Koefisien Variasi dari sekelompok data yang memiliki rata-rata 60 dan simpangan baku 1,8 adalah ...

Pertama-tama, cari rata-rata dari data kelompok tersebut dengan rumus,

Berikut ini adalah rata-rata dari data kelompok tersebut.

Kemudian, cari nilai dari simpangan baku menggunakan rumus sebagai berikut,

Jadi, diperoleh nilai simpangan baku sebagai berikut.

Sehingga, selisih nilai antara rataan dengan simpangan baku adalah,

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertama, kita cari dulu nilai rata-rata dari data yang dimaksud.

Dengan menggunakan bantuan tabel berikut ini

 

maka, rata-rata dari data di atas adalah

 

Selanjutnya, kita lengkapkan tabel di atas seperti di bawah ini.

 

Jadi, simpangan rata-rata data di atas adalah

 

 

Jadi, simpangan baku data di atas adalah

 

Perhatikan tabel berikut.

Pertama tentukan rata-rata dari data tersebut,

$$\begin{array}{rcl}\overline{x}& =& \frac{\sum _{i=1}^n{f}_i{x}_i}{{\sum }_{i=1}^n{f}_i}\\ & =& \frac{108}{27}\\ & =& 4\end{array}$$

Lalu perhatikan tabel berikut.

Selanjutnya simpangan rata-rata $$\left({\mathrm{S}}_{\mathrm{r}}\right)$$ dan simpangan baku $$\left(\mathrm{S}\right)$$ ditentukan sebagai berikut.

$$\begin{array}{rcl}\mathrm{S}& =& \frac{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{f}}_{\mathrm{i}}\left|{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{x}}\right|}{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{f}}_{\mathrm{i}}}\\ & =& \frac{38}{27}\\ & =& 1,407\\ & & \\ \mathrm{S}& =& \sqrt{\frac{\sum _{i=1}^n{f}_i{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}{\sum _{i=1}^n{f}_i}}\\ & & =\sqrt{\frac{86}{27}}\\ & =& \sqrt{3,18}\\ & =& 1,78\end{array}$$

Jadi, diperoleh simpangan rata-rata dan simpangan baku data tersebut berturut-turut adalah $$\begin{array}{rcl}{\mathrm{S}}_{\mathrm{r}}& =& 1,407\mathrm{dan}\mathrm{S}=1,78\end{array}$$.

Ingat rumus simpangan baku data kelompok di bawah ini

$$S=\sqrt{\frac{\stackrel{n}{\underset{i=1}{\sum f_i}}{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}{n}}$$

• Kita cari nilai rata-ratanya terlebih dahulu yaitu

• Lengkapi tabel untuk mencari nilai simpangan baku yaitu

• Dengan demikian, simpangan bakunya adalah

$$S=\sqrt{\frac{\stackrel{n}{\underset{i=1}{\sum f_i}}{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}{n}}=\sqrt{\frac{836,67}{30}}=\sqrt{27,89}=5,28$$.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.