Roboguru

Kordinat titik balik fungsi f(x)=−2x2−4x+5 adalah ....

Pertanyaan

Kordinat titik balik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared minus 4 x plus 5 end style adalah ....

  1. (1,5)

  2. (-1,5)

  3. (-1,7)

  4. (1,7)

  5. (0,5)

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator negative 4 over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction equals fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction equals negative 1  y subscript p equals negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses plus 5 equals negative 2 plus 4 plus 5 equals 7 end style

Jadi, koordinat titik balik adalah (-1,7)

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika titik puncak parabola f(x)=x2−bx+7 mempunyai absis 4, maka ordinatnya adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus b x plus 7, maka a equals 1 comma space b equals negative b comma space c equals 7

Absis titik puncak = nilai x :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row 4 equals cell negative fraction numerator negative b over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row 4 equals cell b over 2 end cell row b equals 8 end table

Ordinat titik puncak = nilai y :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a apostrophe end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 8 close parentheses squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 7 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 64 minus 28 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 36 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table

Maka, ordinat titik puncak parabola tersebut adalah -9

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

1

Roboguru

Carilah titik maksimum atau minimum dari fungsi-fungsi berikut, kemudian lukislah grafik fungsinya. y=(x−2)(9−x)

Pembahasan Soal:

Diketahui y equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis 9 minus x right parenthesis, maka :

y===(x2)(9x)9xx218+2xx2+11x18

Sehingga a=1,b=11,c=18

Karena a<0, maka terdapat titik maksimum, yaitu :

xp===2ab2(1)11211

yp====4ab24ac4(1)(11)24(1)(18)412172449

 

Maka, nilai maksimum fungsi tersebut adalah (211,449)

Grafik fungsinya dapat dilkukiskan sebagai berikut

0

Roboguru

Carilah nilai-nilai p, q, dan a dari persamaan-persamaan berikut ini. 2x2+20x+50=2(x+p)2

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat fungsi kuadrat, maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses x plus p close parentheses squared end cell equals cell 2 x squared plus 20 x plus 50 end cell row cell 2 open parentheses x plus p close parentheses squared end cell equals cell 2 open parentheses x squared plus 10 x plus 25 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses x plus p close parentheses squared end cell equals cell 2 open parentheses x plus 5 close parentheses squared end cell row p equals 5 end table

Maka, nilai p equals 5

0

Roboguru

Fungsi kuadrat dengan formula g(x)=ax2+(a+1)x−5 mempunyai nilai ekstrim untuk x=1. Hitunglah : a. nilai a

Pembahasan Soal:

Diketahui g left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus left parenthesis a plus 1 right parenthesis x minus 5, maka a equals a comma space b equals a plus 1 comma space c equals negative 5

Fungsi memiliki nilai ekstrim untuk x equals 1, maka sumbu simetri fungsi adalah 1

x subscript s equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction 1 equals negative fraction numerator a plus 1 over denominator 2 a end fraction 2 a equals negative a minus 1 3 a equals negative 1 a equals negative 1 third

Maka, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative 1 third end cell end table

0

Roboguru

Tentukan daerah hasil (range) dari setiap fungsi berikut untuk domain {x∣x∈bilanganreal} y=x−2x2−3x+3​;x=2

Pembahasan Soal:

Diketahui y equals fraction numerator x squared minus 3 x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 2, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator x squared minus 3 x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell y x squared minus 3 y x plus 3 y end cell equals cell x minus 2 end cell row cell y x squared minus 3 y x minus x plus 3 y plus 2 end cell equals 0 row cell y x squared minus left parenthesis 3 y plus 1 right parenthesis x plus 3 y plus 2 end cell equals 0 end table

Karena x bilangan real, berarti D greater or equal than 0, yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater or equal than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses negative open parentheses 3 y plus 1 close parentheses close parentheses squared minus 4 left parenthesis y right parenthesis left parenthesis 3 y plus 2 right parenthesis end cell greater or equal than 0 row cell 9 y squared plus 6 y plus 1 minus 12 y squared minus 8 y end cell greater or equal than 0 row cell negative 3 y squared minus 2 y plus 1 end cell greater or equal than 0 row cell 3 y squared plus 2 y minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis y plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 y minus 1 right parenthesis end cell greater or equal than 0 end table

Maka daerah hasil yang memenuhi fungsi tersebut adalah y1atauy31.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved