Roboguru

Jika ( x,y,z) merupakan penyelesaian SPLTV,    maka nilai x1​+y1​+z1​=… .

Pertanyaan

Jika ( x,y,z) merupakan penyelesaian SPLTV,

begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell 2 over x plus 1 over y equals 2 end cell row cell 4 over y plus 3 over z equals 5 end cell row cell 3 over x plus 2 over z equals 3 end cell end table close end style  

maka nilai begin mathsize 14px style 1 over x plus 1 over y plus 1 over z equals horizontal ellipsis end style .

  1. begin mathsize 14px style 2 end style

  2. size 14px 1 

  3. begin mathsize 14px style 1 half end style 

  4. size 14px 1 over size 14px 4 

  5. size 14px 1 over size 14px 10 

Pembahasan Soal:

Misalkan :

  • begin mathsize 14px style 1 over x equals p end style 
     
  • begin mathsize 14px style 1 over y equals q end style 
     
  • begin mathsize 14px style 1 over z equals r end style 
     

Maka sistem persamaan dalam soal dapat ditulis ulang sebagai

begin mathsize 14px style 2 p space plus space q space equals space 2 space space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis 4 q space plus space 3 r space equals space 5 space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis 3 p space plus space 2 r space equals space 3 space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 3 right parenthesis end style 

Ubah bentuk persamaan (1) menjadi begin mathsize 14px style q equals 2 minus 2 p end style.

Substitusi bentuk q ke persamaan (2),

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 q plus 3 r space end cell equals 5 row cell 4 left parenthesis 2 minus 2 p right parenthesis plus 3 r end cell equals 5 row cell 8 minus 8 p plus 3 r end cell equals 5 row cell negative 8 p plus 3 r space end cell equals cell 5 minus space 8 end cell row cell negative 8 p plus 3 r end cell equals cell negative 3 space space space... space space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style 

Eliminasi r melalui persamaan (3) dan (4)

begin mathsize 14px style table row cell 3 p and 2 r equals 3 end cell row cell negative sign 8 p and 3 r equals minus sign 3 end cell end table space space space space space space open vertical bar table row cell cross times 3 end cell row cell cross times 2 end cell end table close vertical bar space table row cell 9 p plus up diagonal strike 6 r end strike equals 9 space space space space end cell row cell bottom enclose negative sign 16 p plus up diagonal strike 6 r end strike equals minus sign 6 space space space minus sign end enclose end cell end table space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space table row cell 25 p equals 15 end cell row cell space space space p equals 3 over 5 end cell end table end style   

Substitusi nilai p ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style q equals 2 minus sign 2 open parentheses 3 over 5 close parentheses q equals 2 minus sign 6 over 5 q equals fraction numerator 10 minus sign 6 over denominator 5 end fraction q equals 4 over 5 end style  

 

Substitusi nilai p ke persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight q plus 3 straight r end cell equals 5 row cell 4 open parentheses 4 over 5 close parentheses plus 3 straight r end cell equals 5 row cell 16 over 5 plus 3 straight r end cell equals 5 row cell 3 straight r end cell equals cell 5 minus 16 over 5 end cell row cell 3 straight r end cell equals cell fraction numerator 25 minus 16 over denominator 5 end fraction end cell row cell 3 straight r end cell equals cell 9 over 5 end cell row straight r equals cell 9 over 5 open parentheses 1 third close parentheses end cell row straight r equals cell 3 over 5 end cell end table end style    

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over straight x plus 1 over straight y plus 1 over straight z end cell equals cell straight p plus straight q plus straight r end cell row blank equals cell 3 over 5 plus 4 over 5 plus 3 over 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus 4 plus 3 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 5 end cell row blank equals 2 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan sistem persaman linier berikut.    Hasil dari p + q + r adalah ….

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan p5​−q3​+r2​=3p8​−q5​+r6​=7p3​+q4​−r3​=15​ adalah ....

0

Roboguru

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 12 hari. Sedangkan jika...

1

Roboguru

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp69.000,00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp50.000,00, sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp63.000,0...

0

Roboguru

Perhatikan sistem persamaan sebagai berikut! 2x+y−zx+2y+z3x−y+z​===​154​  Himpunan penyelesaian sistem persamaan di atas adalah ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved