Roboguru

Ketika seorang bermassa 60 kg menaiki sebuah kayu besar yang terapung di sungai Mahakam, kayu tertekan sejauh 1,5 cm dari titik seimbangnya. Massa kayu adalah 400 kg. Jika orang itu pergi, kayu akan bergerak harmonis dengan frekuensi ... Hz.

Pertanyaan

Ketika seorang bermassa 60 kg menaiki sebuah kayu besar yang terapung di sungai Mahakam, kayu tertekan sejauh 1,5 cm dari titik seimbangnya. Massa kayu adalah 400 kg. Jika orang itu pergi, kayu akan bergerak harmonis dengan frekuensi ... Hz.space 

  1. 3,6space 

  2. 3,2space 

  3. 1,6space 

  4. 0,8space 

  5. 0,4space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

m subscript 1 equals 60 space kg m subscript 2 equals 400 space kg increment x equals 1 comma 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight m

Ditanya: f?

Jawab:

Kita anggap kayu besar ini bergetar seperti pegas, sehingga kita hitung terlebih dahulu tetapan gayanya (k) dengan menggunakan persamaan hukum Hooke.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell k times increment x end cell row cell m subscript 1 times g end cell equals cell k times increment x end cell row cell 60 times 10 end cell equals cell k times 1 comma 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end cell row k equals cell 40000 space straight N divided by straight m end cell end table

Setelah orang pergi, massa yang bekerja adalah massa dari kayu tersebut. Maka frekuensi gerak harmonis kayu yaitu

f equals fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of k over m subscript 2 end root f equals fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of 40000 over 400 end root f equals 1 comma 6 space Hz

Sehingga, kayu akan bergerak harmonis dengan frekuensi 1,6 Hz.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah pegas A dan B memiliki tetapan gaya sama 100 N/m. Ujung bawah pegas digantungi beban bermassa 2 kg (g = 10 m/s²). Tentukan frekuensi pegas jika disusun paralel dan seri!

Pembahasan Soal:

Diketahui
k subscript A equals k subscript B equals 100 space straight N divided by straight m m equals 2 space kg g equals 10 space straight m divided by straight s squared 

Ditanyakan
Frekuensi pegas jika disusun paralel dan seri

Jawab
Frekuensi
didefinisikan sebagai banyaknya getaran per satu detik. Fekuensi pada pegas dirumuskan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row f equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of k over m end root end cell end table 

Keterangan:
f = frekuensi (Hz)
k = konstanta pegas (N/m)
m = massa (kg)

Untuk menghitung frekuensi pegas, dibutuhkan nilai konstanta pegas pengganti yang bergantung pada susunannya.

Rangkaian pegas seri

Konstanta pegas pengganti untuk rangkaian seri dihitung menggunakan rumus berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space 1 over k subscript s e r i end subscript end cell equals cell 1 over k subscript A plus 1 over k subscript B end cell row cell 1 over k subscript s e r i end subscript end cell equals cell 1 over 100 plus 1 over 100 end cell row cell 1 over k subscript s e r i end subscript end cell equals cell 2 over 100 end cell row cell k subscript s e r i end subscript end cell equals cell 50 space straight N divided by straight m end cell end table  

Jadi, konstanta pegas pengganti untuk rangkaian seri adalah 50 N/m.

Rangkaian pegas paralel

Konstanta pegas pengganti untuk rangkaian paralel dihitung menggunakan rumus berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space k subscript p a r a l e l end subscript end cell equals cell k subscript A space plus space k subscript B end cell row cell space k subscript p a r a l e l end subscript end cell equals cell 100 space plus space 100 end cell row cell space k subscript p a r a l e l end subscript end cell equals cell 200 space straight N divided by straight m end cell end table   

Jadi, konstanta pegas pengganti untuk rangkaian paralel adalah 200 N/m.

Setelah mengetahui konstanta pegas pengganti untung masing-masing susunan, maka dapat kita hitung frekuensinya.

Frekuensi Pegas Susunan Seri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f subscript s e r i end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of k subscript s over m end root end cell row cell f subscript s e r i end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of fraction numerator 50 space straight N divided by straight m over denominator 2 space kg end fraction end root end cell row cell f subscript s e r i end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of 25 end cell row cell f subscript s e r i end subscript end cell equals cell 0 comma 8 space Hz end cell end table   

Frekuensi Pegas Susunan Paralel

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f subscript p a r a l e l end subscript end cell equals cell space fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of k subscript p over m end root end cell row cell f subscript p a r a l e l end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of fraction numerator 200 space straight N divided by straight m over denominator 2 space kg end fraction end root end cell row cell f subscript p a r a l e l end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of 100 end cell row cell f subscript p a r a l e l end subscript end cell equals cell 1 comma 6 space Hz end cell end table 

Jadi, frekuensi pegas jika disusun seri sebesar 0,8 Hz dan jika disusun paralel sebesar 1,6 Hz.

0

Roboguru

Sebuah pegas ujung bawahnya diberi beban 0,2 kg dan bergetar dengan frekuensi sebesar 1,6 Hz, maka besar konstanta pegas tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui  : m = 0,2 kg

                   f   = 1,6 Hz

Ditanya     : k....?

Pembahasan :

Frekuensi merupakan banyak getaran yang terjadi per satuan waktu

Frekuensi pegas dirumuskan dengan f space equals space fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction square root of k over m end root

sehingga

f=2π1mk1,6=2π10,2k3,2π=0,2k3,2x3,14=0,2k(10,048)2=0,2k0,2k=100,96k=20,192N/m

 

Dengan demikian, konstanta pegas tersebut adalah 20,192 N/m

0

Roboguru

Pada susunan gambar di atas ma sama dengan mb, dibiarkan bergetar. Maka perbandingan frekuensi A dan B adalah ...

Pembahasan Soal:

f equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction square root of k over m end root f subscript 1 over f subscript 2 equals square root of k subscript 1 over k subscript 2 end root k subscript 1 equals k subscript s equals fraction numerator 1 comma 5 k cross times 3 k over denominator 1 comma 5 k plus 3 k end fraction equals k k subscript 2 equals fraction numerator 2 k cross times 2 k over denominator 2 k plus 2 k end fraction equals k f subscript 1 over f subscript 2 equals square root of k over k end root equals 1 colon 1 

Jadi perbandingan frekuensi A dan B adalah 1:1

0

Roboguru

Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertikal. Kemudian ujung bawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepas sehingga beban...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f space equals space fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of k over m end root f space equals space fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of fraction numerator 20 over denominator 0 comma 2 end fraction end root f space equals space 5 over straight pi space Hz end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

2

Roboguru

Sebuah pegas dengan konstanta pegas k dan sebuah balok bermassa m membentuk sistem getaran harmonik horizontal tanpa gesekan. Kemudian pegas ditarik sejauh x dari titik setimbang dan dilepaskan. Pe...

Pembahasan Soal:

  1. Benar, karena pegas mengalami gerak harmonis dan tanpa gesekan, artinya pegas bergerak dengan periode konstan.
  2. Salah, karena energi mekanik suatu benda bersiafat konstan.
  3. Benar, karena persamaan percepatan begin mathsize 14px style a equals omega squared x end style 
  4. Salah, karena frekuensi bergantung dengan k dan m

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved