Pertanyaan

Koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 + 5 x + 2 y − 4 = 0 terhadap garis x + y = 1 adalah ....

Koordinat titik potong lingkaran $x^{2} + y^{2} + 5 x + 2 y - 4 = 0$ terhadap garis $x + y = 1$ adalah ....

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik-titik potongnya adalah dan .

titik-titik potongnya adalah open parentheses 1 half comma space 1 half close parentheses

dan

open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran dan garis . Maka: Substitusikan ke persamaan lingkaran: Sehingga: dan Substitusi nilai ke : Substitusi nilai ke : Jadi, titik-titik potongnya adalah dan .

Diketahui persamaan lingkaran straight x squared plus straight y squared plus 5 straight x plus 2 straight y minus 4 equals 0 dan garis x plus y equals 1 . Maka:

straight x plus straight y equals 1 space space space space space space straight x equals 1 minus straight y

Substitusikan ke persamaan lingkaran:

Sehingga:

2 straight y minus 1 equals 0 space space space space space space 2 straight y equals 1 space space space space space space space space straight y equals 1 half dan straight y minus 2 equals 0 space space space space space straight y equals 2

Substitusi nilai straight y equals 1 half ke straight x :

straight x equals 1 minus straight y straight x equals 1 minus 1 half straight x equals 1 half

Substitusi nilai straight y equals 2 ke straight x :

straight x equals 1 minus straight y straight x equals 1 minus 2 straight x equals negative 1

Jadi, titik-titik potongnya adalah dan .