Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ( x , y , z) merupakan penyelesaian SPLTV, maka nilai x 1 ​ + y 1 ​ + z 1 ​ = … .

Jika ( x,y,z) merupakan penyelesaian SPLTV,

begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell 2 over x plus 1 over y equals 2 end cell row cell 4 over y plus 3 over z equals 5 end cell row cell 3 over x plus 2 over z equals 3 end cell end table close end style  

maka nilai  .

  1. begin mathsize 14px style 2 end style

  2. size 14px 1 

  3. begin mathsize 14px style 1 half end style 

  4. size 14px 1 over size 14px 4 

  5. size 14px 1 over size 14px 10 

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan : Maka sistem persamaan dalam soal dapat ditulis ulang sebagai Ubah bentuk persamaan (1) menjadi . Substitusi bentuk q ke persamaan (2), Eliminasi r melalui persamaan (3) dan (4) Substitusi nilai p ke persamaan (1) Substitusi nilai p ke persamaan (2) Maka, Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan :

  • begin mathsize 14px style 1 over x equals p end style 
     
  • begin mathsize 14px style 1 over y equals q end style 
     
  • begin mathsize 14px style 1 over z equals r end style 
     

Maka sistem persamaan dalam soal dapat ditulis ulang sebagai

begin mathsize 14px style 2 p space plus space q space equals space 2 space space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis 4 q space plus space 3 r space equals space 5 space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis 3 p space plus space 2 r space equals space 3 space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 3 right parenthesis end style 

Ubah bentuk persamaan (1) menjadi begin mathsize 14px style q equals 2 minus 2 p end style.

Substitusi bentuk q ke persamaan (2),

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 q plus 3 r space end cell equals 5 row cell 4 left parenthesis 2 minus 2 p right parenthesis plus 3 r end cell equals 5 row cell 8 minus 8 p plus 3 r end cell equals 5 row cell negative 8 p plus 3 r space end cell equals cell 5 minus space 8 end cell row cell negative 8 p plus 3 r end cell equals cell negative 3 space space space... space space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style 

Eliminasi r melalui persamaan (3) dan (4)

begin mathsize 14px style table row cell 3 p and 2 r equals 3 end cell row cell negative sign 8 p and 3 r equals minus sign 3 end cell end table space space space space space space open vertical bar table row cell cross times 3 end cell row cell cross times 2 end cell end table close vertical bar space table row cell 9 p plus up diagonal strike 6 r end strike equals 9 space space space space end cell row cell bottom enclose negative sign 16 p plus up diagonal strike 6 r end strike equals minus sign 6 space space space minus sign end enclose end cell end table space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space table row cell 25 p equals 15 end cell row cell space space space p equals 3 over 5 end cell end table end style   

Substitusi nilai p ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style q equals 2 minus sign 2 open parentheses 3 over 5 close parentheses q equals 2 minus sign 6 over 5 q equals fraction numerator 10 minus sign 6 over denominator 5 end fraction q equals 4 over 5 end style  

 

Substitusi nilai p ke persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight q plus 3 straight r end cell equals 5 row cell 4 open parentheses 4 over 5 close parentheses plus 3 straight r end cell equals 5 row cell 16 over 5 plus 3 straight r end cell equals 5 row cell 3 straight r end cell equals cell 5 minus 16 over 5 end cell row cell 3 straight r end cell equals cell fraction numerator 25 minus 16 over denominator 5 end fraction end cell row cell 3 straight r end cell equals cell 9 over 5 end cell row straight r equals cell 9 over 5 open parentheses 1 third close parentheses end cell row straight r equals cell 3 over 5 end cell end table end style    

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over straight x plus 1 over straight y plus 1 over straight z end cell equals cell straight p plus straight q plus straight r end cell row blank equals cell 3 over 5 plus 4 over 5 plus 3 over 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus 4 plus 3 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 5 end cell row blank equals 2 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Nuraimi Nadira

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Riza Purwitasari

Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Iqbal Iqbal

Pembahasan tidak lengkap

Hanan Hanifah

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp 69.000 , 00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp 50.000 , 00 , sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp ...

26

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia