Pertanyaan

Kakek memotong sebuah balok kayu yang panjang menjadi tiga bagian. Perbandingan panjang ketiga balok kayu tersebut adalah 7 : 8 : 5 . Jika ukuran balok kayu yang terkecil 25 cm , 15 cm dan 8 cm . Maka berapa m 3 volume balok kayu yang panjang?

Kakek memotong sebuah balok kayu yang panjang menjadi tiga bagian. Perbandingan panjang ketiga balok kayu tersebut adalah $7 : 8 : 5$ . Jika ukuran balok kayu yang terkecil $25 cm$ , $15 cm$ dan $8 cm$ . Maka berapa $m^{3}$ volume balok kayu yang panjang? $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume balok kayu yang panjang adalah .

volume balok kayu yang panjang adalah 0 comma 012 space text m end text cubed

Pembahasan

Diketahui: kayu yang panjang dipotong menjadi tiga balok: , , perbandingan tiga panjang balok, nilai perbandingan terkecil, maka merupakan nilai perbandingan untuk balok terkecil ukuran balok kayu yang terkecil , ,dan Ditanya: volume balok kayu yang panjang, Jawab: Rumus volume balok adalah dengan adalah panjang, adalah lebar, dan adalah tinggi. Oleh karena kayu yang panjang dipotong menjadi tiga bagian sehingga memiliki panjang berbeda, maka lebar dan tinggi dari kayu tersebut tidak akan berubah. Dengan demikian, lebar dan tinggi dari kayu yang panjang sama dengan lebar dan tinggi dari balok kayu terkecil, yaitu dan . Untuk mencari nilai panjang dari kayu yang panjang, akan digunakan perbandingan panjang yang diketahui. Oleh karena panjang dari kayu yang panjang merupakan penjumlahan panjang dari ketiga panjang balok kayu, , maka perbandingan keseluruhan panjang adalah penjumlahan keseluruhan nilai perbandingan, , sehingga diperoleh Oleh karena diketahui panjang balok terkecil , maka dari perbandingan di atas, diperoleh Dengan menyubtitusi nilai , ,dan yang telah didapatkan ke rumus volume balok, diperoleh Dengan demikian, volume balok kayu yang panjang adalah . Oleh karena jawaban diminta dalam satuan dan ,maka . Jadi,volume balok kayu yang panjang adalah .

Diketahui:

kayu yang panjang dipotong menjadi tiga balok: , ,
perbandingan tiga panjang balok,
nilai perbandingan terkecil, maka merupakan nilai perbandingan untuk balok terkecil
ukuran balok kayu yang terkecil , , dan

Ditanya: volume balok kayu yang panjang, V equals ?

Jawab:

Rumus volume balok open parentheses V close parentheses adalah

V equals p cross times l cross times t

dengan adalah panjang, adalah lebar, dan adalah tinggi.

Oleh karena kayu yang panjang dipotong menjadi tiga bagian sehingga memiliki panjang berbeda, maka lebar dan tinggi dari kayu tersebut tidak akan berubah. Dengan demikian, lebar dan tinggi dari kayu yang panjang sama dengan lebar dan tinggi dari balok kayu terkecil, yaitu l equals l subscript 3 equals 15 space text cm end text dan t equals t subscript 3 equals 8 space text cm end text .

Untuk mencari nilai panjang dari kayu yang panjang, akan digunakan perbandingan panjang yang diketahui.

Oleh karena panjang dari kayu yang panjang merupakan penjumlahan panjang dari ketiga panjang balok kayu, p equals p subscript 1 plus p subscript 2 plus p subscript 3 , maka perbandingan keseluruhan panjang adalah penjumlahan keseluruhan nilai perbandingan, 7 plus 8 plus 5 equals 20 , sehingga diperoleh

p colon p subscript 1 colon p subscript 2 colon p subscript 3 equals 20 colon 7 colon 8 colon 5

Oleh karena diketahui panjang balok terkecil p subscript 3 equals 25 space text cm end text , maka dari perbandingan di atas, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p colon p subscript 3 end cell equals cell 20 colon 5 end cell row cell p over p subscript 3 end cell equals cell 20 over 5 end cell row cell p over 25 end cell equals cell 20 over 5 end cell row p equals cell fraction numerator 20 over denominator up diagonal strike 5 end fraction cross times up diagonal strike 25 to the power of 5 end cell row blank equals 100 end table$

Dengan menyubtitusi nilai , , dan yang telah didapatkan ke rumus volume balok, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 100 cross times 15 cross times 8 end cell row blank equals cell 12.000 end cell end table

Dengan demikian, volume balok kayu yang panjang adalah 12.000 space text cm end text cubed .

Oleh karena jawaban diminta dalam satuan text m end text cubed dan 1 space text m end text cubed equals 1.000.000 space text cm end text cubed , maka

$12.000 space text cm end text cubed equals fraction numerator 12.000 over denominator 1.000.000 end fraction equals 0 comma 012 space text m end text cubed$ .

Jadi, volume balok kayu yang panjang adalah 0 comma 012 space text m end text cubed . space