Roboguru

Keliling alas sebuah limas persegi adalah 40 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas seluruh permukaan limas adalah ....

Pertanyaan

Keliling alas sebuah limas persegi adalah 40 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas seluruh permukaan limas adalah ....

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space persegi end cell equals cell 4 s end cell row cell 40 space cm end cell equals cell 4 s end cell row s equals cell fraction numerator 40 space cm over denominator 4 end fraction end cell row s equals cell 10 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript segitiga space sisi space tegak end subscript end cell equals cell square root of open parentheses t subscript l m a s end subscript close parentheses squared plus open parentheses s over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus open parentheses 10 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space limas end cell equals cell Luas space alas space limas plus 4 open parentheses Luas space segitiga space sisi space tegak close parentheses end cell row blank equals cell s squared plus 4 open parentheses fraction numerator a cross times straight t subscript segitiga space sisi space tegak end subscript over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 10 space cm close parentheses squared plus 4 open parentheses fraction numerator 10 space cm cross times 13 space cm over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 100 space cm squared plus 4 open parentheses 65 space cm squared close parentheses end cell row blank equals cell 100 space cm squared plus 260 space cm squared end cell row blank equals cell 360 space cm squared end cell end table 

Maka, luas seluruh permukaan limas adalah 360 cm2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas permukaan gambar berikut. a. Limas dengan alas berbentuk belah ketupat.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style QR squared equals 6 squared plus 8 squared QR squared equals 36 plus 64 QR equals square root of 100 QR equals plus-or-minus 10 space space space space Karena space panjang space tidak space negatif comma space maka QR equals 10 space cm end style         

begin mathsize 14px style straight L equals open parentheses 4 cross times 10 space cm cross times 10 space cm close parentheses plus open parentheses 1 half cross times 16 space cm cross times 12 space cm close parentheses straight L equals 400 space cm squared plus 96 space cm squared straight L equals 496 space cm squared end style

Jadi, luas permukaan limas di atas adalah begin mathsize 14px style 496 space cm squared end style.

 

 

0

Roboguru

Ayah Siti akan membangun sebuah Gazebo. Atapnya terbuat dari kirai berbentuk limas segiempat beraturan. Sisi pada atap tersebut . Tinggi Sisi tegaknya . Berapa  luas permukaan atap yang akan dipasang?

Pembahasan Soal:

Atap gazebo tersebut merupakan limas segiempat beraturan tanpa alas. Maka luas permukaan atap sama dengan jumlah luas sisi tegak limas segiempat tersebut.

Ingat rumus untuk menentukan jumlah luas sisi tegak limas segiempat beraturan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style L subscript s equals 4 open parentheses fraction numerator a cross times t subscript increment over denominator 2 end fraction close parentheses end style 

Pada soal diketahui sisi pada atap adalah begin mathsize 14px style text 2 m end text end style, maka begin mathsize 14px style a equals text 2 m end text end style. Tinggi sisi tegaknya adalah begin mathsize 14px style text 2,5 m end text end style, maka begin mathsize 14px style t subscript increment equals text 2,5 m end text end style. Dengan menggunakan rumus di atas diperoleh luas permukaan atap yang akan dipasangan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript s end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator a cross times t subscript increment over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 2 cross times 2 comma 5 end cell row blank equals cell 10 space text m end text squared end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh luas permukaan atap yang akan dipasang adalah begin mathsize 14px style text 10 m end text squared end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini.       Diketahui limas  dengan panjang  dan panjang . Luas permukaan limas adalah ... .

Pembahasan Soal:

Limas terditi dari sisi alas dan sisi tegak yang berbentuk segitiga, sehingga untuk menentukan luas permukaannya harus ditentukan luas sisi alas dan sisi tegaknya.

Karena panjang begin mathsize 14px style AB equals BC equals CD equals AD equals 14 space cm end style maka alas limas tersebut berbentuk persegi. tinggi sisi tegaknya yaitu begin mathsize 14px style TE equals 24 space cm end style.

Akan ditentukan luas sisi tegaknya, diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Luas space sisi space tegak end cell equals cell 4 cross times Luas space segitiga end cell row blank equals cell 4 cross times 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 4 cross times 1 half cross times BC cross times TE end cell row blank equals cell 2 cross times 14 cross times 24 end cell row cell Luas space sisi space tegak end cell equals cell 672 space cm squared end cell end table end style 

Akan ditentukan luas sisi alasnya, diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Luas space sisi space alas end cell equals cell Luas space persegi end cell row blank equals cell sisi cross times sisi end cell row blank equals cell AB cross times BC end cell row blank equals cell 14 cross times 14 end cell row cell Luas space sisi space alas end cell equals cell 196 space cm end cell end table end style  

Sehingga luas permukaan limas dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript straight p space Limas end cell equals cell Luas space sisi space tegak plus Luas space sisi space alas end cell row blank equals cell 672 plus 196 end cell row cell straight L subscript straight p space Limas end cell equals cell 868 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, diperoleh luas permukaan limas adalah begin mathsize 14px style 868 space cm squared end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui limas  dengan panjang  cm dan panjang  cm. Luas permukaan limas adalah .....

Pembahasan Soal:

Luas permukaan limas adalah jumlahan dari luas sisi-sisi penyusunnya. Limas di atas merupakan limas segi-4 yang berarti meliki 5 sisi yaitu sebuah sisi berbentuk persegi dan 4 sisi berbentuk segitiga yang saling kongruen.

Diketahui panjang begin mathsize 14px style AB equals BC equals CD equals AD equals 14 end style cm dan panjang begin mathsize 14px style TE equals 24 end style cm maka dapat dicari luas permukaan limas tersebut yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p. limas end subscript end cell equals cell straight L subscript square plus 4 straight L subscript triangle end cell row blank equals cell open parentheses 14 times 14 close parentheses plus 4 open parentheses 1 half times 14 times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 196 plus 672 end cell row blank equals cell 868 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah begin mathsize 14px style 868 space cm squared end style.

0

Roboguru

Hitunglah luas permukaan dan volume benda berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space alas space limas end cell equals cell 10 space cm end cell row cell lebar space alas space limas end cell equals cell 5 space cm end cell row cell tinggi space limas end cell equals cell 6 space cm end cell row cell panjang space balok end cell equals cell 24 space cm end cell row cell lebar space balok end cell equals cell 5 space cm end cell row cell tinggi space balok end cell equals cell 8 space cm end cell end table end style 

Mencari volume limas segiempat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space limas end cell equals cell 1 third times straight L space alas times tinggi end cell row blank equals cell 1 third times left parenthesis 5 times 10 right parenthesis times 6 end cell row blank equals cell 2 times left parenthesis 50 right parenthesis end cell row blank equals cell 100 space cm cubed end cell end table end style  

Mencari volume balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space balok end cell equals cell straight p times straight l times straight t end cell row blank equals cell 24 times 5 times 8 end cell row blank equals cell 960 space cm cubed end cell end table end style 

Volume gabungan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell 2 straight V space limas plus straight V space balok end cell row blank equals cell 2 times 100 plus 960 end cell row blank equals cell 200 plus 960 end cell row blank equals cell 1.160 space cm cubed end cell end table end style 

Mencari tinggi segitiga selimut limas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space segitiga subscript 1 end cell equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus open parentheses 10 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus open parentheses 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 plus 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 61 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space segitiga subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus 2 comma 5 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 plus 6 comma 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 42 comma 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 6 comma 5 space cm end cell end table end style 

Mencari luas permukaan limas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space limas end cell equals cell straight L space alas plus 2 straight L space segitiga subscript 1 plus 2 straight L space segitiga subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 10 times 5 close parentheses plus open parentheses 2 times 1 half times 5 times square root of 61 close parentheses open parentheses 2 times 1 half times 10 times 6 comma thin space 5 close parentheses end cell row blank equals cell 50 plus 5 square root of 61 plus 65 end cell row blank equals cell open parentheses 115 plus 5 square root of 61 close parentheses space cm squared end cell end table end style 

Mencari luas permukaan balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space balok end cell equals cell 2 left parenthesis pl plus pt plus lt right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 24 times 5 plus 24 times 8 plus 5 times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 120 plus 192 plus 40 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 352 right parenthesis end cell row blank equals cell 704 space cm squared end cell end table end style 

Mencari luas permukaan gabungan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space gabungan end cell equals cell 2 Limas plus balok end cell row blank equals cell 2 open parentheses 115 plus 5 square root of 61 close parentheses plus 704 end cell row blank equals cell 230 plus 10 square root of 61 space plus 704 end cell row blank equals cell open parentheses 934 plus 10 square root of 61 close parentheses space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan dan volume benda tersebut berturut-turut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 934 plus 10 square root of 61 close parentheses space cm squared space dan space 1.160 space cm cubed end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved