Roboguru

Keliling persegi tersebut adalah ....

Pertanyaan

Keliling persegi tersebut adalah .... begin mathsize 14px style space space space space end style 

  1. begin mathsize 14px style 24 square root of 2 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 12 square root of 3 space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 24 square root of 3 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style 12 space cm end style  

Pembahasan:

Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style berlaku:

begin mathsize 14px style 45 degree colon 45 degree colon 90 degree equals 1 colon 1 colon square root of 2 end style

Diketahui:
begin mathsize 14px style ABCD end style berbentuk persegi, sehingga semua titik sudutnya adalah sudut siku-siku.
begin mathsize 14px style BD equals 12 space cm end stylebegin mathsize 14px style BD end style merupakan diagonal persegi sehingga begin mathsize 14px style angle ABD equals angle ADB equals 45 degree end style.
Pandang segitiga begin mathsize 14px style ABD end style yang memiliki ukuran sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style, sehingga berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell row cell AD colon AB colon BD end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell end table end style  

Untuk menentukan keliling persegit, tentukan terlebih dahulu panjang sisi begin mathsize 14px style AB end style, dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga begin mathsize 14px style ABD end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell AB colon BD end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell AB over BD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell AB over 12 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times 12 end cell row AB equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row AB equals cell 6 square root of 2 space cm end cell end table end style  

Diperoleh begin mathsize 14px style AB equals 6 square root of 2 space cm end style, yang merupakan sisi persegi, sehingga keliling persegi dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Keliling space persegi end cell equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times AB end cell row blank equals cell 4 cross times 6 square root of 2 end cell row cell Keliling space persegi end cell equals cell 24 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB=20cm dan AC=16cm. Tentukan luas segitiga ABC jika: a. ∠A=∠CAB=135∘

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved