Pertanyaan

Kedudukan garis x + y − 4 = 0 dan garis x − y + 2 = 0 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 4 = 0 berturut-turut adalah ....

Kedudukan garis $x + y - 4 = 0$ dan garis $x - y + 2 = 0$ terhadap lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 4 = 0$ berturut-turut adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedudukan garis dan garis terhadap lingkaran keduanya adalah memotong lingkaran di dua titik.

kedudukan garis

dan garis

terhadap lingkaran

keduanya adalah memotong lingkaran di dua titik.

Pembahasan

Kedudukan garis sebuah lingkaran dapat ditentukan dengan memperhatikan nilai diskriminan hasil substitusi garis terhadap lingkaran. Jika, 1) garis tidak memotong dan tidak menyinggung lingkaran 2) garis menyinggung lingkaran 3) garis memotong lingkaran di dua titik Garis , hasil substitusi terhadap lingkaran adalah Garis , hasil substitusi terhadap lingkaran adalah Jadi, kedudukan garis dan garis terhadap lingkaran keduanya adalah memotong lingkaran di dua titik.

Kedudukan garis sebuah lingkaran dapat ditentukan dengan memperhatikan nilai diskriminan hasil substitusi garis terhadap lingkaran.

Jika,

1) garis tidak memotong dan tidak menyinggung lingkaran
2) garis menyinggung lingkaran
3) garis memotong lingkaran di dua titik

Garis , hasil substitusi terhadap lingkaran adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell D equals left parenthesis negative 5 right parenthesis squared minus 4 times 1 times 2 end cell row blank equals cell 25 minus 8 end cell row blank equals 17 row blank rightwards arrow cell D greater than 0 end cell end table end style

Garis , hasil substitusi terhadap lingkaran adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell rightwards arrow D equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 4 times 1 times left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 1 plus 8 equals 9 rightwards arrow D greater than 0 end cell end table end style

Jadi, kedudukan garis dan garis terhadap lingkaran keduanya adalah memotong lingkaran di dua titik.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis y = 2 - x memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 2 s = 0 di dua titik, maka ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x - 3 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 6 y − 3 k = 0 , maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − m = 0 berjari-jari 6 cm. Jika garis y = x + n menyinggung lingkaran tersebut, maka penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi