Roboguru

Koordinat kartesius titik titik . Koordinat kutubnya adalah ...

Pertanyaan

Koordinat kartesius titik titik straight P open parentheses negative 4 comma space 4 square root of 3 close parentheses. Koordinat kutubnya adalah ... 

Pembahasan Soal:

Ingat, koordinat kutup dari open parentheses x comma space y close parentheses adalah open parentheses r comma space alpha close parentheses dengan 

rtanθ==x2+y2xy 

Diketahui koordinat kartesius titik titik straight P open parentheses negative 4 comma space 4 square root of 3 close parentheses, maka 

rtanθtanθθ=======(4)2+(43)216+486484433120  

Dengan demikian, koordinat kutup dari titik straight P open parentheses negative 4 comma space 4 square root of 3 close parentheses adalah open parentheses 8 comma space 120 degree close parentheses

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Rochmat

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nyatakan titik berikut ke dalam koordinat kutub. a.

Pembahasan Soal:

Jika diketahui koordinat kartesius straight P open parentheses x comma space y close parentheses, maka koordinat kutubnya adalah open parentheses r comma space theta close parentheses.

dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell end table 

Diketahui titik straight A open parentheses 3 comma space minus 3 close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row r equals cell square root of 3 squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end root end cell row r equals cell square root of 9 times 2 end root end cell row r equals cell 3 square root of 2 end cell row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell negative 1 end cell row theta equals cell 135 degree end cell end table 

Jadi, koordinat kutub titik straight A open parentheses 3 comma space minus 3 close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 3 square root of 2 comma space 135 degree close parentheses end cell end table.

Roboguru

Ubah titik-titik berikut dalam koordinat kutub. b.

Pembahasan Soal:

Mengubah koordinat kartesius open parentheses x comma space y close parentheses dalam koordinat kutub open parentheses r comma space alpha close parentheses dapat menggunakan rumus berikut.

r equals square root of x squared plus y squared end root

tan space alpha equals y over x space left right arrow space alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses y over x close parentheses

Titik B open parentheses square root of 2 comma space minus square root of 2 close parentheses dapat diubah dalam koordinat kutub sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text r end text end cell equals cell square root of open parentheses square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses negative square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 plus 2 end root end cell row blank equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator negative square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell negative 1 end cell row alpha equals cell 135 degree end cell end table

Dengan demikian, koordinat kutub titik tersebut adalah open parentheses 2 comma space 135 degree close parentheses 

Roboguru

Ubahlah koordinat titik-titik berikut ke dalam koordinat kutub: f.

Pembahasan Soal:

Koordinat kartesius: undefined 

Koordinat polar (kutub): undefined, dengan undefined dan undefined 

 Koordinat kartesius: begin mathsize 14px style L open parentheses negative 6 comma 2 square root of 3 close parentheses end style 

Koordinat polar (kutub): 

begin mathsize 14px style r equals square root of open parentheses negative 6 close parentheses squared plus open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared end root space space space space space space space space space space tan alpha equals fraction numerator 2 square root of 3 over denominator negative 6 end fraction space equals square root of 36 plus 12 end root space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space tan alpha equals negative 1 third square root of 3 space equals square root of 48 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space alpha equals 150 to the power of o space equals 4 square root of 3 end style 

Jadi, koordinat kutubnya adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 square root of 3 comma 150 to the power of o close parentheses end style.

Roboguru

Ubah menjadi koordinat kutub

Pembahasan Soal:

Diketahui koordinat kartesius A(20,103)  

Akan diubah menjad koordinat kutub yaitu left parenthesis r comma theta right parenthesis 

Jika koordinat kartesius di titik P adalah left parenthesis r comma theta right parenthesis maka koordinat kutub titik P adalah r equals square root of x squared plus y squared end root dan tan open parentheses theta close parentheses equals y over x  

Langkah pertama untuk mengubah koordinat kartesius ke koordinat kutub yaitu dengan mencari nilai  dan tan open parentheses theta close parentheses. Diperhatikan

r======x2+y2202+(103)2400+300700100×7107   

dan

 tan(θ)=xytan(θ)=20103tan(θ)=213θ=40,89 

Dengan demikian diperoleh koordinat kutub dari A(20,103) adalah A left parenthesis r comma theta right parenthesis equals A left parenthesis 40 comma 60 to the power of degree right parenthesis atau A left parenthesis r comma theta right parenthesis equals A left parenthesis 10 square root of 7 semicolon 40 comma 89 to the power of degree right parenthesis   

Roboguru

Ubahlah titik-titik di bawah ini ke dalam koordinat kutub! a.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, koordinat polar:

begin mathsize 14px style straight A open parentheses straight r comma space straight alpha close parentheses end style

dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row cell cos space alpha end cell equals cell x over r end cell end table end style

Perhatikan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus open parentheses 5 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus open parentheses 25 times 3 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 75 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style

Didapatkan begin mathsize 14px style r end style sama dengan begin mathsize 14px style 10 end style. Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell x over r end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 5 over 10 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 1 half end cell row alpha equals cell cos to the power of negative 1 end exponent space 1 half end cell row alpha equals cell 60 degree end cell end table end style

Dengan demikian, koordinat kutub dari koordinat kartesius begin mathsize 14px style straight A open parentheses 5 comma space 5 square root of 3 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style straight A open parentheses 10 comma space 60 degree close parentheses end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved