Roboguru

Jumlah deret geometri tak hingga 1+21​+41​+... sama dengan ....

Pertanyaan

Jumlah deret geometri tak hingga 1 plus 1 half plus 1 fourth plus... sama dengan ....

  1. 1 comma 5

  2. 1 comma 75

  3. 2 

  4. 2 comma 25 

  5. 2 comma 50

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio r.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction space space untuk space open vertical bar r close vertical bar less than 1 end cell end table

Diketahui pada deret geometri tak hingga 1 plus 1 half plus 1 fourth plus.... Akan ditentukan jumlah deret geometri tak hingga tersebut.

Berdasarkan deret tersebut diperoleh nilai a equals 1, serta rasio dapat diperoleh sebagai berikut.

r equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript equals U subscript 2 over U subscript 1 equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 1 end fraction equals 1 half

Diperoleh rasionya adalah r equals 1 half, sehingga jumlah deret geometri tak hingga dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction space space untuk space open vertical bar r close vertical bar less than 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times 2 over 1 end cell row blank equals 2 end table

Diperoleh nilai diperoleh jumlah deret geometri tak hingganya adalah S subscript infinity equals 2.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Syarat agar deret geometri tak berhingga dengan suku pertama a konvergen dengan jumlah dua adalah ...

0

Roboguru

Tentukan jumlah deret geometri tak hingga berikut.  a. 21​+231​+251​+...

0

Roboguru

Desimal berulang dapat kita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh:  0,12121212...​==​10012​+100212​+100312​+...1−1001​10012​​=9912​​  Tuliskan pecahan desimal be...

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini!    Diketahui bahwa panjang AB = AD = 16 cm, panjang EF=21​AB, dan panjang EH=21​BF=41​BC. Jika luas daerah yang diarsir mengikuti pola deret konvergen sampai tak hingg...

0

Roboguru

Jumlah deret ·geametri tak hingga 20+340​+980​+27160​+... adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved