Pertanyaan

Keliling suatu persegi panjang = 22 cm . Jika panjang dan Iebar sama-sama bertambah 3 cm , maka luasnya akan menjadi 70 cm 2 . Tentukanlah ukuran persegi panjang tersebut.

Keliling suatu persegi panjang $= 22 cm$ . Jika panjang dan Iebar sama-sama bertambah $3 cm$ , maka luasnya akan menjadi $70 cm^{2}$ . Tentukanlah ukuran persegi panjang tersebut.

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ukuran persegi panjang tersebut adalah panjang 7 cm dan lebar 4 cm .

ukuran persegi panjang tersebut adalah panjang

7 cm

dan lebar

4 cm

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, kita misalkan terlebih dahulu panjang = x dan lebar = y . Diketahui: Keliling suatu persegi panjang = 22 cm , artinya K = 2 ( x + y ) = 22 ⇔ ( x + y ) = 2 22 = 11 . Jika panjang dan Iebar sama-sama bertambah 3 cm , maka luasnya akan menjadi 70 cm 2 , model matematika kalimat ini adalah ( x + 3 ) ( y + 3 ) x y + 3 x + 3 y + 9 x y + 3 ( x + y ) x y + 3 ( 11 ) x y + 33 x y x y = = = = = = = 70 70 70 − 9 61 61 61 − 33 28 Langkah pertama, substitusi x + y = 11 ⇔ y = − x + 11 ke persamaan x y = 28 menjadi x y x ( − x + 11 ) − x 2 + 11 x x 2 − 11 x + 28 ( x − 7 ) ( x − 4 ) = = = = = 28 28 28 0 0 Sehingga diperoleh nilai x = 7 atau x = 4 . Langkah selanjutnya cari nilai y dengan substitusi nilai x = 7 atau x = 4 ke salah satupersamaan x + y = 11 atau x y = 28 , hasilnya untuk x = 7 y = − x + 11 y = − 7 + 11 = 4 untuk x = 4 y = − x + 11 y = − 4 + 11 = 7 Jadi, ukuran persegi panjang tersebut adalah panjang 7 cm dan lebar 4 cm .

Untuk menjawab soal di atas, kita misalkan terlebih dahulu panjang $= x$ dan lebar $= y$ .

Diketahui: Keliling suatu persegi panjang $= 22 cm$ , artinya

$K = 2 (x + y) = 22 \Leftrightarrow (x + y) = \frac{22}{2} = 11$ .

Jika panjang dan Iebar sama-sama bertambah $3 cm$ , maka luasnya akan menjadi $70 cm^{2}$ , model matematika kalimat ini adalah

$(x + 3) (y + 3) x y + 3 x + 3 y + 9 x y + 3 (x + y) x y + 3 (11) x y + 33 x y x y = = = = = = = 7070 70 - 9 6161 61 - 33 28$

Langkah pertama, substitusi $x + y = 11 \Leftrightarrow y = - x + 11$ ke persamaan $x y = 28$ menjadi

$x y x (- x + 11) - x^{2} + 11 x x^{2} - 11 x + 28 (x - 7) (x - 4) = = = = = 28282800$

Sehingga diperoleh nilai $x = 7 atau x = 4$ . Langkah selanjutnya cari nilai $y$ dengan substitusi nilai $x = 7 atau x = 4$ ke salah satu persamaan $x + y = 11$ atau $x y = 28$ , hasilnya

$untuk x = 7 y = - x + 11 y = - 7 + 11 = 4 untuk x = 4 y = - x + 11 y = - 4 + 11 = 7$

Jadi, ukuran persegi panjang tersebut adalah panjang $7 cm$ dan lebar $4 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Liana Riri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } . Dengan demikian p + q = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) merupakan solusi dari sistem persamaan { 2 x + 3 y = 13 2 x y + 5 y 2 − 4 x 2 = 41 hasil kali semua nilai y yang memenuhi adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Find the dimensions of rectangular yard whose area is 960 m 2 if it requires 128 m of fencing to enclose the yard.

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal ada dua bilangan. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak kurang dari 16. Kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak lebih dari 56. Tentukanlah interval nilai dari m...

0.0

Jawaban terverifikasi