Roboguru

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri adalah 54 dan jumlah 10 suku pertamanya adalah 1.782. Tentukan nilai suku pertama dan rasionya! .

Pertanyaan

 

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri adalah 54 dan jumlah 10 suku pertamanya adalah 1.782. Tentukan nilai suku pertama dan rasionya!space .

Pembahasan Soal:

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri adalah 54, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row 54 equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row blank blank blank end table 

Jumlah 10 suku pertama dari deret geometri adalah 1.782, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of 10 minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell 1.782 end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of 10 minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row blank blank blank end table  

Menentukan nilai r

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 10 over S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 1.782 over denominator 54 end fraction end cell row cell fraction numerator begin display style fraction numerator a left parenthesis r to the power of 10 minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end style over denominator fraction numerator a left parenthesis r to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end fraction end cell equals 33 row cell fraction numerator left parenthesis r to the power of 10 minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis r to the power of 5 minus 1 right parenthesis end fraction end cell equals 33 row cell fraction numerator left parenthesis r to the power of 5 plus 1 right parenthesis left parenthesis r to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis r to the power of 5 minus 1 right parenthesis end fraction end cell equals 33 row cell r to the power of 5 plus 1 end cell equals 33 row cell r to the power of 5 end cell equals 32 row r equals cell fifth root of 32 end cell row r equals 2 row blank blank blank row blank blank blank end table 

Menentukan nilai  a

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 54 equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row 54 equals cell fraction numerator a left parenthesis 2 to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row 54 equals cell fraction numerator a left parenthesis 32 minus 1 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell row 54 equals cell 31 a end cell row cell 54 over 31 end cell equals a row blank blank blank end table 

Jadi, nilai suku pertamanya adalah 54 over 31 dan rasionya adalah 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Noer

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui deret geometri 4+12+36+.... Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah ...

1

Roboguru

Suatu barisan Geometri dengan suku pertama 16 dan U4​=2. Hitunglah jumlah 6 suku pertama barisan tersebut!

0

Roboguru

Diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah 4 dan suku ke lima adalah 64. Tentukan jumlah 10 suku pertama barisan tersebut.

0

Roboguru

Apa rumus mencari jumlah n suku pertama deret geometri?

0

Roboguru

Suku ke-2 dan suku ke-6 dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 6 dan 96. Jumlah tujuh suku pertama dari deret tersebut adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved