikut. − x 2 + 5 x − 15 − x 2 + 5 x − 15 − ( x 2 − 9 x + 5 ) − x 2 + 5 x − 15 − x 2 + 9 x − 5 − 2 x 2 + 14 x − 20 − 2 − 2 x 2 + 14 x − 20 x 2 − 7 x + 10 ( x − 2 ) ( x − 5 ) > > > > > < < x 2 − 9 x + 5 0 0 0 − 2 0 0 0 Didapat pembuat nolnya yaitu atau . Kemudian, lakukan uji nilai dari setiap interval menggunakan garis bilangan berikut. Karena pertidaksamaannya adalah ( x − 2 ) ( x − 5 ) < 0 ,maka dipilih daerah yang bernilainegatif, yaitu pada interval 2 < x < 5 . Diketahui kurva terletak di atas kurva pada interval m < x < n , maka didapat dan . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Karena akan ditentukan interval nilai $x$ saat kurva terletak di atas kurva , maka dapat dibentuk suatu pertidaksamaan sebagai berikut.

$- x^{2} + 5 x - 15 - x^{2} + 5 x - 15 - (x^{2} - 9 x + 5) - x^{2} + 5 x - 15 - x^{2} + 9 x - 5 - 2 x^{2} + 14 x - 20 \frac{- 2 x ^{2} + 14 x - 20}{- 2} x^{2} - 7 x + 10 (x - 2) (x - 5) > > > > > < < x^{2} - 9 x + 5 000 \frac{0}{- 2} 00$

Didapat pembuat nolnya yaitu atau .

Kemudian, lakukan uji nilai dari setiap interval menggunakan garis bilangan berikut.

Karena pertidaksamaannya adalah $(x - 2) (x - 5) < 0$ , maka dipilih daerah yang bernilai negatif, yaitu pada interval $2 < x < 5$ .

Diketahui kurva terletak di atas kurva pada interval $m < x < n$ , maka didapat dan .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 m plus n over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 2 close parentheses plus 5 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 3 end cell row blank equals 3 end table end style$

Dengan demikian, nilai dari $begin mathsize 14px style fraction numerator 2 m plus n over denominator 3 end fraction end style$ adalah 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan grafik fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 6 x + 5 sebagai berikut! Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − 6 x + 5 ≥ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 3 x 2 − 7 x − 2 ) ( x 2 + x + 5 ) ≥ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 5 x 2 − 3 x − 1 ) ( − x 2 + 3 x − 5 ) ≥ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan 6 x 2 + 10 x + 6 ≥ 10 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang sebuah persegi panjang 5 cm lebih panjang dari tiga kali lebarnya. Jika ukuran panjang dari persegi panjang tersebut adalah p cm dan luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari 23...

0.0

Jawaban terverifikasi