Roboguru

Kuantitas penagihan  dengan ....

Pertanyaan

Kuantitas penagihan begin mathsize 14px style 2 sin squared x minus 3 sin x plus 1 equals 0 end style dengan begin mathsize 14px style 0 degree less-than or slanted equal to x less-than or slanted equal to 360 degree end style....

  1. undefined

  2. size 14px left curly bracket size 14px 30 size 14px degree size 14px comma size 14px space size 14px 120 size 14px degree size 14px comma size 14px space size 14px 240 size 14px degree size 14px right curly bracket

  3. size 14px left curly bracket size 14px 30 size 14px degree size 14px comma size 14px space size 14px 120 size 14px degree size 14px comma size 14px space size 14px 300 size 14px degree size 14px right curly bracket

  4. size 14px left curly bracket size 14px 30 size 14px degree size 14px comma size 14px space size 14px 150 size 14px degree size 14px comma size 14px space size 14px 270 size 14px degree size 14px right curly bracket

  5. size 14px left curly bracket size 14px 60 size 14px degree size 14px comma size 14px space size 14px 120 size 14px degree size 14px comma size 14px space size 14px 270 size 14px degree size 14px right curly bracket

Pembahasan Soal:

Pertama faktorkan persamaan kuadrat,

2sin2x3sinx+1(2sinx1)(sinx1)sinxsinx====0021atau1

Selanjutnya ingat persamaan dasar sinus:

sina(i)a(ii)a===sinbb+k360(180b)+k360

Berdasarkan rumus tersebut, maka

sinx(i)xuntukkuntukk(i)xxuntukkuntukksinx(i)xuntukkuntukk(i)xxuntukkuntukk================sinx=1sin9090+k3600,x=90+0360=901,x=90+1360=450(tidakmemenuhi)(18090)+k36090+k3600,x=90+0360=901,x=90+1360=450(TidakMemenuhi)sinx=21sin3030+k3600,x=30+0360=301,x=30+1360=390(tidakmemenuhi)(18030)+k360150+k3600,x=150+0360=1501,x=150+1360=510(TidakMemenuhi)

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaian {30,90,150}.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Untuk masing-masing fungsi berikut, cari nilai maksimum dan minimum dari  dan nilai-nilai positif  yang membuat nilai  terjadi. d.

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan untuk

Pembahasan Soal:

Sudut rangkap

cos space 2 x equals 2 cos squared x minus 1

Maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos 2 x plus cos space x minus 2 end cell equals 0 row cell 2 cos squared x minus 1 plus cos x minus 2 end cell equals 0 row cell 2 cos squared x plus cos x minus 3 end cell equals 0 row blank blank blank row cell misal space cos space x end cell equals a row cell 2 a squared plus a minus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis a minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 a plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row a equals 1 row blank blank cell atau space end cell row a equals cell negative 3 over 2 end cell row 0 less or equal than cell x less or equal than 360 space maka space minus 1 less or equal than cos space x less or equal than 1 end cell row cell cos space x end cell equals cell negative 3 over 2 space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell row cell cos space straight x end cell equals 1 row cell cos space 0 degree end cell equals 1 row cell cos space 360 degree end cell equals 1 row blank blank blank row blank blank blank end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah H P equals open curly brackets 0 degree comma 360 degree close curly brackets

1

Roboguru

Himpunan semua bilangan real x pada selang yang memenuhi berbentuk Nilai a + b + c + d adalah....

Pembahasan Soal:

2 minus 2 cos squared invisible function application straight x less or equal than square root of 3 sin invisible function application straight x  2 open parentheses 1 minus cos squared invisible function application straight x close parentheses less or equal than square root of 3 sin invisible function application straight x  2 sin squared invisible function application straight x less or equal than square root of 3 sin invisible function application straight x  2 sin squared invisible function application straight x minus square root of 3 sin invisible function application straight x less or equal than 0  sin invisible function application straight x open parentheses 2 sin invisible function application straight x minus square root of 3 close parentheses less or equal than 0    Didapat space pembuat space nol comma space yaitu  box enclose sin space straight x equals 0 end enclose space atau space box enclose sin space straight x equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end enclose    Untuk space sin space straight x space equals 0 rightwards double arrow box enclose straight x equals 0 comma straight pi comma 2 straight pi end enclose  Untuk space sin space straight x equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction rightwards double arrow box enclose straight x equals straight pi over 3 comma fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end enclose

Maka space didapat space 0 less or equal than straight x less or equal than straight pi over 3 space atau space fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction less or equal than straight x less or equal than straight pi  atau space dengan space penulisan space lain space yaitu space box enclose open square brackets 0 comma straight pi over 3 close square brackets union open square brackets fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction comma straight pi close square brackets end enclose.    Jadi space straight a plus straight b plus straight c plus straight d equals 0 plus straight pi over 3 plus fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction plus straight pi equals box enclose 2 straight pi end enclose

0

Roboguru

Tentukan HP setiap persamaan di bawah ini untuk interval . Gunakan kalkulator jika diperlukan dan tuliskan jawabannya sampai ketelitian dua tempat desimal. b.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • sin space left parenthesis 180 minus x right parenthesis degree equals sin space x degree 
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x close parentheses end cell equals a row blank rightwards double arrow cell thin space x equals sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses a close parentheses plus 360 degree n end cell row x equals cell 180 degree thin space minus sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses a close parentheses plus 360 degree n end cell end table 

Sehingga, 

16 space sin cubed space x minus 12 space sin squared space x plus 36 space sin space x minus 27 equals 0

Misalkan sin open parentheses x close parentheses equals u

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 u cubed minus 12 u squared plus 36 u minus 27 end cell equals 0 row cell open parentheses 16 u cubed minus 12 u squared close parentheses plus open parentheses 36 u minus 27 close parentheses end cell equals 0 row cell 9 open parentheses 4 u minus 3 close parentheses plus 4 u squared open parentheses 4 u minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 4 u minus 3 close parentheses open parentheses 4 u squared plus 9 close parentheses end cell equals 0 end table 

table row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 u minus 3 end cell equals cell 0 space end cell row cell 4 u end cell equals 3 row u equals cell 3 over 4 end cell end table end cell row blank row cell atau thin space end cell row blank row cell 4 u squared plus 9 equals 0 space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table 

Substitusi ulang sin open parentheses x close parentheses equals u

sin open parentheses x close parentheses equals 3 over 4 

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell sin open parentheses x close parentheses equals 3 over 4 end cell row blank rightwards arrow cell x equals sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses 3 over 4 close parentheses plus 360 degree n end cell row x equals cell 48 comma 59 degree plus 360 degree n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row x equals cell 48 comma 59 degree end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell x equals 180 degree minus sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses 3 over 4 close parentheses plus 360 degree n end cell row x equals cell 131 comma 41 degree plus 360 degree n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row x equals cell 131 comma 41 degree end cell end table 

Jadi, nilai HP yang memenuhi persamaan tersebut pada interval open square brackets 0 degree comma space 360 degree close square brackets adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank HP end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 48 comma 59 degree semicolon space 131 comma 41 degree close curly brackets end cell end table.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan , adalah ...

Pembahasan Soal:

cos space 2 x minus 3 space sin space x plus 1 equals 0  1 minus 2 space sin squared x minus 3 space sin space x plus 1 equals 0  minus 2 space sin squared x minus 3 space sin space x plus 2 equals 0  2 space sin squared x plus 3 space sin space x minus 2 equals 0  open parentheses 2 space sin space x minus 1 close parentheses open parentheses sin space x plus 2 close parentheses equals 0  sin space x equals 1 half space a t a u space sin space x equals negative 2

  1. Nilai x  yang memenuhi sin space x equals 1 half  adalah x equals pi over 6   atau x equals fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction
  2. Tidak ada nilai x yang memenuhi sin space x equals negative 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah πopen curly brackets pi over 6 comma space fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction close curly brackets

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved