Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 34 , bilangan pertama lebih kecil satu dari dua kali bilangan yang kedua. Tentukan bilangan-bilangan tersebut!

Jumlah kuadrat dua bilangan adalah , bilangan pertama lebih kecil satu dari dua kali bilangan yang kedua. Tentukan bilangan-bilangan tersebut!

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua bilangan tersebut adalah atau .

kedua bilangan tersebut adalah x subscript 1 equals negative 27 over 5 comma space x subscript 2 equals negative 11 over 5 atau x subscript 1 equals 5 comma space x subscript 2 equals 3.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Misal: Bilangan I Bilangan II Jumlah kuadrat dua bilangan adalah Artinya, x 1 ​ = 2 ​ ​ x 2 ​ ​ − 1 Dari soal di atas, diperoleh persamaan: x 1 2 ​ + x 2 2 ​ ( 2 x 2 ​ − 1 ) 2 + x 2 2 ​ ( 2 x 2 ​ − 1 ) ( 2 x 2 ​ − 1 ) + x 2 2 ​ 4 x 2 2 ​ − 2 x 2 ​ − 2 x 2 ​ + 1 + x 2 2 ​ 5 x 2 2 ​ − 4 x 2 ​ + 1 − 34 5 x 2 2 ​ − 4 x 2 ​ − 33 ( 5 x 2 ​ + 11 ) ( x 2 ​ − 3 ) 5 x 2 ​ + 11 5 x 2 ​ x 2 ​ x 2 ​ − 3 x 2 ​ ​ = = = = = = = = = = = = ​ 34 34 34 34 0 0 0 0 − 11 − 5 11 ​ 0 3 ​ Untuk , maka: x 1 ​ ​ = = = = = ​ 2 x 2 ​ − 1 2 ( − 5 11 ​ ) − 1 − 5 22 ​ − 1 − 5 22 ​ − 5 5 ​ − 5 27 ​ ​ Pembuktian: jumlahkuadrat dua bilangan adalah Terbuktijumlahkuadrat dua bilangan adalah . Untuk , maka: x 1 ​ ​ = = = = ​ 2 x 2 ​ − 1 2 ( 3 ) − 1 6 − 1 5 ​ Pembuktian: jumlahkuadrat dua bilangan adalah Terbuktijumlahkuadrat dua bilangan adalah . Jadi, kedua bilangan tersebut adalah atau .

Misal:

Bilangan I Error converting from MathML to accessible text.

Bilangan IIError converting from MathML to accessible text.  

Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 34

Artinya, 

Dari soal di atas, diperoleh persamaan:

 

Untuk x subscript 2 equals negative 11 over 5, maka:

 

Pembuktian: jumlah kuadrat dua bilangan adalah 34

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 27 over 5 comma space x subscript 2 equals negative 11 over 5 end cell row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell open parentheses negative 27 over 5 close parentheses squared plus open parentheses negative 11 over 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 729 over 25 plus 121 over 25 end cell row blank equals cell 850 over 25 end cell row blank equals 34 end table 

Terbukti jumlah kuadrat dua bilangan adalah 34.

Untuk x subscript 2 equals 3, maka:

 

Pembuktian: jumlah kuadrat dua bilangan adalah 34

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell 5 squared plus 3 squared end cell row blank equals cell 25 plus 9 end cell row blank equals 34 end table 

Terbukti jumlah kuadrat dua bilangan adalah 34.

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah x subscript 1 equals negative 27 over 5 comma space x subscript 2 equals negative 11 over 5 atau x subscript 1 equals 5 comma space x subscript 2 equals 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x 1 ​ + x 2 ​ dan x 1 ​ ⋅ x 2 ​ dari persamaan 2 x 2 + x = 0 berturut-turut adalah ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia