Pertanyaan

Jika vektor a = ( 1 , 2 ) dan b = ( 2 , 1 ) , maka tentukan vektor c = 2 a − 3 b .

Jika vektor $\overline{a} = (1, 2)$ dan $\overline{b} = (2, 1)$ , maka tentukan vektor $\overline{c} = 2 a - 3 b$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor c = ( − 4 , 1 )

vektor

c = (- 4, 1)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah c = ( − 4 , 1 ) . Misalkan diketahui vektor a = ( x a y a ) dan vektor b = ( x b y b ) . Pengurangan kedua vektor tersebut dapat ditentukan oleh rumus berikut. a − b = ( x a y a ) − ( x b y b ) = ( x a − x b y a − y b ) Misal m adalah suatu skalar. Hasil kali skalar m dengan vektor a adalah sebagai berikut. m a = m ( x a y a ) = ( m x a m y a ) Vektor c pada soal di atas dapat ditentukan sebagai berikut. c = = = = 2 a − 3 b 2 ( 1 , 2 ) − 3 ( 2 , 1 ) ( 2 , 4 ) − ( 6 , 3 ) ( − 4 , 1 ) Dengan demikian, vektor c = ( − 4 , 1 )

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $c = (- 4, 1)$ .

Misalkan diketahui vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dan vektor $b = (x_{b} y_{b})$ . Pengurangan kedua vektor tersebut dapat ditentukan oleh rumus berikut.

$a - b = (x_{a} y_{a}) - (x_{b} y_{b}) = (x_{a} - x_{b} y_{a} - y_{b})$

Misal $m$ adalah suatu skalar. Hasil kali skalar $m$ dengan vektor $a$ adalah sebagai berikut.

$m a = m (x_{a} y_{a}) = (m x_{a} m y_{a})$

Vektor $c$ pada soal di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

$c = = = = 2 a - 3 b 2 (1, 2) - 3 (2, 1) (2, 4) - (6, 3) (- 4, 1)$

Dengan demikian, vektor $c = (- 4, 1)$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik P ( 4 , 1 , − 5 ) dan titik Q ( 1 , 7 , − 2 ) . Titik R adalah titik pada garis hubung PQ sehingga PR = 3 1 PQ . a. Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah PQ ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P ( 4 , 1 , − 5 ) dan titik Q ( 1 , 7 , − 2 ) . Titik R adalah titik pada garis hubung PQ sehingga PR = 3 1 PQ . a. Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah PQ ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor u = ( − 2 7 ) dan v = ( 6 2 ) , tentukan! b. u + 2 v c. 3 u − 2 v

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor a = ( 1 − 1 ) dan b = ( 3 − 4 ) . Tentukan nilai dari: a. a + b b. a + 2 b c. 3 a − 2 b

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 6 1 ) dan q = ( 2 3 ) . Nyatakan vektor-vektor berikut! b. 2 p − q c. 2 1 ( p − q )

5.0

Jawaban terverifikasi