Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tiga sama dengan...

Jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tiga sama dengan...

  1. 806 space

  2. 816 space

  3. 826 space

  4. 836 space

  5. 846 space

Iklan

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: -suku ke-n deret aritmatika: U n ​ = a + ( n − 1 ) b -rumus jumlah n suku pertama: S n ​ = 2 n ​ ( a + U n ​ ) Pertama kita tentukan semua jumlah bilangan antara 1 sampai 50, maka a b U n ​ n ​ = = = = ​ 2 1 49 50 − 2 = 48 ​ Maka diperoleh: S n ​ S 48 ​ ​ = = = = ​ 2 n ​ ( a + U n ​ ) 2 48 ​ ( 2 + 49 ) 24 × 50 1.224 ​ Selanjutnya kita tentukan jumlah bilangan yang anatar 1 sampai 50 yang habis dibagi 3, dengan bilangan terkecil adalah 3 dan bilangan terbesar adalah 48. Sehingga diperoleh: a b U n ​ ​ = = = ​ 3 3 48 ​ Kita tentukan banyaknya suku pada barisan tersebut ( n ) : U n ​ 48 48 3 n n n ​ = = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b 3 + ( n − 1 ) 3 3 + 3 n − 3 48 3 48 ​ 16 ​ Sehingga diperoleh: S n ​ S 16 ​ ​ = = = = ​ 2 n ​ ( a + U n ​ ) 2 16 ​ ( 3 + 48 ) 8 × 51 408 ​ Sehingga diperoleh jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tiga = 1.224 − 408 = 816 Dengan demikian,jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tigaadalah 816 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali:

-suku ke-n deret aritmatika:

-rumus jumlah suku pertama:

Pertama kita tentukan semua jumlah bilangan antara 1 sampai 50, maka

 

Maka diperoleh:

 

Selanjutnya kita tentukan jumlah bilangan yang anatar 1 sampai 50 yang habis dibagi 3, dengan bilangan terkecil adalah 3 dan bilangan terbesar adalah 48. Sehingga diperoleh:

Kita tentukan banyaknya suku pada barisan tersebut :

Sehingga diperoleh:

Sehingga diperoleh jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tiga

Dengan demikian,jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tigaadalah 816

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

lestari perdana putri

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika a 1 ​ , a 2 ​ , ... , a n ​ merupakan suku-suku pada deret aritmetika dengan a i ​ > 0 untuk i = 1 , 2 , ... , tunjukkan bahwa: a 1 ​ ​ + a 2 ​ ​ 1 ​ + a 2 ​ ​ + a 3 ​ ​ 1 ​ + ... + a n − 1...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia