Iklan

Iklan

Pertanyaan

Kurva y = 2 2 − x ​ mempunyai garis singgung yang tegak lurus dengan garis x − y = 0 . Jika koordinat singgungnya adalah ( p , q ) , maka p + q = ...

Kurva  mempunyai garis singgung yang tegak lurus dengan garis . Jika koordinat singgungnya adalah , maka ...

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perlu diingat gradien garis dari persamaan A x + B y + C = 0 yaitu m = − B A ​ . Gradien dari garis x − y = 0 adalah m 1 ​ = − ( − 1 ) 1 ​ = 1 . Maka gradien garis singgung m 2 ​ = − m 1 ​ 1 ​ m 2 ​ = − 1 1 ​ m 2 ​ = − 1 Kita tahu juga bahwa turunan dari suatu fungsi adalah gradien. Gradien garis singgung y = 2 2 − x ​ : y y y ′ y ′ y ′ y ′ ​ = = = = = = ​ 2 2 − x ​ 2 ( 2 − x ) 2 1 ​ 2 ⋅ 2 1 ​ ⋅ ( − 1 ) ( 2 − x ) 2 1 ​ − 1 − ( 2 − x ) − 2 1 ​ − ( 2 − x ) 2 1 ​ 1 ​ − 2 − x ​ 1 ​ ​ Maka diperoleh: m − 1 2 − x ​ ( 2 − x ​ ) 2 2 − x x x ​ = = = = = = = ​ y ′ − 2 − x ​ 1 ​ 1 1 2 1 2 − 1 1 ​ Substitusikan nilai x ke fungsi y = 2 2 − x ​ . y ​ = = = = ​ 2 2 − x ​ 2 2 − 1 ​ 2 1 ​ 2 ​ Diperoleh koordinat titik singgungnya adalah ( p , q ) = ( 1 , 2 ) . Sehingga, nilai dari p + q = 1 + 2 = 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perlu diingat gradien garis dari persamaan  yaitu 

Gradien dari garis  adalah . Maka gradien garis singgung 

Kita tahu juga bahwa turunan dari suatu fungsi adalah gradien.

Gradien garis singgung :

Maka diperoleh:

Substitusikan nilai  ke fungsi .


 

Diperoleh koordinat titik singgungnya adalah . Sehingga, nilai dari .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Galang Yusuf Ramadhan

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika garis singgung dari kurva y = 1 − x x ​ pada x = a memotong garis y = − x di titik ( b , − b ) maka b = ....

392

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia