Pertanyaan

Jumlah nilai x dan y yang merupakan bilangan bulat dari sistem persamaan berikut. { 2 x + 3 y − 1 = 0 x 2 − x y − 2 y 2 − x − 4 y − 2 = 0 adalah ...

Jumlah nilai $x$ dan $y$ yang merupakan bilangan bulat dari sistem persamaan berikut.

${2 x + 3 y - 1 = 0 x^{2} - x y - 2 y^{2} - x - 4 y - 2 = 0$

adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui : Cari nilai dari persamaan pertama Substitusikan nilai ke persamaan kedua Dari pemfaktoran tersebut kita ketahui bahwa Substitusikan nilai ke persamaan pertama untuk untuk Karena nilai dan yang merupakan bilangan bulat adalah maka jumlah nilai dan yang merupakan bilangan bulat yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui :

2 x plus 3 y minus 1 equals 0 x squared minus x y minus 2 y squared minus x minus 4 x minus 2 equals 0

Cari nilai dari persamaan pertama

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y minus 1 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 3 y plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 y plus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Substitusikan nilai ke persamaan kedua

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x y minus 2 y squared minus x minus 4 y minus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis fraction numerator negative 3 y plus 1 over denominator 2 end fraction right parenthesis squared minus left parenthesis fraction numerator negative 3 y plus 1 over denominator 2 end fraction right parenthesis y minus 2 y squared minus left parenthesis fraction numerator negative 3 y plus 1 over denominator 2 end fraction right parenthesis minus 4 y minus 2 end cell equals 0 row cell fraction numerator 9 y squared minus 6 y plus 1 over denominator 4 end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative 3 y squared plus y over denominator 2 end fraction right parenthesis minus 2 y squared minus left parenthesis fraction numerator negative 3 y plus 1 over denominator 2 end fraction right parenthesis minus 4 y minus 2 end cell equals 0 row cell 4 left parenthesis fraction numerator 9 y squared minus 6 y plus 1 over denominator 4 end fraction minus left parenthesis fraction numerator negative 3 y squared plus y over denominator 2 end fraction right parenthesis minus 2 y squared minus left parenthesis fraction numerator negative 3 y plus 1 over denominator 2 end fraction right parenthesis minus 4 y minus 2 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row cell 9 y squared minus 6 y plus 1 minus 2 left parenthesis negative 3 y squared plus y right parenthesis minus 8 y squared minus 2 left parenthesis negative 3 y plus 1 right parenthesis minus 16 y minus 8 end cell equals 0 row cell y squared minus 22 y minus 7 plus 6 y squared minus 2 y plus 6 y minus 2 end cell equals 0 row cell 7 y squared minus 18 y minus 9 end cell equals 0 row cell left parenthesis 7 y plus 3 right parenthesis left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table end style$

Dari pemfaktoran tersebut kita ketahui bahwa

y equals negative 3 over 7 space atau space y equals 3

Substitusikan nilai ke persamaan pertama

untuk y equals negative 3 over 7

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y minus 1 end cell equals 0 row cell 2 x plus 3 left parenthesis negative 3 over 7 right parenthesis minus 1 end cell equals 0 row cell 2 x minus 9 over 7 minus 7 over 7 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell 9 over 7 plus 7 over 7 end cell row cell 2 x end cell equals cell 16 over 7 end cell row x equals cell fraction numerator begin display style 16 over 7 end style over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 8 over 7 end cell end table$

untuk y equals 3

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y minus 1 end cell equals 0 row cell 2 x plus 3 left parenthesis 3 right parenthesis minus 1 end cell equals 0 row cell 2 x plus 9 minus 1 end cell equals 0 row cell 2 x plus 8 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 8 end cell row x equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 4 end cell end table$

Karena nilai dan yang merupakan bilangan bulat adalah negative 4 space dan space 3 maka jumlah nilai dan yang merupakan bilangan bulat yaitu negative 4 plus 3 equals negative 1 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } . Dengan demikian p + q = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) merupakan solusi dari sistem persamaan { 2 x + 3 y = 13 2 x y + 5 y 2 − 4 x 2 = 41 hasil kali semua nilai y yang memenuhi adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Find the dimensions of rectangular yard whose area is 960 m 2 if it requires 128 m of fencing to enclose the yard.

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal ada dua bilangan. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak kurang dari 16. Kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak lebih dari 56. Tentukanlah interval nilai dari m...

0.0

Jawaban terverifikasi