Roboguru

Kedudukan garis  dan garis  terhadap lingkaran  be...

Kedudukan garis begin mathsize 14px style x plus y minus 4 equals 0 end style dan garis begin mathsize 14px style x minus y plus 2 equals 0 end style terhadap lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 2 y minus 4 equals 0 end style berturut-turut adalah ....

  1. ...space 

  2. ...space 

Jawaban:

Kedudukan garis sebuah lingkaran dapat ditentukan dengan memperhatikan nilai diskriminan hasil substitusi garis terhadap lingkaran.

Jika,

1) size 14px D size 14px less than size 14px 0 size 14px rightwards arrowgaris tidak memotong dan tidak menyinggung lingkaran
2) begin mathsize 14px style D equals 0 rightwards arrow end stylegaris menyinggung lingkaran
3) size 14px D size 14px greater than size 14px 0 size 14px rightwards arrowgaris memotong lingkaran di dua titik

Garis begin mathsize 14px style x plus y minus 4 equals 0 end stylebegin mathsize 14px style rightwards arrow y equals 4 minus x end style, hasil substitusi terhadap lingkaran adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus left parenthesis 4 minus x right parenthesis squared minus 4 x minus 2 left parenthesis 4 minus x right parenthesis minus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus 16 minus 8 x plus x squared minus 4 x minus 8 plus 2 x minus 4 end cell equals 0 row cell x squared minus 5 x plus 2 end cell equals 0 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell D equals left parenthesis negative 5 right parenthesis squared minus 4 times 1 times 2 end cell row blank equals cell 25 minus 8 end cell row blank equals 17 row blank rightwards arrow cell D greater than 0 end cell end table end style 

 

Garis begin mathsize 14px style x minus y plus 2 equals 0 end stylebegin mathsize 14px style rightwards arrow y equals x plus 2 end style, hasil substitusi terhadap lingkaran adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared minus 4 x minus 2 left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus x squared plus 4 x plus 4 minus 4 x minus 2 x minus 4 minus 4 end cell equals 0 row cell x squared minus x minus 2 end cell equals 0 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell rightwards arrow D equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 4 times 1 times left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 1 plus 8 equals 9 rightwards arrow D greater than 0 end cell end table end style

 

Jadi, kedudukan garis begin mathsize 14px style x plus y minus 4 equals 0 end style dan garis begin mathsize 14px style x minus y plus 2 equals 0 end style terhadap lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 2 y minus 4 equals 0 end style keduanya adalah memotong lingkaran di dua titik.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved