Roboguru

Jumlah siswa kelas IX adalah 180 siswa 90 diantaranya menyukai Matematika, 85 siswa menyukai IPA, dan 35 menyukai keduanya. Maka yang tidak menyukai keduanya berjumlah … siswa

Pertanyaan

Jumlah siswa kelas IX adalah 180 siswa 90 diantaranya menyukai Matematika, 85 siswa menyukai IPA, dan 35 menyukai keduanya. Maka yang tidak menyukai keduanya berjumlah … siswaspace

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • n left parenthesis S right parenthesis equals 180 
  • n left parenthesis A right parenthesis equals 90
  • n left parenthesis B right parenthesis equals 85 
  • n left parenthesis A intersection B right parenthesis equals 35 

Ditanya:

  • n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c equals... ? 

Ingat!

n left parenthesis S right parenthesis equals n left parenthesis A right parenthesis plus n left parenthesis B right parenthesis minus n left parenthesis A intersection B right parenthesis plus n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 180 equals cell 90 plus 85 minus 35 plus n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c end cell row 180 equals cell 140 plus n left parenthesis A union B right parenthesis end cell row cell n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c end cell equals cell 180 minus 140 end cell row blank equals 40 end table 

Dengan demikian, banyak siswa yang tidak menyukai keduanya adalah 40 siswa. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada suatu kelas terdapat 30 siswa membawa mistar, 13 siswa membawa busur, dan 10 siswa tidak membawa keduanya. Jumlah siswa kelas tersebut 45 orang. Banyak siswa yang membawa mistar dan busur adalah ...

Pembahasan Soal:

Rumus gabungan dua himpunan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell end table

Diketahui:

  • Jumlah seluruh siswa open parentheses n open parentheses S close parentheses close parentheses equals 45
  • Jumlah siswa yang membawa mistar open parentheses n open parentheses A close parentheses close parentheses equals 30
  • Jumlah siswa yang membawa busur open parentheses n open parentheses B close parentheses close parentheses equals 13
  • Jumlah siswa yang tidak membawa keduanya open parentheses n open parentheses A union B close parentheses apostrophe close parentheses equals 10

Menggunakan konsep gabungan dua himpunan dapat diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row 45 equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus 10 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell 45 minus 10 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals 35 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row 35 equals cell 30 plus 13 minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row 35 equals cell 43 minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row cell n open parentheses A intersection B close parentheses end cell equals cell 43 minus 35 end cell row cell n open parentheses A intersection B close parentheses end cell equals 8 end table

Banyaknya siswa yang membawa mistar dan busur adalah 8 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

0

Roboguru

Dari 42 siswa kelas 9A, 24 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ektrakulikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler. Banyak siswa yang mengikuti kegiatan kedua...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

n(S)n(pramuka)n(PMR)n(tidakkeduanya)====4221179

Maka banyak siswa yang ikut kedua ekstrakurikuler tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n left parenthesis straight S right parenthesis end cell equals cell straight n left parenthesis pramuka right parenthesis plus straight n left parenthesis PMR right parenthesis plus straight n left parenthesis tidak space keduanya right parenthesis minus straight n left parenthesis ikut space keduanya right parenthesis end cell row 42 equals cell 24 plus 17 plus 8 minus straight n left parenthesis keduanya right parenthesis end cell row cell straight n left parenthesis keduanya right parenthesis end cell equals cell 24 plus 17 plus 8 minus 42 end cell row cell straight n left parenthesis keduanya right parenthesis end cell equals cell 7 space siswa end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Hasil Pendataan 30 balita di suatu puskesmas terdapat 6 balita pernah diberi vaksin imunisasi penyakit campak dan polio, 3 balita belum pernah diberi vaksin imunisasi kedua penyakit tersebut. Banyak b...

Pembahasan Soal:

Misalkan :

Banyak balita yang diberi vaksin polio equals space n left parenthesis P right parenthesis space equals space x

Banyak balita yang diberi vaksin campak equals space n left parenthesis C right parenthesis space equals space 2 x

n space left parenthesis P intersection C right parenthesis space equals space 6  n left parenthesis P union C right parenthesis to the power of c space equals space 3

 

n left parenthesis S right parenthesis space minus space n left parenthesis P union C right parenthesis to the power of c space equals space n left parenthesis P right parenthesis space plus space n left parenthesis C right parenthesis space minus space n left parenthesis P intersection C right parenthesis    30 space minus space 3 space equals space x space plus space 2 x space minus 6  27 space plus space 6 space equals space 3 x  space space space space space space space space 33 space equals space 3 x  space space space space space space space space 11 space equals space x

Banyak balita yang diberi vaksin campak n left parenthesis C right parenthesis space equals space 2 x space equals space 2 space cross times space 11 space equals space 22 space b a l i t a

0

Roboguru

Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta lomba menulis cerpen adalah..

Pembahasan Soal:

M i s a l k a n colon space J u m l a h space s e m u a space p e s e r t a space left parenthesis S right parenthesis space equals space 40 space o r a n g space  P e s e r t a space l o m b a space b a c a space p u i s i space left parenthesis P right parenthesis space equals space 23 space o r a n g space  P e s e r t a space l o m b a space b a c a space p u i s i space d a n space c e r p e n space left parenthesis P intersection C right parenthesis space equals space 12 space o r a n g space  P e s e r t a space l o m b a space b a c a space c e r p e n space left parenthesis C right parenthesis space equals space... space ? space    S e h i n g g a  S space equals space P space plus space C space minus left parenthesis P intersection C right parenthesis space space  40 equals 23 plus C minus 12 space  C equals 40 minus 11 space  C equals 29 space space    J a d i comma space b a n y a k space p e s e r t a space y a n g space m e n g i k u t i space l o m b a space m e n u l i s space c e r p e n space a d a l a h space 29 space o r a n g.

0

Roboguru

Dalam sebuah kelas, diketahui 25 siswa menyukai pelajaran Matematika dan 18 siswa menyukai pelajaran IPA. Jika banyaknya siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan IPA ada sebanyak 10 siswa, maka ba...

Pembahasan Soal:

Misal A adalah himpunan siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan B adalah himpunan siswa yang menyukai pelajaran IPA.

Pada soal diketahui bahwa n(A) = 25 dan n(B) = 18.

Karena banyaknya siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan IPA ada sebanyak 10 siswa, maka begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A intersection straight B close parentheses equals 10 end style.

Oleh karena itu, banyaknya siswa yang menyukai pelajaran Matematika atau IPA sama saja dengan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A union straight B close parentheses end style, yaitu dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight A union straight B close parentheses end cell equals cell straight n open parentheses straight A close parentheses plus straight n open parentheses straight B close parentheses minus straight n open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end cell row blank equals cell 25 plus 18 minus 10 end cell row blank equals 33 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved