Roboguru

Khesly meminjam uang di bank sebesar Rp2.000.000,- dengan bunga  setahun. Pinjaman itu akan dilunasi selama 3 tahun dengan anuitas. Anuitas pertama dibayar setelah satu tahun, maka besar anuitas tersebut adalah ...

Pertanyaan

Khesly meminjam uang di bank sebesar Rp2.000.000,- dengan bunga 5 percent sign setahun. Pinjaman itu akan dilunasi selama 3 tahun dengan anuitas. Anuitas pertama dibayar setelah satu tahun, maka besar anuitas tersebut adalah ...space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row M equals cell 2.000.000 end cell row i equals cell 5 percent sign equals 0 comma 05 end cell row n equals 3 end table 

Maka, besar anuitasnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell M times i times fraction numerator open parentheses 1 plus i close parentheses to the power of n over denominator open parentheses 1 plus i close parentheses to the power of n minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 2.000.000 times 0 comma 05 times fraction numerator open parentheses 1 plus 0 comma 05 close parentheses cubed over denominator open parentheses 1 plus 0 comma 05 close parentheses cubed minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 100.000 times fraction numerator 1 comma 157625 over denominator 0 comma 157625 end fraction end cell row blank equals cell 100.000 times 7 comma 34 end cell row blank equals cell 734.000 end cell end table 

dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals anuitas row M equals cell besar space pinjaman end cell row i equals cell persentase space bunga end cell row n equals cell banyaknya space anuitas end cell end table 

Jadi, besar anuitas tersebut adalah Rp734.000,00.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah pinjaman sebesar Rp100.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar Rp18.067.438,00 dan suku bunga 6% per tahun. Hitunglah besar angsuran:  a. kedua

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style M equals 100.000.000 A equals 18.067.438 b equals 0 comma 06 end style

Jawab:

Angsuran pertama

  • Utang pada bulan pertama, begin mathsize 14px style M subscript 1 equals 100.000.000 end style 
  • Bunga pada akhir bulan pertama, begin mathsize 14px style b subscript 1 equals 0 comma 06 cross times 100.000.000 equals 6.000.000 end style 
  • Angsuran pertama, begin mathsize 14px style a subscript 1 equals A minus b subscript 1 equals 18.067.438 minus 6.000.000 equals 12.067.438 end style 

Angsuran kedua

  • Utang pada bulan kedua, begin mathsize 14px style M subscript 2 equals M subscript 1 minus a subscript 1 equals 100.000.000 minus 12.067.438 equals 87.932.562 end style  
  • Bunga pada akhir bulan kedua, begin mathsize 14px style b subscript 2 equals 0 comma 06 cross times 87.932.562 equals 5.275.953 comma 72 end style 
  • Angsuran pada bulan kedua, begin mathsize 14px style a subscript 2 equals A minus b subscript 2 equals 18.067.438 minus 5.275.953 comma 72 equals 12.791.484 comma 28 end style 

Jadi, angsuran kedua adalah sebesar Rp 12.791.484,28 

Roboguru

Sebuah pinjaman sebesar  yang harus dilunasi dengan 6 anuitas. Jika besar bunga  perbulan dan pembayaran pertama dilakukan setelah sebulan sisa hutang pada akhir bulan ke-5 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus dan konsep ANUITAS:

Diketahui:

Pinjaman begin mathsize 14px style left parenthesis straight M right parenthesis equals Rp space 750.000.000 comma 00 end style 

Bunga begin mathsize 14px style left parenthesis i right parenthesis equals 4 percent sign end style 

Banyak Anuitas begin mathsize 14px style left parenthesis straight n right parenthesis equals 6 end style 

Ditanya:

Anuitas begin mathsize 14px style left parenthesis straight A right parenthesis end style, Sisa hutang akhir bulan ke-5 (setelah pembayaran ke-4).

Solusi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight A equals cell fraction numerator straight M times straight i over denominator 1 minus left parenthesis 1 plus straight i right parenthesis to the power of negative straight n end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator Rp space 750.000.000 times 4 percent sign over denominator 1 minus left parenthesis 1 plus 4 percent sign right parenthesis to the power of negative 6 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator Rp space 750.000.000 times left parenthesis begin display style 4 over 100 end style right parenthesis over denominator 1 minus left parenthesis 104 over 100 right parenthesis to the power of negative 6 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator Rp space 750.000.000 times left parenthesis begin display style 1 over 25 end style right parenthesis over denominator 1 minus left parenthesis 1 comma 04 right parenthesis to the power of negative 6 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator Rp space 30.000.000 over denominator 1 minus 0 comma 7903145257 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator Rp space 30.000.000 over denominator 0 comma 2096854743 end fraction end cell row blank equals cell Rp space 143.071.426 comma 90 end cell end table end style 

Jadi, Anuitas begin mathsize 14px style left parenthesis straight A right parenthesis equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 143 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 071 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 426 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 90 end table end style.

Untuk menentukan sisa Pinjaman, gunakan rumus:

begin mathsize 14px style straight S subscript straight m equals straight b subscript straight m plus 1 end subscript over straight i end style 

Angsuran ke lima begin mathsize 14px style straight a subscript 5 end style:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a subscript straight n end cell equals cell left parenthesis straight A minus straight i times straight M right parenthesis left parenthesis 1 plus straight i right parenthesis to the power of straight n minus 1 end exponent space end cell row cell a subscript 5 end cell equals cell left parenthesis Rp space 143.071.426 comma 9 minus 4 percent sign times Rp 750.000.000 right parenthesis left parenthesis 1 plus 4 percent sign right parenthesis to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell left parenthesis Rp space 143.071.426 comma 9 minus 4 over 100 times Rp 750.000.000 right parenthesis left parenthesis 1 plus 4 over 100 right parenthesis to the power of 4 end cell row blank equals cell left parenthesis Rp space 143.071.426 comma 9 minus 1 over 25 times Rp 750.000.000 right parenthesis left parenthesis 104 over 100 right parenthesis to the power of 4 end cell row blank equals cell left parenthesis Rp space 143.071.426 comma 9 minus Rp 30.000.000 right parenthesis left parenthesis 1 comma 04 right parenthesis to the power of 4 end cell row blank equals cell left parenthesis Rp space 113.071.426 comma 9 right parenthesis left parenthesis 1 comma 169858565 right parenthesis end cell row blank equals cell Rp space 132.277.576 comma 70 end cell end table end style  

Anuitas terdiri atas angsuran dan bunga, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight A equals cell straight a subscript straight n plus straight b subscript straight n end cell row straight A equals cell straight a subscript 5 plus straight b subscript 5 end cell row cell straight b subscript 5 end cell equals cell straight A minus straight a subscript 5 end cell row cell straight b subscript 5 end cell equals cell Rp space 143.071.426 comma 90 minus Rp 132.277.576 comma 7 end cell row cell straight b subscript 5 end cell equals cell Rp space 10.793.850 comma 2 end cell end table end style 

Sisa pinjaman pada akhir bulan ke lima (begin mathsize 14px style S subscript 4 end style) adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 4 end cell equals cell straight b subscript 4 plus 1 end subscript over straight i end cell row blank equals cell fraction numerator straight b subscript 5 over denominator 4 percent sign end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator Rp space 10.793.850 comma 2 over denominator 0 comma 04 end fraction end cell row blank equals cell Rp space 269.846.255 end cell end table end style   

Jadi, Sisa pinjaman pada akhir bulan ke lima (begin mathsize 14px style S subscript 4 end style) adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 269 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 846 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 255 end table comma 00 end style.

Roboguru

Suatu pinjaman sebesar  dilunasi dengan anuitas. Anuitas pertama dibayar setelah satu tahun dengan bunga  per tahun. Besarnya anuitas adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat 

A equals fraction numerator m times i over denominator open parentheses 1 minus open parentheses 1 plus i close parentheses to the power of negative n end exponent close parentheses end fraction

sehingga

straight A equals fraction numerator 1.000.000 times 0.06 over denominator open parentheses 1 minus open parentheses 1 plus 0.06 close parentheses to the power of negative 5 end exponent close parentheses end fraction straight A equals fraction numerator 60.000 over denominator open parentheses 1 minus open parentheses 1 comma 06 close parentheses to the power of negative 5 end exponent close parentheses end fraction straight A equals Rp 237.396 comma 00

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Sebuah pinjaman sebesar Rp100.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar Rp18.067.438,00 dan suku bunga 6% per tahun. Hitunglah besar angsuran:  b. keempat

Pembahasan Soal:

undefined   

Jadi besar angsuran keempat adalah sebesar Rp 15.444.426,137

Roboguru

Sebuah pinjaman sebesar Rp125.000.000,00 dilunaskan dengan 5 anuitas tahunan dengan dasar bunga per tahun.  b. Buatlah daftar pelunasan pinjaman tersebut.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style M equals 125.000.000 n equals 5 b equals 0 comma 045 end style 

Ditanya: daftar pelunasan: ?

Jawab: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell M cross times open square brackets fraction numerator b open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n over denominator open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n minus 1 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 125.000.000 space cross times space open square brackets fraction numerator 0 comma 045 open parentheses 1 plus 0 comma 045 close parentheses to the power of 5 over denominator open parentheses 1 plus 0 comma 045 close parentheses to the power of 5 minus 1 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 28.473.954.9381 end cell end table end style 

Dengan menggunaan perhitungan rumus, diperoleh daftar pelunasan sebagai berikut

Bulan ke-

Utang awal bulan ke-

Anuitas = A = 28.473.955

Sisa Utang akhir bulan ke-

b = 0,045 Angsuran
1 125.000.000,00 5625000 22.848.955 102.151.045,06
2 102.151.045,06 4596797,028 23.877.158 78.273.887,15
3 78.273.887,15 3522324,922 24.951.630 53.322.257,14
4 53.322.257,14 2399501,571 26.074.453 27.247.803,77
5 27.247.803,77 1226151,17 27.247.804 0,00

 

 

 

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved