Roboguru
SD

Kurva y=22−x​ mempunyai garis singgung yang tegak lurus dengan garis x−y=0. Jika koordinat singgungnya adalah (p,q), maka p+q=...

Pertanyaan

Kurva y equals 2 square root of 2 minus x end root mempunyai garis singgung yang tegak lurus dengan garis x minus y equals 0. Jika koordinat singgungnya adalah left parenthesis p comma q right parenthesis, maka p plus q equals...

  1. negative 1

  2. 1

  3. 2

  4. 3

  5. 4

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Perlu diingat gradien garis dari persamaan A x plus B y plus C equals 0 yaitu m equals negative A over B

Gradien dari garis x minus y equals 0 adalah m subscript 1 equals negative fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals 1. Maka gradien garis singgung m subscript 2 equals negative 1 over m subscript 1 m subscript 2 equals negative 1 over 1 m subscript 2 equals negative 1

Kita tahu juga bahwa turunan dari suatu fungsi adalah gradien.

Gradien garis singgung y equals 2 square root of 2 minus x end root:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 square root of 2 minus x end root end cell row y equals cell 2 open parentheses 2 minus x close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 times 1 half times left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 2 minus x right parenthesis to the power of 1 half minus 1 end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative left parenthesis 2 minus x right parenthesis to the power of negative 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 1 over left parenthesis 2 minus x right parenthesis to the power of begin display style 1 half end style end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator square root of 2 minus x end root end fraction end cell end table

Maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell y apostrophe end cell row cell negative 1 end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator square root of 2 minus x end root end fraction end cell row cell square root of 2 minus x end root end cell equals 1 row cell open parentheses square root of 2 minus x end root close parentheses squared end cell equals cell 1 squared end cell row cell 2 minus x end cell equals 1 row x equals cell 2 minus 1 end cell row x equals 1 end table

Substitusikan nilai x ke fungsi y equals 2 square root of 2 minus x end root.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 square root of 2 minus x end root end cell row blank equals cell 2 square root of 2 minus 1 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 1 end cell row blank equals 2 end table
 

Diperoleh koordinat titik singgungnya adalah left parenthesis p comma q right parenthesis equals left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis. Sehingga, nilai dari p plus q equals 1 plus 2 equals 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

476

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika pq=4q dan p+q=8, maka…

29

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia