Roboguru

Kurva  memotong garis  di  dan . Jika , tentukan nilai dari !

Pertanyaan

Kurva y equals x squared minus x plus 2 memotong garis y equals x plus 5 di open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses. Jika x subscript 1 greater than x subscript 2, tentukan nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2!

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

Diketahui  y equals x squared minus x plus 2 memotong garis y equals x plus 5 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x plus 2 end cell equals cell x plus 5 end cell row cell x squared minus x minus x plus 2 minus 5 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 end table  

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya negative 2 dan hasil kalinya negative 3. Kedua bilangan itu adalah 3 dan negative 1 sehingga:

x22x3(x3)(x+1)x3x====000ataux+1=03ataux=1   

Oleh karena x subscript 1 greater than x subscript 2 maka x1=3 dan x subscript 2 equals negative 1 sehingga: 

 x1+x2==3+(1)2 

Dengan demikian nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 adalah 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

B. Hary

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua bilangan asli ditentukan dengan  dan . Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 78, kedua bilangan itu adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

Dua bilangan asli ditentukan dengan n dan n plus 7. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 78

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses n plus 7 close parentheses end cell equals 78 row cell n squared plus 7 n end cell equals 78 row cell n squared plus 7 n minus 78 end cell equals 0 end table  

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya 7 dan hasil kalinya negative 78. Kedua bilangan itu adalah negative 6 dan 13 sehingga:

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n squared plus 7 n minus 78 end cell equals 0 row cell open parentheses n minus 6 close parentheses open parentheses n plus 13 close parentheses end cell equals 0 row cell n minus 6 end cell equals cell 0 space atau space n plus 13 equals 0 end cell row n equals cell 6 space atau space n equals negative 13 end cell end table 

oleh karena bilangan asli maka yang memenuhi n equals 6 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n plus 7 end cell equals cell 6 plus 7 end cell row blank equals 13 end table  

Jadi kedua bilangan itu adalah 6 dan 13.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Diketahui keliling sebuah persegi panjang  dan luasnya . Panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

keliling sebuah persegi panjang 100 space dm maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals 100 row cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell equals 100 row cell p plus l end cell equals 50 row p equals cell 50 minus l end cell end table 

dan luasnya 616 space dm squared maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell p times l end cell row 616 equals cell open parentheses 50 minus l close parentheses l end cell row 616 equals cell 50 l minus l squared end cell row cell l squared minus 50 l plus 616 end cell equals 0 end table  

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya negative 50 dan hasil kalinya 616. Kedua bilangan itu adalah negative 22 dan negative 28 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l squared minus 50 l plus 616 end cell equals 0 row cell open parentheses l minus 22 close parentheses open parentheses l minus 28 close parentheses end cell equals 0 row cell l minus 22 end cell equals cell 0 space atau space l minus 28 equals 0 end cell row l equals cell 22 space atau space l equals 28 end cell end table  

sehingga

table row cell l equals 22 end cell rightwards arrow cell p equals 50 minus 22 end cell row blank blank cell equals 28 end cell row cell l equals 28 end cell rightwards arrow cell p equals 50 minus 28 end cell row blank blank cell equals 22 end cell end table   

 Jadi, panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah 28 space dm dan 22 space dm 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Sebuah persegi panjang memiliki panjang  lebih dari lebarnya. Jika luasnya , keliling persegi panjang itu adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 7 space cm lebih dari lebarnya maka p equals 7 plus l. Jika luasnya 368 space cm squared maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals 368 row cell p times l end cell equals 368 row cell open parentheses 7 plus l close parentheses times l end cell equals 368 row cell l squared plus 7 l end cell equals 368 row cell l squared plus 7 l minus 368 end cell equals 0 end table 

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya 7 dan hasil kalinya negative 368. Kedua bilangan itu adalah 23 dan negative 16 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l squared plus 7 l minus 368 end cell equals 0 row cell open parentheses l plus 23 close parentheses open parentheses l minus 16 close parentheses end cell equals 0 row cell l plus 23 end cell equals cell 0 space atau space l minus 16 equals 0 end cell row l equals cell negative 23 space atau space l equals 16 end cell end table 

oleh karena lebar tidak mungkin negatif maka l equals 16 space cm sehingga panjang:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 7 plus l end cell row blank equals cell 7 plus 16 end cell row blank equals cell 23 space cm end cell end table 

Maka keliling persegi panjang tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 23 plus 16 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 39 close parentheses end cell row blank equals cell 78 space cm end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Keliling dan luas sebuah persegi panjang berturut-turut adalah  dan . Selisih panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

Keliling dan luas sebuah persegi panjang berturut-turut adalah 54 space cm maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals 54 row cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell equals 54 row cell p plus l end cell equals 27 row p equals cell 27 minus l end cell end table 

dan 180 space cm squared maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell p times l end cell row 180 equals cell open parentheses 27 minus l close parentheses l end cell row 180 equals cell 27 l minus l squared end cell row cell l squared minus 27 l plus 180 end cell equals 0 end table   

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya negative 27 dan hasil kalinya 180. Kedua bilangan itu adalah negative 12 dan negative 15 sehingga:

table row blank cell l squared minus 27 plus 180 equals 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses l minus 12 close parentheses open parentheses l minus 15 close parentheses equals 0 end cell row left right double arrow cell l minus 12 equals 0 space atau space l minus 15 equals 0 end cell row left right double arrow cell l equals 12 space atau space l equals 15 end cell end table   

sehingga

table row cell l equals 12 end cell rightwards arrow cell p equals 27 minus 12 end cell row blank blank cell equals 15 end cell row cell l equals 15 end cell rightwards arrow cell p equals 27 minus 15 end cell row blank blank cell equals 12 end cell end table    

 Selisih panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Selisih equals cell 15 minus 12 end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Dua bilangan cacah berbeda 6 dan hasil kalinya 216. Bilangan  terbesar dari kedua bilangan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

Dua bilangan cacah berbeda 6, misalkan dua bilangan tersebut adalah x comma space y maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 6 row x equals cell 6 plus y end cell end table 

dan hasil kalinya 216 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times y end cell equals 216 row cell open parentheses 6 plus y close parentheses y end cell equals 216 row cell y squared plus 6 y end cell equals 216 row cell y squared plus 6 y minus 216 end cell equals 0 end table 

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya 6 dan hasil kalinya negative 216. Kedua bilangan itu adalah negative 12 dan 18 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared plus 6 y minus 216 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 12 close parentheses open parentheses y plus 18 close parentheses end cell equals 0 row cell y minus 12 end cell equals cell 0 space atau space y plus 18 equals 0 end cell row y equals cell 12 space atau space y equals negative 18 end cell end table  

oleh karena bilangan cacah maka yang memenuhi y equals 12 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell y plus 6 end cell row blank equals cell 12 plus 6 end cell row blank equals 18 end table 

Bilangan  terbesar dari kedua bilangan tersebut adalah 18

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved