Roboguru

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Jumlah suku genap deret tersebut adalah ...

Pertanyaan

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Jumlah suku genap deret tersebut adalah ...undefined 

Pembahasan Soal:

Diketahui deret geometri dengan jumlah tak hingga begin mathsize 14px style straight S subscript infinity equals 81 end style dan suku pertama begin mathsize 14px style straight a equals 27 end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row 81 equals cell fraction numerator 27 over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row cell 81 open parentheses 1 minus straight r close parentheses end cell equals 27 row cell 81 minus 81 straight r end cell equals 27 row 54 equals cell 81 straight r end cell row straight r equals cell 54 over 81 end cell row straight r equals cell 2 over 3 end cell end table end style 

maka jumlah suku genap adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript genap end cell equals cell fraction numerator ar over denominator 1 minus straight r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses over denominator 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 1 minus begin display style 4 over 9 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator begin display style 5 over 9 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 cross times 9 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 162 over 5 end cell end table end style 

Jadi jumlah suku genap deret tersebut adalah begin mathsize 14px style 162 over 5 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved